作业答案_No.5_光的干涉

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1、大学物理作业 No.5 光的干涉 一、判断题 F 1光程就是光在空间通过的路程。 解：光的在介质中传播的几何路程与介质折射率的乘积定义为等效真空程，又叫光程，见教材 106 页。 F 2杨氏双缝干涉是通过分振幅获得相干光的。 解：应为分波面法 T 3光从光疏介质入射到光密介质界面反射时，将发生半波损失。在反射面上，反射光将产生 的相位突变。 解：教材81页。 T 4相干长度就是能够观察到干涉现象的最大光程差。 解：教材123页。 T 5薄透镜的物点和像点间是等光程的。 解：教材 96 页。 二、选择题 2将一个平面波照射在图 a 所示的双缝上，屏上形成了一个干涉图样(图 b)。如果我们将双缝中

2、的其中一条缝上覆盖一个玻璃板(图 c)，因为玻璃中的波长比空气中的波长短，所以从双缝出射的波的相位将不同，如果相位差是180o ，图 b 中的干涉图样将如何变化？ double slitdouble slit interference pattern 图c 图a 图b planar waveplanar waveglass slide E (A) 干涉图样消失 (B) 亮斑靠得更近 (C) 亮斑分得更开 (D) 没有变化 (E) 亮斑和暗斑的位置相互交换 解: 根据明暗纹条件，相邻明暗纹间的光程差为/2，他们相应的相位差为，故为答案 E 3. 如图所示，折射率为n1、厚度为 e 的透明介质薄膜

3、的上方和下方的透明介质折射率分别为n1和n3 ，已知n1 n2 n3。若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束与的光程差是 A (A) 2n2 e (B) 2n2e e 1 n2n 空气 O . n 3(C) 2 n2 e (D) 2 n2 e 2n 2解: 两个表面上反射光都有半波损失，所以光线和的光程差为= 2n2e。 4. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 单色光 B (A) 向右平移。 (B) 向中心收缩。 (C) 向外扩张。 (D) 静止不动。 (E) 向左平移。 解：牛

4、顿环是等厚干涉条纹，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，某一厚度的空气膜向中心收缩，所以环状条纹向中心收缩。 5. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是 D (A) 。 (B) 。 (C) 。 (D) 。 22nn2(n 1)解：设薄膜厚度为 d，则放入薄膜后光程差的改变量为 2(n1)d， 所以，膜厚d = 2(n 1) 三、填空题 1如图所示为两束波长为600nm的光线，在相距150nm的两个玻璃表面上反射。两束光最初同相。这两束光的光程差为 300nm 。如果他们把反射区域照亮，两束光是 同相

5、（填：同相、反相、介于某种中间状态）。 解：（1）如图两界面相距150nm，上面的一束光线比下面的一束光线行进的路程多300nm。 （2）他们把反射区域照亮，意味着两束光线间的光程差满足波长的整数倍，则他们同相。 2如图所示，两束光在界面发生反射和折射，a、b、c、d四列波在界面处同相的是 a、b 。 解：若光由波疏介质（折射率较小）进入波密介质（折射率较大）时反射光线存在半波损失，即反射光线与入射光线会反向，图中c、d就是这种情况； 若光由波密介质（折射率较大）进入波疏介质（折射率较小）时反射光线没有半波损失，即反射光线与入射光线会同向，图中a、b就是这种情况； 3把一种透明材料(n=1.2

6、5) 涂敷在平板玻璃(n=1.50) 上，欲使波长为=600nm的反射光干涉相消，透明材料的厚度最少为 。 解：由题意可写出光在透明材料上下表面反射的光线的间的光程差= 2ne= (2k+1) ，所以材2 料厚度为e = (2k+1)，当k=0时e有最小值，故emin =120nm 4n4n 4. 波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为，劈尖薄膜的折射率为 n，第 k 级明条纹与第 k5 级明条纹的间距是 52n 。 5 解：由劈尖相邻两明条纹间距公式，五条明条纹间距为L = 5l = 2n 5一套牛顿环装置可以用来测定一个透镜的曲率半径，用波长为 546nm的光照射牛顿环，测出第n

7、和(n+20) 级明环的半径分别为 0. 162 cm和 0. 368 cm，透镜的曲率半径为 1m 。 (2k 1)R解：由明纹半径公式r =可求出。其中k=5.3,n=1,R=1m 2n 四.计算题 1. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和 l2，并且l1 l2 =3，为入射光的波长，双缝之间的距离为 d，双缝到屏幕的距离为 D，如图所示。求： 屏 1r O O 2r d1lx 2 l 1S 2 SD S 0(1) 零级明条纹到屏幕中央点 O 的距离； (2) 相邻明条纹间的距离。 解：(1) 设 O 点上方 O 点为零级明条纹，则(l2 + r2)(l1 +

8、 r1) =0 r2 r1 = l1 l2 =3 (1) OO又 r2 r1 d (2) D所以 OO = D(r 2 r1) = 3D ddx(2) 在屏上距 O 点为 x 处，光程差为 = d 3 DD有明纹条件=k(k = 0,1,2,3,.) 得 xk = (k+ 3) d 相邻明纹间距 d D xxxkk = =+1 3. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃间有一小缝隙e0。现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各 暗环半径。 解：设暗条纹半径为r，则由几何关系可得 R re22 光程差为：2 )12(2)(2+=+keeo 单色光 空气 0eR 空气 0 eeO r （k为大于零的整数） keRr=+)2(202 )2(0ekRr=，（k为大于/20 e的整数） 4