七年级数学上册1.3几何体的表面展开图教案冀教版

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1、2019-2020年七年级数学上册 1.3几何体的表面展开图教案 冀教版教学目标：知识与技能：经历几何体表面展开的过程，认识几何体的表面展开图，并能根据所给几何体的表面展开图判定几何体的形状。过程与方法：在操作活动中领悟表面展开图是用平面图形认识、研究几何体的重要手段，使学生体会转化的方法。情感态度与价值观：通过有趣的几何体表面展开活动，培养学生的兴趣。 教学重点：了解基本几何体与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图。教学难点：利用想象，把展开图叠成几何体。教材分析：把立体图形展成平面图形是研究几何图形的重要手段，是学生意识中很陌生但又非常必要的过程，特别是同一立体图形可以展成不同

2、形式的平面展开图，其间蕴藏着发散思维。要收到较好效果，一定要有深刻的体验、足量的练习。教学方法：合作探究教学准备：多媒体课件，立方体纸盒。课时安排：1课时环节教 师 活 动学生活动设 计 意 图情景引入情景引入教师用课件播放日常生活中的许多容器。提问：1、这个影片中的容器有什么共同特征？2、谁知道这个特征有什么好处？（或：谁能猜想出这个特征有什么好处？）同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。3、从影片中分离出一个圆柱体。请同学们求出它的侧面面积。4、谁能说出这个公式的由来？圆柱的侧面展开图是一个长方形。侧 面展开图 高 底的周长本节研究1.3几何体的表

3、面展开图观察思考讨论学生思考。学生回答，共同评价。精美的图形，熟悉的事物，有悬念的问题，激起学生兴趣。复习旧知识，为学习新内容做铺垫。温故知识。新课探究一新课探究一1、用课件演示图：（1） （2） （3）（1）（2）（3）图都不是圆柱的表面展开图。（4） （5）（4）（5）图都是圆柱的表面展开图。同学们总结一下，你认为什么是表面展开图？是平面图形 各部分相连 能围叠成圆柱练习：指出下面哪些是圆锥、棱柱的表面展开图。2、 （1） （2） （3） （4）3、 （1） （2） （3） （4）学生对比观察分组讨论，各组找一位同学表述，总结出最优秀答案。独立思考以圆柱为例，探究表面展开图概念。真正让学生

4、探究出表面展开图的定义，而不是硬的灌输。把新知识迁移到其它立体图形中，及时巩固所学。变式练习。新课探究二 1学生们拿出事先做好的边长为10cm的立方体，把立方体展成表面展开图形式。(1)以四人为一组，看哪个组的展开图形式最多？(2)如何才能得到更多的形式？把各棱编上112的序号，剪开七条棱。各组选出代表展示，把展开图粘到黑板上用课件展示：1.4.1型 2.3.1型2.2.2 3.32大家能较容易的把手边的展开图折成立方体，你能辨别出下边的平面图形能否折成立方体吗？(1) (2)把正方体展开时，大家把棱编上号码，对研究起了很大作用，现在怎样在每个正方形上做标记呢？标上底、上、前、后、左、右。学生

5、动手操作。学生们合作交流。学生观察学生动手把得到的展开图折成立方体。展开想象。分组便于讨论合作。学生经历从立体图形到平面图形的变化过程。正方体各棱上编号便于学生小组协作。完善逆向思维。加强空间观念。课堂反馈1、基础题组2、你能画出三棱锥的几个表面展开图？独立完成圆锥与正方体的推广。课堂总结请学生谈： 1、我知道了什么？2、我发现了什么？3、在合作时共同得到什么结论？4、看书，质疑。回忆总结学生反思附：板书设计1.3 几何体的表面展开图立体图形 圆柱 圆锥 棱柱 正方体折叠 展开平面图形(相连) 两个圆 扇形 长方形 六个正方 + + + 形相连 长方形 圆 长方形教学反思：本节课从小学学过的旧

6、知识入手，充分利用学生已有的知识，让学生对圆柱展开图的分类，体验出展开图的定义，之后把所学进行横向推广，最后动手操作，对立方体进行展开，对展开图进行折叠，使学生亲历了三维空间与二维平面之间的联系，形成一个学习环。在学习过程中，多次启发学生寻找思考问题的方法，探究动手操作的规律，因此学生得到体验，感悟的同时，也完善了认知结构。在教学过中程中教师过分追求完美，结果造成面面俱到，反而有偏离重点。2019-2020年七年级数学上册 1.3截一个几何体教学设计2（新版）北师大版 (I)教学内容分析：截一个几何体选自北师大教材数学七年级上册第一章第三节，是学生在小学学习了几种常见的几何体，并对几何体有了初

7、步认识的基础上，进一步研究用一个平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。本节课通过让学生经历用一个平面从不同的方向去截一个几何体的实际操作活动，探索几何体在切截过程中的变化，让学生体会几何体截面的多样性，丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。教学目标：（1）知识与技能：了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。（2）过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体验空间几何体与截面的关系，体会平面切截方向与截面的关系，在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力，发展学生的空间观念。（3）情感态度与价值观：渗透实事

8、求是思想和转化观点；体会“实践出真知”的道理。学生状况分析：本班学生基础较为扎实，观察力、理解力、动手能力较强，课堂上，多数学生能积极思考问题，好奇心强，喜欢探索身边的事物，敢于发表自己的见解，已经有了初步的小组合作交流的经验，而本节截一个几何体恰恰给学生提供了一个较好的操作机会，学生已具备了学习本节课的认知基础和生活经验基础。教学的重点和难点：教学的重点：能够识别一些几何体截面的形状，及其产生的原因。 教学的难点：截面图形产生的原因。教学方法：启发式、探究式教具、学具的准备：多媒体课件、用萝卜制作的正方体，小刀，印泥，白纸等。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一 创 设情境， 激发

9、兴 趣1、利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。2、给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。（板书课题和截面概念）认真观察并思考回答由现实生活进入数学课堂，从身边的数学出发，激发学生学习的兴趣。二合作探究，发展能力知识点1、截面定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面知识点2、 用平面截正方体1. 用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是什么形状？展开想象，大胆猜测。 2. 小组内按下列问题切截正方体，从切截活动中验证自己的猜想。（将截出的面依次印在纸上）（1）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是三角形吗？可能是等腰三角形、

10、等边三角形吗？（2）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是四边形吗？如果能，可以得到怎样的四边形？（3）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是五边形吗？怎样截？（4）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是六边形吗？怎样截？（5）用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是七边形吗？为什么？各小组实物切截活动结束，教师鼓励各小组大胆回答问题，并选代表说说怎么截？为什么？3.总结归纳截面产生的规律：由面与面相交得线可知，一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。用一个平面去截一个正方体，截面至少与正方体的 个面相交，至多与正方体的 个面相交，所以用一个平面去截

11、一个正方体得到的截面可能是 思考并回答问题小组间分工合作,动手切截, 交流讨论,并把截出的面沾上印泥，按在白纸上观察。让学生通过合作探究，进一步激发学生的学习热情，培养学生动手操作的能力。进一步了解截面图形是怎样生成的。 教学环节教师活动学生活动设计意图二合作探究，发展能力知识点3、用平面截圆柱体和圆锥体1、用平面截圆柱体（1）、小组讨论交流用一个平面去截圆柱体，截面可能是什么形状呢？(2) 总结归纳用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是 2、用平面截圆锥体（1）、小组讨论交流用一个平面去截圆锥体，截面可能是什么形状呢？(2)圆锥的截面用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是 大胆回答问题学

12、生认真观察截面产生和变化的过程小组讨论交流学生认真观察截面产生和变化的过程锻炼学生的数学语言表达能力。 通过拓展和课件动态的演示，让学生进一步理解截面的形状与几何体的形状和切截的方向有关.从而进一步培养学生的空间观念。三综合应用，发展思维（一）巩固提高1、下列关于截面的说法正确的是( )A截面是一个平面图形B截面的形状与所截几何体无关C同一个几何体，截面只有一个D同一个几何体，截面的形状都相同2、下列说法正确的是( )正方体的截面可以是等边三角形 正方体不可能截出七边形 用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形 正方体的截面中边数最多的是六边形A BC D3、一个

13、几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( ) A圆柱和圆锥 B球体和圆锥C球体和圆柱 D正方体和圆锥4、一个正方体的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形5、用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ） 6、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）（二）拓展延伸1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A、正方体 B、棱柱体 C、圆柱 D、圆锥2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_边形。3、一个几何体，用水平的面去截，所得截面都是圆，用竖直的面去截，所得截面是长方形，判断这个几何体的名称是 (写出一种

14、几何体的名称即可)4、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_。5、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，这个几何体可能是_。学生认真完成练习并积极发言，全班交流。让学生主动参与，自主掌握已学知识。教学环节教师活动学生活动设计意图四拓展知识，链接生活阅读课本中的读一读：你知道CT吗？观看有关医学中截一个几何体知识的应用例CT技术开阔眼界，丰富学生知识，体会本节课知识的应用性。五质疑反思，总结评价提问：1、本节课你有什么收获？2、有哪些方面的体会？学生畅所欲言谈收获，谈体会。引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，突出其主体地位。六布置作业1、探索题：用一个平面去截三棱柱，截面可能是什么？提出让学生课后试一试。2、创新题：用刀片从不同部位不同方向去截一个正方体（圆柱、圆锥、棱柱）形状的物体，把所截的截面在一定的创意组合和染色下，形成一件精美的艺术作品，下节课给同学们展示让学生利用课余时间去做一做。让学生课后进一步探索几何体的截面。引导学生利用课余时间进行创造性的设计及制造活动，增强学生创新意识及动手实践能力。