匀变速直线运动知识点

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1、直线运动考点例析直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础容之一。本章涉及位移、速度、 加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知 识。从历年高考试题的发展趋势看，本章容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多， 更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应 现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高 综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基 础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察 自然、社会中的各类

2、问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题 的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。一、夯实基础知识（一）、基本概念1. 质点一用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。）2. 速度描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。3. 加速度一描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。4. 速率一速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。5. 注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。（二）、匀变速直线运动公式1.常用公式有以下四个：V = V + at, s = V t + a

3、t 2 V 2 V 2 = 2as s 一匕+匕t t 002 t 02（1）以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、V。、Vt，这五个物理量中只有三个是独 立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式mmm-mm-mm-mmJ-中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。 如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相 等。以上五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量。一般以V。的方向为正方 向，以t=0时刻的位移为零，这时s、V和2的正负就都有了确定的物理意义。2. 匀变速直线运

4、动中几个常用的结论 s=aT2，即任意相.邻相.等.时间.的位.移之.利相等。可以推广到sm-sn=（m-n）aT2 V =二4，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间的平均速度。V =代2 +匕2，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移的平均速 寺 22度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有V 4VV , t(V + V )21 212,S S (V + V ) S t - + = 1 2 乙 2V 2 V2 V V故t 甲t乙, 即正确答案为A。问题3.注意弄清速度、速度的变化和加速度的区别和联系。加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加

5、速度a的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只 要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总 是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。加速度的与速度的变化AV也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一 定的变化，因此速度的变化AV是一个过程量，加速度大，速度的变化AV不一定大；反 过来，割大，加速度也不一定大。例3、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s. 在这1s该物体的().(A)位移的大小可能小于4m(B )位移的大小可能大于10m(C)加速度的

6、大小可能小于4m/s2(D)加速度的大小可能大于10m/s2.分析与解：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性。若规定初速度V。的方向为 正方向，则仔细分析“ 1s后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能是 10m/s，也可能是-10m/s,H而有：同向时，反向时，a =-0=-m/s2 - 6m/s2,S 匕 + 匕 t - 7m-1 t 112a -匚=4!m/s2 =-14m/s2,S -工t =成2 t122式中负号表示方向与规定正方向相反。因此正确答案为A、D。问题4.注意弄清与变速直线运动中各个公式的区别和联系。加速度a不变的变速直线运动是匀变速直线运动，是中学阶

7、段主要研究的一种运动。 但匀变速直线运动的公式较多，不少同学感觉到不易记住。其实只要弄清各个公式的区别 和联系，记忆是不困难的。加速度的定义式是“根”，只要记住“ a - 土K ”，就记住7V=V+at” tt 0基本公式是“本”，只要记住“ V=V+at”和“ S - V t - Vt +1 at 2 ”，就记住了 t 00 2“忆=匕 士 匕”和 V 2 = V 2 + 2as ；2t o推论公式是“枝叶”，一个特征：AS = aT 2，物理意义是做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔位移差相等；二个中糜式：时间中点V =普，皿中点泉= ;三个等时比：对于时度为轲匀麟直线运动有，81：

8、S2：S3=1:4:9，S8h： 8=1:3:5,V1:V2:V3.=1:2:3.;两个等位移比例式： 对于初速度为零的匀加速直线运动有，t1： 12： 13：=1：2：3：和At1 : At2 : At3 =1:（克-1） ：（ -、例4、.一汽车在平直的公路上以Vo = 20 m / s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为a = 4m / s 2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移有多大？分析与解：首先必须弄清汽车刹车后究竟能运动多长时间。选vo的方向为正方向，则根据公式-a = H，快 t =匕=20s = 5s ta 4这表明，汽车并非在8s都在运动，实际运动5s后

9、即停止。所以，将5，代人位移公式，计 算汽车在8s通过的位移。即s = v t - 2 at2 = （20 x 5 - 2 x 4 x 52 ）m = 50m不少学生盲目套用物理公式，“潜在假设”汽车在8s-直运动，根据匀减速直线运动的位移公式可得：1“ C 1, C “S = V t - at2 = 20 x 8 - x 4 x 82 = 32m022这是常见的一种错误解法，同学们在运用物理公式时必须明确每一个公式中的各物理量的 确切含义，深入分析物体的运动过程。例5、物体沿一直线运动，在时间通过的路程为s，它在中间位置2 s处的速度为匕，在中间时刻21时的速度为V2,则V 1和V2的关系为

10、（）当物体作匀加速直线运动时，V1V2； B物体作匀减速直线运动时，V1V2；6. 当物体作匀速直线运动时，V1=V2；。.当物体作匀减速直线运动时，V1V2；当匕=vf，物体做匀速直线运动， 正确选项应为A、B、C。图1必有Vg。所以例6、一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此 下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑） 照片如图1 所示.已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块 相邻两位置之间的距离分别为AB = 2.40cm，BC = 7.30cm，CD = 12.20cm，DE= 17.10cm .由此可知，物块经过D点时的速度大小 为 m/s；滑块运动的加速度

11、为.（保留3位有效数字）速度公式得VDCE12.2 +17.102x 10 - 2 m / s =1.46m / s .分析与解：据题意每秒闪光10次，所以每两次间的时间间隔T=0.1s ,根据中间时刻的动，是匀减速直线运动。AOB根据庭=aT2 得 CE AC = a(2T)2，所以 a =2= 2.40m/s2.问题5.注意弄清位移图象和速度图象的区别和联系。运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知 道它们分别代表何种运动，如图2中的A、B分别为V-t图象和s-t图象。其中：是匀速直线运动，2 是初速度为零的匀加速直线运动， 是初速不为零的匀加速直线运同学

12、们要理解图象所代表的物理意义，注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不 同，S-t图象的斜率为速度，而V-t图象的斜率为加速度。例7、龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象 加图3所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是A. 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B. 乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速 再加速C. 骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但 由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定 位移、3D. 在0 T5时间，乌龟的平均速度比兔子的平 均速度大 5分析与解：从图3中看出，0这段时间，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动， 所以A选项错；乌龟一直做匀速运

13、动，兔子先静止后匀速再静止，所以B选项错；在T4 时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C选项错；在0 t5时间，乌龟位移比兔子 的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D选项正确。例8、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为虬若前车突然以 恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开 始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为，,若要保证两辆车 在上述精况中不相撞顶两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：(A)s (B)2s(C)3s(D)4sV分析与解:依题意可作出两车的V-t图加图4所示，从图中可 以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少、应为2s,即B

14、选项正 确。例9、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面AC,如图5所示。已知AB和AC的长度相同。 两个小球P、q同时从A,分别沿AB和AC由静止开始下滑，比 较它们到达水平面所用的时间：图4A.P小球先到B.q小球先到C.两小球同时到 D.无法确定分析与解：可以利用V-t图象(这里的是速率，曲线下的面 积表示路程s)定性地进行比较。在同一个图象中做出p、q的速 率图线，加图6所示。显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于 机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程 相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少。图5例10、两支完全相同的光

15、滑直角弯管(如图7所示)现有两只相同 小球a和a同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假 设通过拐角处时无机械能损失)分析与解：首先由机械能守恒可以瞬拐角处V1V2,而两小球到达出口时的速率V 相等。又由题意可知两球经历的总路程S相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsina,小球a第一阶段的加速度跟小球a第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度跟小球 a/第一阶段的加速度大小相同（设为a），根据图中管的倾斜程度，显2然有a1 a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个V-t图象中两球 速度曲线下所围的面积应该相同，且未状态速度大小也相同（纵坐 标相同）。开始

16、时a球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应 相等，如果同时到达（经历时间为t1）则必然有s1s2,显然不合理。 加图8所示。因此有t10,则这两个物体永远不能相遇；若存在某 个时刻t，使得y=f(t)0,则这两个物体可能相调。其二是设在t时刻两物体相遇，然后根 据几何关系列出关于t的方程 f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇； 若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。方法2：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两 个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相调。例15、火车以速率匕向前行驶，司机突然

17、发现在前方同一轨道上距车为S处有另一 辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率匕作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动， 加速度大小为a ,要使两车不致相撞，求出a应满足关式。分析与解：设经过t时刻两车相调，则有勺+ S = Vt - 2 at 2，整理得：at 2 + 2(V2 匕)t + 2 S = 0要使两车不致相撞，则上述方程无解，即 = b 2 - 4ac = 4(V2 -匕)2-8aS 0解得 aZ V-V2)!2 S例16、在地面上以时度2V 竖直上抛一物后，又以初叫同地点竖直上抛另 一物体B,若要使两物体能在空中相调，则两物体抛出的时间间隔/t必须满足什么条件？(不计空气阻力)分

18、析与解：如按通常精况，可依据题意用运动学知识列 方程求解，这是比较麻烦的。如换换思路，依据s=V0t-gt2/2 作s-t图象，则可使解题过程大大简化。如图10所示，显然， 两条图线的相交点表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移 S=S。由图10可直接看出At满足关系式E At K，所以工件在6s先匀加速运动，A t 2t +t =t, S +S =L 1212解上述四式得 ti=2s,a=V/ti=1m/S2.后匀速运动，有S1 = -2t, s 2 = Vt若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a，设传送带速度为V，工件先加速后V 一V 2 V匀速，同上理有：L = -1 + Vt又因为t=

19、V/a,t=t-t,所以L = + V (t -)，化简得：2 121，22aaLV LV Lt = 一 + ,因为 一 x =吊量，V 2aV 2a 2a所以当4 =即V = .2aL时，t有最小值，V =侦2aL = 2*5m / s。V 2a表明工件一直加速到B所用时间最短。例18、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1=1.6m/S2,稍后匀速运动，然后减速， a6.4m/S2,直到停止，共历时130s，行程1600m.试求：2（1）摩托车行驶的最大速度Vm.（2）若摩托车从静止起动，a1、不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？分析与解：（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动

20、；匀速运动；匀减速运动。可借助V-t图表示，加图12所示。利用推论/： = V02 + 2 aS有:V 2 V V V 2、n + (130 m m )V + = 16001122解得：Vm=12.8m/s.(另一根舍去)（2）首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助V-t图象可以证明：当摩托车先以气匀加速运动，当速度达 到V/时，紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，而时间最 短，如图13所示，设最短时间为t ,min则 t = m + m ,min a aV/2 V/2 m + m 2a2a= 1600图131212由上述二式解得：Vm/=64m/s,故tmin=5os

21、,即最短时间为50s.问题10、注意弄清联系实际问题的 分析求解。lllllllllllll 1llll llllllll1 1 1 1 1 1 1lllll llllllllllllll lllll IIIM 1A 23A 45P1n1P2n2B图14a例19、图14（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收 到的时间差，测出汽车的速度。图14(b )中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是 由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫捕，P1、P2N间的时间间隔 t = 1.0s，超声波在 空气中传播的速度是V = 340m./s，若汽车

22、是匀速行驶的，则根据图14(b)可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间前进的距离是m，汽车的速度是m/s分析与解：本题由阅读图14(b )后，无法让人在大脑中直接形成测速仪发射和接 受超声波以及两个超声波在传播过程中量值关系形象的物理图象。只有仔细地分析图14 站)各符号的要素，深刻地思考才会在大脑中形成测速仪在P1时刻发出的超声波，经汽 车反射后经i! t1=0.4S接收到信号，在P2时刻发出的超声波，经汽车反射后经过t0.3S接 收到信号的形象的物理精景图象。根据这些信息很容易给出如下解答：汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间前进的距离是：S=V(t-t )/2=17m，汽车通

23、过这一位移所用的时间tMt-(t-t )/2=0.95S.所以汽车1212的速度是 v = S /1 = 17.9m / S .例20、1调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，便一滴水滴 碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头 到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第滴水滴落在盘子中，共用去时间t， 则此时第(n+1 )滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少、？-=-gT 24 2斜皿T)T = 图15分析与解：设两个水滴间的时间为T，如图15所示，根据自由落 体运动规律可得：3h所以求得：岫第(n+1)滴水滴与盘子的

24、距离为彳，当地的重三、警示易错试题典型错误之一：盲目地套用公式计算“汽车”刹车的位移。例21、飞机着陆做匀减速运动可获Wa=6m/s2的加速度，飞机着陆时的速度为V0=60m/s, 求它着陆后t=12s滑行的距离。错解：将 t=12 s 代人位移公式得：S = V t - 2 at 2 = (60 x 12 - -2 x 6 x 122 )m = 288m.分析纠错：解决本问题时应先计算飞机能运动多长时间，才能判断着陆后t=12s的运 动精况。设飞机停止时所需时间为t,由速度公式V=V-at得t=10s.0t 000可见，飞机在t=12s的前10s做匀减速运动，后2，保持静止。所以有：S =匕

25、10 - 2 at2 = 300m.典型错误之二：错误理解追碰问题的临界条件。例22、经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后 40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s 的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？错解：设汽车A制动后40s的位移为，货车B在这段时间的位移为可。据a =匕二匕有A车的加速度为：a=-0.5m/s2.据匀变速直线运动的规律有： tS = V t + 2 at 2 = 400m而S2=V2t=6 x 40=240（m），两车位移差为400-240=160（m），因为两车刚开始相距

26、 180ml60m：所以两车。相撞。分析纠错：这是典型的追击间题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车入与货车B同 速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时， 两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。而错解中的判 据条件错误导致错解。本题也可以用不等式求解：设在t时刻两物体相调，则有：20t-x0.5t2 = 180 + 6t,即：12-56t + 720 = 0。 2因为A = 562 - 4 x 720 = 256 0，所以两车相撞。典型错误之三：参考系的选择不明确。例23、航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上

27、的战斗 机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2,速度须达V=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长 1_=160田,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度匕向什么方向航行？错解：据 V2 = Vj + 2aL 得 V0 = ；V2 - 2aL = 30m/ s。分析纠错：上述错解的原因是没有明确指出参考系，速度、位移不是在同一参考系中 得到的量。若以地面为参考系，则飞机的初速度为V。，末速度为V=50m/s，飞机的位移为 S=L+V0t,则根据匀变速直线的规律可得：V 2 = Vj+ 2aS = V02 + 2a （L + V01），V=V+at。代人数据求得：V=10m/s.0即航空母

28、舰应与飞机起飞方向相同至少、以10m/s的速度航行。若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为V1，则据匀变 速直线的规律可得：V1=.、旬=40 m / s。所以V0=V-V1=10m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少、以10m/s的速度航行。典型错误之四：对由公式求得“结果”不能正确取舍。例24、汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速 度大小为5m/s2,则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为（）A. 3s; B.4sC.5sD.6s错解：设汽车初速度的方向为正方向，即V=20m/s,a=-5m/s2,s=37.5m.则由位

29、移公式 s = V01 + 2 at 2 得：20t - 2 x 5t 2 = 37.5解得：t1=3s,t2=5s.即A、C二选项正确。分析纠错：因为汽车经iit =00 一 V0 = 4s已经停止运动，4s后位移公式已不适用，故 at2=5s应舍去。即正确答案为A。速度和加速度的矢量性。典型错误之五：忽视位移、例25、竖直向上抛出一物体，已知其出手时的速度是5m/s，经过3s，该物体落到抛出 点下某处，速度为25m/s ,已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度的大小及方向。错解：由题意知 V0=5m/s,Vt=25m/s,所以加速度 a=（VV0）/t=6.67m/s2.分析纠错：由

30、于速度是矢量，处理同一直线上的矢量运算，必须先选定正方向，将矢 量运算转化为代数运算。即a的方102、t 0V/ms-1k-.5 t/s取向上为正方向，由题意知：V0=5m/s,Vt=-25m/s,所以加速度a=（V-V ）/t= - 10m/s2.加速度为负，表示加速度的方向与正方向相反向竖直向下。典型错误之大：不能正确理解远动图象。图16例26、一质点沿直线运动时的速度一时间图线如图16所示， 则以下说法中正确的是：A.B.C.D.第1s末质点的位移和速度都改变方向。第2，末质点的位移改变方向。第4s末质点的位移为零。第3s末和第5，末质点的位置相同。错解：选B、C。分析纠错：速度图线中，

31、速度可以直接从纵坐标轴上读出，其正、负就表示速度方向, 位移为速度图线下的“面积”，在坐标轴下方的“面积”为负。由图16中可直接看出，速度方向发生变化的时刻是第2s未、第4s未，而位移始终为 正值，前2，位移逐渐增大，第3s、第4,又逐渐减小。第4s末位移为零，以后又如此变 化。第3，末与第5，末的位移均为0.5m.故选项CD正确。所以正确答案是选项C、D。四、如临高考测试1. 甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地，甲车在前一半时间以 速度匕做匀速运动，后一半时间以速度V2做匀速运动；乙车在前一半路程中以速度 V1 匀速运动，在后一半路程中以速度V2做匀速运动，且V1V2,|：

32、A. 甲先到达；B.乙先到达；212C.甲、乙同时到达；D.无法比较。2. 一球由空中自由下落，碰到桌面立刻反弹，则Vt图象为图17中的（取向上为正）3. 甲、乙两车以相同的速率V0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大 小为a的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速 运动。为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为：c2V 2D.o- aV 2 V 23V 2A. B. C. 0-2aa2a4. 作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SaSbc，已知物体在ABg的 平均速度为3 m/s，在BC段的平均速度大小为6

33、m/s，那么物体在2点时的即时速度的大 小为：A. 4 m/sB. 4. 5 m/sC. 5 m/sD. 5. 5 m/s。5. 物体以速度V匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t。现在物体由入点静止出 发，匀加速（加速度为a1）到某一最大速/V后立即作匀减速运如加速度为a2）至BQ,下， 历时仍为t，则物体的A. V只能为2V，无论a1、a2为何值B. V：可为许多值，与点的大小有关C. a1、a2值必须是一定的D. a、a必须满足ai a2 =翌12a + a t6作直线运邮物体，经过A、B两点的速度分别为匕叫，经过5B的瞄的速度为V，且V尸1 (V +V)；在入6段为匀加速直线运动，加速

34、度为a, CB段为匀加速直CC 2 A B1线运动，加速度为a2，则:A. a =aB.a a1212C. a1 JgH，小球b在上升过程中与2球相遇(2) 若V0 JgH，小球b在下落过程中肯定与2球相遇(3 )若V0=JgH2，小球b和,不会在空中相遇(4)若七质，两球在空中相遇时b球速度为零。A.只有(2)是正确的B.(1)(2)(3 )是正确的C. (1)(3)(4)正确的D. (2) (4)是正确的。9. 在平直轨道上有两辆长为L的汽车，中心相距为S。开始时，A车以初速度V。、加 速度大小为2a正对B车做匀减速运动，而B车同时以加速度大小为a由静止做匀加速直 线运动，两车运动方向相同

35、。要使两车不相撞，则匕应满足的关系式为。10. 一根细杆长3m，用短绳悬挂(绳长不计)，悬点下有一个2m高的窗门，门顶在悬点 下8m处，今将绳剪断，让杆自由下落，则杆从门旁通过的时间是s(g 取10m/S2)11. 将一个粉笔头轻放在2 m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条 长度为4m的划线；若使该传送带改做匀减速运动(加速度的大小为1. 5 m/s2 )，并且在 传送带开始做匀减速运动的同时，将另一支粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上能 留下一条多长的划线？(g 取 10 m/s2)12. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在 竖直

36、方向作自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12. 5 m /s2 的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m /s。g =10 m反。求：(1) 运动员展伞时，离地面的高度至少、为多少、？着地时相当于从多高处自由落下？(2) 运动员在空中的最短时间为多少？13、如图所示，声源，和观察者入都沿乂轴正方向运动，相对于地面的速率分别为 V和七.空气中声音传播的速率为V,设vv,vav,空气相对于地面没有流动.S (1)若声源相继发出两个声信号.时间间隔为&,请根据发出的这两个声信号从声源 传播到观察者的过程.确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔一一14a(2)请利用(1)的结果，推导此精形下观察者接SA收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式图19(参考答案见下期讲座)。(专题一：如临高考测试参考答案：1.A;2.D;3.A;4.B;5.A;6.A;7.C;8.C;9.B;10.A)