欧姆定律在串并联电路中的应用提高知识讲解

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1、欧姆定律在串、并联电路中的应用(提高)撰稿：雒文丽审稿：冯保国【学习目标】1. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；2. 能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。【要点梳理】要点一、串联电路中电阻的规律1. 规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。4Ik_-4k- U !在图中，因为 R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设Ri两端电压为Ui, R2两端电压为U2,贝UI 11 I 2U =5 +U2有：又由欧姆定律变形式：U =IR综合以上推导，有：IR = l1R1 I2R2;U 1 = h RU 2 = 12 R2因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻

2、的关系：R 二 R, R2串联电路电流一定，I =4 =|2等敘电遷2.公式：R=RR2尺3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下:U2 =厶&S 厶 R? S要点诠释：(1) 导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总 电阻等于各串联导体电阻之和，即R1 R, Rn 。(2) 如果用n个阻值均为 R的导体串联，则总电阻为 R二nR0。(3) 当电阻Ri和F2串联时，若 RF2,则ULb,如下图所示。要点二、并联电路中电阻的规律1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。L!|牛：1 IRz.U I -Ii I2U

3、 -U1=U2UUU1 U2I综合以上推导，有12RR R| R2在图中,R1由欧姆定律：即:111=r RR)R22.公式:1=丄+丄+丄RR1R?Rn2. 并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下:并联电路电压一定口制=u22 1RJ1 - 2/ - ZE-A6 爲二A妇E 瓦I一&- -la2 /要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻,1 1 1 1总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即一 =+.+ R RR2Rn（2）两个电阻并联:R R2（3）n个阻值为Ro的相等电阻并联，则总电阻为：R 0

4、。n（4）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个 数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。（5）当电阻R1和R2并联联时，若 R1R2，则I1I2，可以类比马路上的车流，如下图。uw I *U井联电路的分流作用可用路中两条 支路按其宽霍分潦来宠象比拟 宽的 支路（相当于限值小的电阻）.分剁 的车潦多.窄的支路1相当于阻值大 的电阻）.分劉的车谎少【典型例题】类型一、欧姆定律在串联电路中的应用1. 一只灯泡两端的电压是 3V,能正常发光，此时的电阻是 6Q。如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正

5、常发光？【思路点拨】 现在电源电压大于灯泡正常工作时的电压，需要串联分压，串联电阻两端的电压等于电源电 压减去灯泡的额定电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出电阻的阻值。【答案与解析】及.=6 0耳=?U= 9V1=A利用串联电路中电阻和电压成正比， I_6 ,只需要分别找出两个电阻两端电压的比值，即可直接算出待求电阻的大小。U工= u-u讦淖-第二评灯泡与电阻应弄联【总结升华】 电学中由于公式之间的互通性，因此 的方法。题多解常常出现，希望同学们能认真分析找到最简便举一反三：【变式】如图是关于电阻A B的I U图像。由图可知，阻值较大的电阻是 Q。若将A、B两电阻并联后接在电

6、压为2V的电源两端，则干路电流是 A;若将A、B两电阻串联接入电路，此时电路中的电流是0.3A，则电源电压是 V。47(A)00,51 0 1.5 2.0 2.5 3.0【答案】100.6 4.5类型欧姆定律在并联电路中的应用2.如图所示电路，电源电压为6V。开关S闭合后，电流表 A和Ai的示数分别为0.6A和0.5A，已知R=F2，贝U F3=电流，根据并联电路总电流等于各支路电流之和。通过Ri的电流0.1A，通过R2的电流0.1A，通过R3的【答案】15【解析】电路中三个电阻是并联关系，电流表A1测量R2、R3的总电流，电流表 A测量R1、R2、R3的总电流0.4A，根据欧姆定律 R =

7、U = 6V =151】。I 0.4A【总结升华】 本题考查并联电路的电压、电流规律及欧姆定律的应用，以上内容均为考查的重点及热点,要求能做到熟练应用。.如图所示的电路图中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与电阻R3的阻值均为10Q。闭合开关S、S、S后，电流表 A的示数为I ;此时断开S2,电流表 A示数为I2/,A1的示数为0.3A; I : 12/=5: 2。求Ri的阻值和电源电压 U。【答案】20 Q ,2V【解析】闭合开关S、S、S2后，等效电路图为图 1,电流表A测干路电流I,电流表Ai测通过Ri、R2的总 电流I i+l2，电流表A测通过 甩、R3的总电流I2+I3,断开S2时，

8、等效电路图为图2;电流表A测通过R2的电 流，电流表A和Ai都测干路电流；Ri* 1/血11I Rz-io Q*1Ri=10 Qi-J *9 3AUJ-4U1图2图i中，艮两端电压为 U,图2中Ra两端电压依旧为 U, F2的阻值也不变，所以有 I=U/R可得，开关 断开和开关闭合时通过 R2的电流始终不变，即因为电源电压相等各支路两端电压，所以2所以八-在图i中丄丄丄丄 R包垃R所以衆图2 中,丄丄丄& Rz所以-r.所以电源电压 r:二 _：-R + &20G+10G【总结升华】 本题主要考察了并联电路中电流、电阻的关系，考察同学们对这部分的知识的熟练程度。Rl举一反三:【变式】女口图，开

9、关闭合后，电流表示数为1安，电压表示数为 6伏，已知电阻 R 2为1OQ，求通过R 2的电流和Ri的阻值。R与金属滑片 P构成一个滑动变阻A不符合题意；油面越高，浮子上升,滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越大，电流越小, 合题意；串联电路中电阻有分压的作用， 电阻越大, 所以电路中的电流越小，油量表指示油面的高度值越大,B不符合题意；R）和R在电路中是串联的，C不符 分担的电压越大，油量表的示数越大， 但是电流越小，D符合题意。【答案】0.6A , 15 Q【解析】电流表测干路电流l=1A，电压表测电源电压 U=6V，电阻RIO q 因为Ri、R2并联，所以R2两端电压U2=Ui=U=6V、

10、F 乞6卩w所以通过R2的电流禺10Q所以；一 =一类型三、综合应用4.如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置弯月形的电阻 器金属滑片P是杠杆的一端下列说法正确的是（）A. 该电路中油量表既可用电流表改装，也可用电压表改装B. 油面升高，滑动变阻器接入电路中的电阻减小C. Ro和R在电路中是并联的D. 电路中的电流越小，油量表指示油面的高度值越大【答案】D【解析】油量表是并联在滑动变阻器两端的，所以油量表是电压表,【总结升华】 本题根据油量表并联在电路中，可以判断油量表是电压表；根据串联电路中电阻越大分担的 电压越大，可以判断电压表的示数变大；根据欧姆定律，电压不变，电阻越大，电路中的电流越小

11、。举一反三：【变式】如图所示，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片 P向上滑动时，各电表示数变化正确的是 （）T RphS、4A. 电流表和电压表的示数均变小B. 电流表和电压表的示数均变大C. 电流表示数变大、电压表的示数不变D. 电流表示数变小、电压表的示数不变【答案】D如图所示，电源电压保持 12V不变，R=30Q，变阻器R2的阻值变化范围是 020 Q.开关S闭合, 当变阻器滑片P由a端滑至b端过程中电压表示数的变化范围为（）A. 7.2V 0V B . 4.8V 0V C . 4.8V 7.2V D . 4.8V 12V【思路点拨】先识别电路，再结合各表的特征及使用方法来判断电路的情况，

12、后通过欧姆定律来求解。【答案】BUR,R2【解析】从图中可以看出，两个电阻串联，并且电压表串在滑动变阻器的滑片上，因此滑片不能改变电路 中电阻的大小，只改变了电压表测量的电阻值，即电压表示数会发生改变因此先利用欧姆定律求出电路 中的电流，然后根据滑片的位置，利用U=IR即可求出电压表示数变化的范围。电路中的电流：= 024A，当变阻器滑片 P在a端时，电压表的示数：Uk=IR2=0.24AX 20 Q =4.8V ; 30门 20门当变阻器滑片P在b端时，电压表被短路，因此电压表的示数为0V;所以电压表示数的变化范围为4.8V0V。【总结升华】 本题考查了滑动变阻器对电路中的电流和电压表示数的

13、影响，以及串联电路中电阻和电压的 特点，并会熟练应用欧姆定律。举一反三：【变式】在如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保持不变，电阻 R=,变阻器Ri的最大阻值为2血,电流表的量程为00.6A，电压表量程为03V,为了保护电表，则变阻器接入电路的阻值范围为 。【答案】2.5 Q10Q【解析】当变阻器接入的阻值最小时,I最大=0.6 A4.5V最大0.6A-7.5J所以变阻器接入电路的最小值&最小二R总-R = 2.5.1当变阻器接入的阻值最大时，电压表的示数U!最大=3V因为在串联电路中电流处处相等，所以U最大_ R最大UR + R最大代值解得：R最大=10-.1所以变阻器接入电路的阻值范围为2.5 Q10 Q。