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1、1三年级数学奥数习题讲义-第十三周 乘除巧算专题简析:前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算,大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算,实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中.为了更好地凑整,同学们要牢记以下几个计算结果:25=10,425=100,8125=1000.提高计算能力,除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外,还要掌握一定的运算技巧.巧算中,经常要用到一些运算定律,例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等,善于运用运算定律,是提高巧算能力的关键.2例题 1 你有好办法算出下面各题的结果吗?（1）25174 （2）818125（3）8254125 （4）125285思路导航:（
2、1）我们知道 254=100,因而我们要尽量把 25与 4 放在一块计算,这样比较简便.所以我们先算 254=100,再与17 相乘即 10017=1700;（2）因为 8125=1000,因而我们先把 8 与 125 放在一块计算,8125=1000,再乘 18:100018=18000;（3）已知 254=100、1258=1000,因此这道题我们要通过移位的方法把 25 与 4 相乘,125 与 8 相乘,然后再把 1000 与 100 相乘,1000100=100000;（4）因为 1258=1000,25=10,因而这道题也要移一移,先计算 1258=1000 和 25=10,再计算
3、 100010=10000.练 习 一1,计算:（1）25234 （2）1252782,计算:（1）52524（2）1254825（3）2125853,想一想,怎样算比较简便?125163例题 2 你有好办法计算下面各题吗?（1）258 （2）16125（3）162525 （4）1253225思路导航:（1）已知 254=100,因为 8=24,所以我们可以把 258 转化为 2542,然后先算 254=100,再算出1002=200.（2）1258=1000,16=82,因而我们可以把 16125 转化为2（8125）,然后算出 8125=1000,再乘 2 得到 2000;（3）因为 25
4、4100,16=44,这样可以将两个 4 分别与两个 25 相乘,所以原式就转化为（425）（425）,再分别计算,得到结果 100100=10000;（4）因为 1258=1000,254=100,我们又发现 32=48,所以可将 4 和 8 分别与 25、125 相乘,得到（1258）（254）,再分别算出结果为 1000100=100000.练 习 二1,（1）2512 （2）12532 （3）481252,（1）125165 （2）2585 3,（1）1256425 （2）3225254例题 3 你能很快算出它们的结果吗?（1）8288 （2）5159思路导航:通过观察,我们可以发现这
5、两题都是两位数乘两位数,被乘数和乘数十位上的数字相同,个位数字和是 10,像这样的题目,我们可以将首位数字加 1 再乘首位数字,得数作为积的前两位数字;将两个末位数字相乘,得数作为积的末位两个数字,如果末位数字相乘的积是一位数,要在前面被一个 0.（1）8288 先用首位数字加 1 再乘首位数字,即（81）8=72 作为积的前两位数字,再用两个末位数字相乘 28=16 作为积的末位两个数字,所以 8288=7216;（2）5159 先用首位数字加 1 乘首位数字,即（51）5=30 作为积的前两位数字,再用两个末位数字相乘 19=9,它们的积是一位数,要前 9 前面被一个 0,作为积的末两个数
6、字,所以,5159=3009.练习三计算:1,（1）7278 （2）45452,（1）8189 （2）91993,（1）4248 （2）61695例题 4 简便运算:（1）1305 （2）420025 （3）34000125思路导航:这里可以运用商不变的性质,即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变,因而:（1）1305 可将 130 和 5 同时乘 2,使除除变为 10,然后再用 26010=26;（2）420025 可以将 4200 和 25 同时乘 4,使除数变为 100,然后再用 16800100=168;（3）34000125 可以将 34000 和 125 同时乘
7、 8,使除数变为1000,然后再用 2720001000=272.练习三1,你能迅速算出结果吗?（1）1705 （2）32705 （3）234052,计算:（1）720025 （2）360025 （3）56253,你有好办法计算下面各题吗?（1）32000125 （2）78000125 （3）430001256 例题 5 计算:3125思路导航:题中 31 不能被 4 整除,但 31 可拆成 473,这样就得到（473）25,或者把 25 看作 1004 也可求出得数.（1）3125 （2）3125 =（473）25 =31（1004）=4725325 =311004 =775 =775练 习 五计算:（1）2925 （2）1725（3）22125 （4）32225（5）256125 （6）375325
三年级数学奥数习题讲义《乘除巧算》
