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1、 常用逻辑用语测试题一选择题（每小题5分，共60分）1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列说法中正确的是（ ）A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B、“”与“ ”不等价 C、“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真3、给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）A、3 B、2 C、1 D、04、命题“设、，若则
2、”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、35、“若a且b，则0”的否命题（ ）A、若a且b，则0 B、若a或b，则0C、若a且b，则0 D、若a或b，则06、“”是“”成立的( )A、充分不必要条件. B、必要不充分条件. C、充要条件. D、既不充分也不必要条件.7、“”是“”成立的 （ ）A、充分不必要条件. B、必要不充分条件. C、充分条件. D、既不充分也不必要条件.8、不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）A、-1x3 B、0x3 C、-2x3 D、-2x19、设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则丁
3、是甲的( )A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10、若和都是真命题,且它们的逆命题都是假命题，则是的( )A.必要非充分条件 B、充分非必要条件 C、充分必要条件 D、既非充分也非必要条件11已知，为实数，且，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件12对于非零向量“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件二填空题（每小题5分，共30分）11、命题：“若，则”的否命题是_12、设P：或；Q: 或，则是的_条件. 13、, ,
4、 则是的_条件。14、存在一个三角形没有外接圆”的否定是_15、“所有末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 _ 16、在下列结论中：为真是为真的充分不必要条件 为假是为真的充分不必要条件 为真是为假的必要不充分条件 为真是为假的必要不充分条件 正确的是 三解答题17写出命题“若m，n都是有理数，则m+n是有理数。”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断所有命题的真假。18已知p：，q：，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围.19命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。26. 已知关于x的一元二次方程 (mZ) mx24x40 x
5、24mx4m24m50 求方程和都有整数解的充要条件.27.已知命题p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围 参考答案1.C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. A 7. B 8. C 9. B 10. B 11.B 12.A13. 则 14. 充分不必要 15. 充分不必要 16. 所有的三角形都没有外接圆 17.至少存在一个末位数字是0或5的整数不能被5整除 18 19解：逆命题：若m+n是有理数，则m，n都是有理数。假命题否命题：若m，n不都是有理数，则m+n不是有理数。假命题逆否命题：若m
6、+n不是有理数，则m，n不都是有理数。真命题20解：由p：得；由q：得或p是q的一个充分不必要条件，只有pq成立，21解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立；pT，即命题q：函数在上递增；qT为真，而为假，pq一真一假p真q假时，pT；qF;p假q真时，pF；qF;22.解：方程有实根的充要条件是解得m1.方程有实根的充要条件是，解得故m=1或m=0或m=1. 当m=1时，方程无整数解.当m=0时，无整数解；当m=1时，都有整数.从而都有整数解m=1.反之，m=1都有整数解.都有整数解的充要条件是m=1.23.解： 若方程x2mx1=0有两不等的负根，则解得m2，即命题p：m2若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以命题p、q至少有一为假，因此，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真.解得：m3或1m24
常用逻辑用语测试题及答案
