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1、角的比较和运算,4.6.2,三合镇初级中学,问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的 角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,一、角的比较:,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,B,C,A,700,300,ABC DEF,角的比较方法,1、度量法,如图，如何比较线段AB和CD的大小？,温故知新,ABCD,AB=CD,ABCD,ABC_DEF,ABC_DEF,ABC_DEF,=,2、叠合法,叠合法,把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边
2、也重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.然后，观察角另一边的位置,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,角的运算,图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？,AOC AOB BOC,= +,AOB = AOC ,BOC,BOC = ,AOC,AOB,学而时习之,用心填一填：,AOC =AOB + BOD = COD+ AOC= AOD BOD= ,BOC,BOC,COD,AOB,AOD,考考你？,
3、2、如图（2）若AOC=90， BOD=90那么 图中相等的角是 。,D,C,B,O,A,图（2）,75 ,28,AOB= COD,AOC= BOD,学以致用,利用三角尺还可以画出哪些度数的角？,、 165 ,、,角平分线,将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？,动手做一做,折痕与这个角的两边组成两个角 它们的大小相等 1 =2,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线,角平分线,细心想一想，看谁做得最快,（1）若OB是AOC的平分线，那么 AOB = = AOC =2AOB =2 ,(2)若OB是AOC的
4、平分线，OC是BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？,AOB BOC COD,AOC= BOD,BOC,BOC,AOC,（）观察如图中的，如何表示它们之间的关系,两个角相加或相减，得到的和或差也是角,若上图中 ， ，则？,角的加减运算：,例计算：,例题,如图，OB是AOC的平分线， OE是COD的平分线，,(1)若AOC50， COD80， 那么BOE是多少度？,(2)若AOD130， 那么BOE是多少度？,(3)若BOE60， 那么AOD是多少度？,(4) 由上可知: BOE_AOD.,1,2,这节课你有哪些收获?,角的比较与运算,1、角的比较方法,2、角的运算,3、角平分线,已知射线O
5、A，若从点O再引两条射线OB和OC，使AOB=60，BOC=20 ，求AOC的度数。,解：如图(1)， AOC =AOBBOC=80 ,如图(2)， AOC =AOBBOC=40 ,挑战你自己,已知：AOC、BOC有一条公共边OC，如果AOC60，BOC40， OM、ON分别是AOC、BOC的角平分线，求MON的度数。,O,A,B,C,M,N,O,A,B,C,M,N,观察与思考,角的大小与角的两边画出的长短有关吗？,角的大小与角的两边画出的长短没有关系。,想一想： （）若时钟由点分走到点分，问时针、分针各转过多大的角度？ （2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角是多少度？,练习,（2）如图，AD是BAC的平分线，找出图中相等的角。,（1）画一个角，并设法画出这个角的平分线。,(3)操作：如图， 是已知角，用圆规和直尺画一个角等于,
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