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1、割一补”妙解题在求特殊形状液体产生的压力或压强大小时可妙用“割补法”。割补法就是将特 殊形状的液体转化为竖直状的液体，使原液柱的底面积发生变化。此法在解题时 简单、直观，适合选择题与填空题。下面举例说明：例1如图1所示，两个完全相同的圆台形容器。将1kg水倒入甲容器中，水对 容器底的压强是p ；将1 kg煤油倒入乙容器中，煤油对容器底的压强是p，则 p与p的关系为（） 乙图1A. p甲p乙B. p甲Vp乙C. p甲=p乙D.无法判断 【解析】若直接利用液体压强公式p=Qgh来求解，由于水Q煤油，h水vh煤油， 自然无法比p甲与p乙的大小。这也是部分同学错选D的原因。若采用“割补法”F. G &
2、 - 变圆台形的液体为圆柱形的液体，如图2所示，这时p甲=早二5甲，p乙二曳芥己， 而S甲S乙，所以p甲Vp乙，故应选B。ffl2乙例2如图3所示，锥形瓶中盛有0C的水，用酒精灯加热使水温升到10C，这 一过程中（不计水的汽化及瓶的热胀冷缩），水对锥形瓶底的压强变化是（）A.变大B.变小C.先变大后变小D.先变小后变大【解析】考虑到水的反常膨胀，4C时水的密度最大，把水从0C升到10C分为 两个阶段。其中从0C升到4C，水温升高体积反而减小，则水的深度减小，密 度增大；从4C升到10C，水温升高体积增大，则水的深度增大，密度减小。水 在 0C. 4C和10C的情况分别进行割补如图4的甲、乙、丙所示，显然S甲SF G乙，由p二百二百可知p甲Vp乙，故水从0C升到4C时对瓶底的压强变大。同理可 得，S VS，则p p，故水从4C升到10C时对瓶底的压强变小。由上述 可知，甲此题的正确选项为丙C。图4练习：1.有两个完全相同容器，分别向里面装有1 kg的水和酒精放在水平桌面 上，水对容器底的压强为p水，酒精对容器底的压强为p酒精，则（）A. p水Vp酒精B. p水小酒精C. p水二p酒精D.无法确定2.有两个形状完全相同但开口方向不同的容器甲和乙，如图5所示，它们分别 装满酒精和煤油，酒精对容器底的压强为p甲，煤油对容器底的压强为p乙，则p甲一p乙。甲乙05参考答案：1. D 2.=
割补法求压强
