编译原理及实现课后习题答案

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1、编译原理及实现课后习题解答2.1 设字母表A=a，符号串x=aaa，写出下列符号串及其长度：x0,xx,x5以及A+和A*.x0=(aaa)0= | x0|=0 xx=aaaaaa |xx|=6x5=aaaaaaaaaaaaaaa | x5|=15A+ =A1A2 . A n=a,aa,aaa,aaaa,aaaaa A* = A0 A1 A2 . A n =,a,aa,aaa,aaaa,aaaaa 2.2 令=a，b，c，又令x=abc，y=b，z=aab，写出如下符号串及它们的长度：xy，xyz，（xy）3xy=abcb |xy|=4xyz=abcbaab |xyz|=7(xy)3=(abc

2、b)3 =abcbabcbabcb | (xy)3 |=122.3 设有文法GS：S=SS*|SS+|a，写出符号串aa+a*规范推导，并构造语法树。S = SS* = Sa* = SS+a* = Sa+a* = aa+a*SSS*SS+aaa2.4 已知文法GZ：Z=U0V1 、 U=Z11 、 V=Z00 ,请写出全部由此文法描述的只含有四个符号的句子。Z=U0=Z10=U010=1010Z=U0=Z10=V110=0110Z=V1=Z01=U001=1001Z=V1=Z01=V101=01012.5 已知文法GS： S=AB A=aA B=bBcbc , 写出该文法描述的语言。A=aA描

3、述的语言: an|n=0B=bBcbc描述的语言：bncn|n=1L(GS)=anbmcm|n=0,m=12.6 已知文法E=TE+TE-T 、 T=FT*FT/F 、 F=(E)i，写出该文法的开始符号、终结符号集合VT、非终结符号集合VN。开始符号：EVt=+, - , * , / ,（ , ）, iVn=E , F , TETE+FTE+iFT*T2.7 对2.6题的文法，写出句型T+T*F+i的短语、简单短语以及句柄。短语：T+T*F+i T+T*F i i T T*F简单短语：i T*F T句柄：T 2.8 设有文法GS：S=S*S|S+S|(S)|a，该文法是二义性文法吗？SSS*

4、S+SaaaSSS+S*Saaa根据所给文法推导出句子a+a*a，画出了两棵不同的语法树，所以该文法是二义性文法。2.9 写一文法，使其语言是奇正整数集合。 A:=1|3|5|7|9|NAN:=0|1|2|3|4|5|6|7|8|92.10给出语言anbm|n,m1的文法。 GS: S:=AB A:=aA|a B:=bB|b3.1 有正则文法GZ：Z:=Ua|Vb，U:=Zb|b，V:=Za|a ，画出该文法的状态图，并检查句子abba是否合法。解：该文法的状态图如下：SUVZaaabbb句子abba合法。3.2 状态图如图3.35所示，S为开始状态，Z为终止状态。写出相应的正则文法以及V，V

5、n和Vt。SAZabab图3-35状态图 解： 左线性文法GZ: 右线性文法GS:Z:=Ab|bS:=aA|b A:=Aa|aA:=aA|bV=Z,A,a,bV=S,A,a,bVn=Z,AVn=S,AVt=a,bVt=a,b3.3 构造下列正则表达式相应的NFA： 1(1|0)*|0 1(1010*|1(010)*1)*0解：正则表达式：1(1|0)*|01、SZ1(1|0)*|02、SZ1(1|0)*03、SAZ01014、q0q1010,1q2正则表达式：1(1010*|1(010)*1)*00135462101010780101101a,baa3.4 将图3.36的NFA M确定化图3.

6、36 状态图 解：abq0=00,11q1=0,10,11q2=10DFA:q0q1q2ababa3.5 将图3.37的DFA化简。014253aaaaaabbbbbb图3.37 DFA状态图 解：划分ab0,112,42,3,4,51,3,0,53,5,2,4划分ab0,112,42,40,13,53,53,52,4q0=0,1q1=2,4q2=3,5化简后的DFA：q0q1q2baaabb4.1 对下面文法，设计递归下降分析程序。 SaAS|(A) , AAb|c解：首先将左递归去掉，将规则AAb|c 改成 Acb非终结符号S的分析程序如下：过程S INPUTSYM=aINPUTSYM=下

7、一个符号YNINPUTSYM=(INPUTSYM=下一个符号YINPUTSYM=)INPUTSYM=下一个符号YNN出口错误错误过程A过程S过程A非终结符号A的分析程序如下：过程A INPUTSYM=cINPUTSYM=下一个符号YINPUTSYM=bN错误INPUTSYM=下一个符号Y出口N4.2 设有文法GZ： Z=(A) , A=a|Bb , B=Aab若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中，能否避免回溯？为什么？解：若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中不能避免回朔。因为规则A=a|Bb和规则B=Aab构成了间接左递归，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的条件

8、（1）（书P67），且规则 A: := a|Bb，FIRST(a)=a，FIRST(Bb)=a，即此规则候选式的首符号集有相交，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的条件（2）（书P67），在分析过程中，将造成回溯。改写文法可避免回溯：将规则B=Aab代入规则A=a|Bb得：A=a|Aabb，再转换成：A=aabb，可避免回溯。4.3 若有文法如下，设计递归下降分析程序。 | ID= | |*|/ ID|NUM|()解：首先，去掉左递归|改为： | + | - 改为：（+ | -） | * | / 改为：（* | /）则文法变为： ID= （+ | -） （* | /） ID|NUM|()非终

9、结符号 的分析程序如下：FIRST()=ID语句INPUTSYM=IDNY赋值语句出口ID=非终结符号 的分析程序如下：赋值语句INPUTSYM=ID错误NINPUTSYM=下一个符号INPUTSYM=错误NINPUTSYM=下一个符号Y表达式出口（+ | -）非终结符号 的分析程序如下：表达式INPUTSYM=+NINPUTSYM=-INPUTSYM=下一个符号Y出口项NY（* | /）非终结符号 的分析程序如下：复值语句的分析程序项INPUTSYM=*NINPUTSYM=/INPUTSYM=下一个符号Y出口因子NY项ID|NUM|()非终结符号 的分析程序如下：因子INPUTSYM=IDY

10、出口INPUTSYM=NUMINPUTSYM=下一个符号NYNINPUTSYM=(INPUTSYM=下一个符号Y表达式INPUTSYM=)错误NY错误N4.4 有文法GA：A:=aABe|，B:=Bb|b（1）求每个非终结符号的FOLLOW集。（2）该文法是LL(1)文法吗？（3）构造LL(1)分析表。解：（1） FOLLOW(A)=First(B)#=b,# FOLLOW(B)=e,b（2） 该文法中的规则B:=Bb|b为左递归，因此该文法不是LL(1)文法（3） 先消除文法的左递归（转成右递归），文法变为：A:=aABe|，B:=bB，B:=bB|，该文法的LL(1)分析表为：aeb#AP

11、OP ，PUSH(eBAa)POPPOPBPOP ，PUSH(Bb)BPOPPOP ，PUSH(Bb)aPOP,NEXTSYMePOP,NEXTSYMbPOP,NEXTSYM#ACCEPT更常用且简单的LL(1)分析表：aeb#AAaABeAABBbBBBBbB4.5 若有文法A(A)A|（1）为非终结符A构造FIRST集合和FOLLOW集合。（2）说明该文法是LL(1)的文法。解：（1）FIRST(A)(, FOLLOW(A)，#（2）该文法不含左递归；FIRST（(A)A）=(，FIRST（）=，FIRST（(A)A）FIRST（）=，且FOLLOW(A)，#，FIRST（(A)A） FO

12、LLOW(A) =，因此，该文法满足LL(1)文法的条件，是LL(1)文法。4.6 利用分析表4-1，识别以下算术表达式，请写出分析过程。（1）i+i*i+i（2）i*(i+i+i)解：（1）i+i*i+i步骤分析栈余留输入串分析表元素所用产生式1#Ei+i*i+i#POP,PUSH(ET)ETE2#ETi+i*i+i#POP,PUSH(TF)TFT3#ET Fi+i*i+i#POP,PUSH(i)Fi4#ETii+i*i+i#POP,NEXTSYM5#ET+i*i+i#POPT6#E+i*i+i#POP,PUSH(ET+)E+TE7#ET+i*i+i#POP,NEXTSYM8#ETi*i+i

13、#POP,PUSH(TF)TFT9#ETFi*i+i#POP,PUSH(i)Fi10#ETii*i+i#POP,NEXTSYM11#ET*i+i#POP,PUSH(TF*)T*FT12#ETF*i+i#POP,NEXTSYM13#ETFi+i#POP,PUSH(i)Fi14#ETii+i#POP,NEXTSYM15#ET+i#POPT16#E+i#POP,PUSH(ET+)E+TE17#ET+i#POP,NEXTSYM18#ETi#POP,PUSH(TF)TFT19#ETFi#POP,PUSH(i)Fi20#ETii#POP,NEXTSYM21#ET#POPT22#E#POPE23#ACCEP

14、T（2）i*(i+i+i)步骤分析栈余留输入串分析表元素所用产生式1#Ei*(i+i+i)#POP,PUSH(ET)ETE2#ETi*(i+i+i)#POP,PUSH(TF)TFT3#ETFi*(i+i+i)#POP,PUSH(i)Fi4#ETii*(i+i+i)#POP,NEXTSYM5#ET*(i+i+i)#POP,PUSH(TF*)T*FT6#ETF*(i+i+i)#POP,NEXTSYM7#ETF(i+i+i)#POP, PUSH()E()F(E)8#ET )E(i+i+i)#POP,NEXTSYM9#ET )Ei+i+i)#POP,PUSH(ET)ETE10#ET ) ETi+i+i

15、)#POP,PUSH(TF)TFT11#ET ) E TFi+i+i)#POP,PUSH(i)Fi12#ET ) E Tii+i+i)#POP,NEXTSYM13#ET ) E T+i+i)#POPT14#ET ) E +i+i)#POP,PUSH(ET+)E+TE15#ET ) ET+i+i)#POP,NEXTSYM16#ET ) ETi+i)#POP,PUSH(TF)TFT17#ET ) ETFi+i)#POP,PUSH(i)Fi18#ET ) ETii+i)#POP,NEXTSYM19#ET ) ET+i)#POPT20#ET ) E+i)#POP,PUSH(ET+)E+TE21#ET

16、) E T+i)#POP,NEXTSYM22#ET ) E Ti)#POP,PUSH(TF)TFT23#ET ) E TFi)#POP,PUSH(i)Fi24#ET ) E Tii)#POP,NEXTSYM25#ET ) E T)#POPT26#ET ) E)#POPE27#ET )#POP,NEXTSYM28#ET #POPT29#E#POPE30#ACCEPT4.7 考虑下面简化了的C声明文法：；int|float|charID,|ID（1） 在该文法中提取左因子。（2） 为所得的文法的非终结符构造FIRST集合和FOLLOW集合。（3） 说明所得的文法是LL(1)文法。（4） 为所得的文

17、法构造LL(1)分析表。（5） 假设有输入串为“char x，y，z；”，写出相对应的LL(1)分析过程。解：（1） 规则ID,|ID提取公因子如下：ID（,|）增加新的非终结符，规则变为：ID，| C声明文法改变为： ；int|float|charID，|（2） FIRST()FIRST()int，float，charFIRST()IDFIRST()，FOLLOW()#FOLLOW()FIRST()IDFOLLOW()FOLLOW()；（3） 所得文法无左递归，且FIRST（int）FIRST（float）FIRST（char）FIRST（，）FIRST（）FIRST（，）FOLLOW()因

18、此，所得文法为LL(1)文法。（4） 所得的文法构造LL(1)分析表如下所示：；intfloatcharID，#POP ，PUSH(；)POP ，PUSH(；)POP ，PUSH(；)POP ，PUSH(int)POP ，PUSH(float)POP ，PUSH(char)POP ，PUSH(ID)POPPOP ，PUSH(，)；POP,NEXTSYMintPOP,NEXTSYMfloatPOP,NEXTSYMcharPOP,NEXTSYMIDPOP,NEXTSYM，POP,NEXTSYM#ACCEPT更常用且简单的LL(1)分析表：；intfloatcharID，#；intfloatchar

19、ID,（5） 输入串“char x，y，z；”相对应的LL(1)分析过程如下：步骤分析栈余留输入串分析表元素所用产生式1#char x，y，z；#POP ，PUSH(；)；2#；char x，y，z；#POP ，PUSH(char)char3#； charchar x，y，z；#POP,NEXTSYM4#；x，y，z；#POP ，PUSH(ID)ID5#；xx，y，z；#POP,NEXTSYM6#；，y，z；#POP ，PUSH(，)，7#；，y，z；#POP,NEXTSYM8#；y，z；#POP ，PUSH(ID)ID9#；yy，z；#POP,NEXTSYM10#；，z；#POP ，PUSH

20、(，)，11#；，z；#POP,NEXTSYM12#；z；#POP ，PUSH(ID)ID13#；zz；#POP,NEXTSYM14#；#POP15#；#POP,NEXTSYM16#ACCEPT5.1 考虑以下的文法：SS;T|TTa（1） 为这个文法构造LR(0)的项目集规范族。（2） 这个文法是不是LR(0)文法？如果是，则构造LR(0)分析表。（3） 对输入串“a;a”进行分析。解：（1）拓广文法GS： 0：SS 1：SS;T 2：ST 3：Ta构造LR(0)项目集规范族状态项目集转换函数0SSSS;TSTTaGO0，S1GO0，S1GO0，T2GO0，a31SSSS;TACCEPTGO

21、1，;42STR23TaR34SS;TTaGO4，T5GO4，a35SS;TR1（2）该文法不存在“归约归约”和“归约移进”冲突，因此是LR(0)文法。LR(0)分析表如下：状态ACTIONGOTO；a#ST0S3121S4ACCEPT2R2R2R23R3R3R34S355R1R1R1（3）对输入串“a;a”进行分析如下：步骤状态栈符号栈输入符号栈ACTIONGOTO00#a;a#S3103#a;a#R32302#T;a#R21401#S;a#S45014#S;a#S360143#S;a#R3570145#S;T#R11801#S#ACCEPT5.2 证明下面文法是SLR(1)文法，但不是LR

22、(0)文法。SAAAb|bBaBaAc|a|aAb解：文法GS：0：SA1：AAb2：AbBa3：BaAc4：Ba5：BaAb构造LR(0)项目集规范族：状态项目集转换函数0SAAAbAbBaGO0，A1GO0，A1GO0，b21SAAAbACCEPTGO1，b32AbBaBaAcBaBaAbGO2，B4GO2，a5GO2，a5GO2，a53AAbR14AbBaGO4，a65BaAcBaBaAbAAbAbBaGO5，A7R4GO5，A7GO5，A7GO5，b26AbBaR27BaAcBaAbAAbGO7，c8GO7，b9GO7，b98BaAcR39BaAbAAbR5R1状态5存在“归约移进”冲

23、突，状态9存在“归约归约”冲突，因此该文法不是LR(0)文法。状态5：FOLLOW(B)a，因此，FOLLOW(B)b状态9：FOLLOW(B)a，FOLLOW(A)#，b，c，因此FOLLOW(B)FOLLOW(A)状态5和状态9的冲突均可用SLR(1)方法解决，构造SLR(1)分析表如下：状态ACTIONGOTOabc#AB0S211S3ACCEPT2S543R1R1R14S65R4S276R2R2R27S9S88R39R5R1R1R1该SLR(1)分析表无重定义，因此该文法是SLR(1)文法，不是LR(0)文法。5.3 证明下面文法是LR(1)文法，但不是SLR(1)文法。SAaAb|B

24、bBaAB解：拓广文法GS：0：SS1：SAaAb2：SBbBa3：A4：B构造LR(0)项目集规范族：状态项目集转换函数0SSSAaAbSBbBaABGO0，S1GO0，A2GO0，B3R3R41SSACCEPT2SAaAbGO2，a43SBbBaGO3，b54SAaAbAGO4，A6R35SBbBaBGO5，B7R46SAaAbGO6，b87SBbBaGO7，a98SAaAbR19SBbBaR2状态0存在“归约归约”冲突，且FOLLOW(A) a,b，FOLLOW(B)a,b，即FOLLOW(A)FOLLOW(B)a,b，所以该文法不是SLR(1)文法。构造LR(1)项目集规范族：状态项目

25、集转换函数0SS，#SAaAb，#SBbBa，#A，aB，bGO0，S1GO0，A2GO0，B3R3R41SS，#ACCEPT2SAaAb，#GO2，a43SBbBa，#GO3，b54SAaAb，#A，bGO4，A6R35SBbBa，#B，aGO5，B7R46SAaAb，#GO6，b87SBbBa，#GO7，a98SAaAb，#R19SBbBa，#R2LR(1)分析表：状态ACTIONGOTOab#SAB0R3R41231ACCEPT2S43S54R365R476S87S98R19R2分析表无重定义，说明该文法是LR(1)文法，不是SLR(1)文法。5.4 考虑以下的文法：EEEEEE*Ea（

26、1）为这个文法构造LR(1)项目集规范族。（2）构造LR(1)分析表。（3）为这个文法构造LALR(1)项目集规范族。（4）构造LALR(1)分析表。（5）对输入符号串“aa*a+”进行LR(1)和LALR(1)分析。解：（1）拓广文法GS：0：SE1：EEE2：EEE*3：Ea构造LR(1)项目集规范族：状态项目集转换函数0SE ，#EEE ，a:#EEE* ，a:#Ea ，a:#GO0，E1GO0，E1GO0，E1GO0，a21SE ，#EEE ，a:#EEE* ，a:#EEE ，*:+EEE* ，*:+Ea ，*:+ACCEPTGO1，E3GO1，E3GO1，E3GO1，E3GO1，a4

27、2Ea ，a:#R33EEE ，a:#EEE* ，a:#EEE ，*:+EEE* ，*:+EEE ，*:+EEE* ，*:+Ea ，*:+GO3，5GO3，*6GO3，E7GO3，E7GO3，E7GO3，E7GO3，a44Ea ，*:+R35EEE ，a:#R16EEE* ，a:#R27EEE ，*:+EEE* ，*:+EEE ，*:+EEE* ，*:+EEE ，*:+EEE* ，*:+Ea ，*:+GO7，+8GO7，*9GO7，E7GO7，E7GO7，E7GO7，E7GO7，a48EEE ，*:+R19EEE* ，*:+R2（2）构造LR(1)分析表状态ACTIONGOTO*a#E0S21

28、1S4ACCEPT32R3R33S5S6S474R3R35R1R16R2R27S8S9S478R1R19R2R2（3）构造LALR(1)项目集规范族:状态项目集转换函数0SE ，#EEE ，a:#EEE* ，a:#Ea ，a:#GO0，E1GO0，E1GO0，E1GO0，a21SE ，#EEE ，a:#EEE* ，a:#EEE ，*:+EEE* ，*:+Ea ，*:+ACCEPTGO1，E3GO1，E3GO1，E3GO1，E3GO1，a22Ea ，a:#:*:+R33EEE ，a:#:*:+EEE* ，a:#:*:+EEE ，*:+EEE* ，*:+EEE ，*:+EEE* ，*:+Ea ，*

29、:+GO3，4GO3，*5GO3，E3GO3，E3GO3，E3GO3，E3GO3，a24EEE ，a:#:*:+R15EEE* ，a:#:*:+R2（4）构造LALR(1)分析表。状态ACTIONGOTO*a#E0S211S2ACCEPT32R3R3R3R33S4S5S234R1R1R1R15R2R2R2R2（5）对输入符号串“aa*a+”进行LR(1)分析:步骤状态栈符号栈输入串ACTIONGOTO10#aa*a+#S2202#aa*a+#R3 1301#Ea*a+#S44014#Ea*a+#R335013#EE*a+#S660136#EE*a+#R21701#Ea+#S48014#Ea+#

30、R339013#EE+#S5100135#EE+#R111101#E#ACCEPT对输入符号串“aa*a+”进行LALR(1)分析:步骤状态栈符号栈输入串ACTIONGOTO10#aa*a+#S2202#aa*a+#R31301#Ea*a+#S24012#Ea*a+#R335013#EE*a+#S560135#EE*a+#R21701#Ea+#S28012#Ea+#R339013#EE+#S4100134#EE+#R111101#E#ACCEPT5.5 说明以下的文法是LR(1)文法，但不是LALR(1)文法。SaAd|bBd|aBe|bAeAcBc解：拓广文法：0：SS1：SaAd2：SbB

31、d3：SaBe4：SbAe5：Ac6：Bc构造LR(1)项目集规范族状态项目集转换函数0SS，#SaAd，#SbBd，#SaBe，#SbAe，#GO0，S1GO0，a2GO0，b3GO0，a2GO0，b31SS ，#ACCEPT2SaAd，#SaBe，#Ac，dBc，eGO2，A4GO2，B5GO2，c6GO2，c63SbBd，#SbAe，#Ac，eBc，dGO3，B7GO3，A8GO3，c9GO3，c94SaAd，#GO4，d105SaBe，#GO5，e116Ac ，dBc ，eR5R67SbBd，#GO7，d128SbAe，#GO8，e139Ac ，eBc ，dR5R610SaAd ，#R

32、111SaBe ，#R312SbBd ，#R213SbAe ，#R4构造LR(1)分析表：状态ACTIONGOTOabcde#SAB0S2S311ACCEPT2S6453S9874S105S116R5R67S128S139R6R510R111R312R213R4同核项目集合并，构造LALR(1)项目集规范族：状态项目集转换函数0SS，#SaAd，#SbBd，#SaBe，#SbAe，#GO0，S1GO0，a2GO0，b3GO0，a2GO0，b31SS ，#ACCEPT2SaAd，#SaBe，#Ac，dBc，eGO2，A4GO2，B5GO2，c6GO2，c63SbBd，#SbAe，#Ac，eBc，

33、dGO3，B7GO3，A8GO3，c6GO3，c64SaAd，#GO4，d95SaBe，#GO5，e106Ac ，d:eBc ，d:eR5R67SbBd，#GO7，d118SbAe，#GO8，e129SaAd ，#R110SaBe ，#R311SbBd ，#R212SbAe ，#R4构造LALR(1)分析表：状态ACTIONGOTOabcde#SAB0S2S311ACCEPT2S6453S9874S105S116R5/R6R5/R67S128S139R110R311R212R4从LR(1)分析表可以看出，分析表无重定义，因此该文法是LR(1)文法。从LALR(1)分析表可以看出，分析表ACTI

34、ON6,d和ACTION6,e存在重定义，因此该文法不是LALR(1)文法。7.1 给出编译下面程序的有序符号表。main() int m,n5; real x; char name;解：名字类型维数mint0mainkeyword0nint1namechar0xreal07.2 按“质数除余法”，给出编译上题程序的散列符号表。解：正整数HASC函数（字符串），质数5，散列符号表如下所示：名字正整数H%5m1094main4211n1100name4172x1200位置名字域属性域0n1main2name34mx 7.3 给出编译到下面程序a、b、c处的栈式符号表。 real x,y; cha

35、r str;a int fun1(int ind) int x; b x=m2(ind+1); main() char y; c x=2;y=5; printf(%dn,fun1(x/y); 解：05xystrfun1Topmainy04xystrfun1Topindx0xystrTopa：b：c：10.1 对下列基本块应用DAG进行优化：(=，3， ，B)(+，A，C，D)(*，A，C，E)(+，D，E，F)(*，B，F，G)(+，A，C，H)(*，A，C，I)(+，H，I，J)(*，B，5，K)(+，K，J，L)(=，L， ，M)解：构造DAG如下：+D,Hn4An2Cn33Bn1*E,I

36、n5+F,Jn6*Gn715Kn8+L,Mn9按照上图的DAG结点顺序，优化后生成的程序如下：(=，3， ，B)(+，A，C，D)(=，D， ，H)(*，A，C，E)(=，E， ，I)(+，D，E，F)(=，F， ，J)(*，3，F，G)(=，15， ，K)(+，15，J，L)(=，L， ，M)10.2 对下面程序段画出程序流图，并进行循环优化。 I=1; J=10; K=5;L1:X=K*I; Y=J*I; Z=X*Y; I=I+1IF I100 GOTO L1; 解：程序流图如下：B1：I=1; J=10; K=5;B2：X=K*I; Y=J*I; Z=X*Y;I=I+1;IF I100

37、GOTO B2;从程序流图可知，要优化的循环是基本块B2。对循环B2中代码分别实行代码外提、强度删弱和删除归纳变量优化如下：（1） 代码外提：循环中无不变运算、（2） 强度删弱：由于循环中有X=K*I;Y=J*I;其中，K，J在循环中值不发生改变，I每次增加1。因此，对X，Y可进行强度删弱，将乘法运算（*）改为加法运算（）。强度删弱后程序流图如下图所示：B1：I=1; J=10; K=5;B2：Z=X*Y;X=XK;Y=YJ;I=I+1;IF I100 GOTO B2;B2：X=K*I;Y=J*I;（3） 删除基本归纳变量：循环中I是基本归纳变量，X、Y是与I同族的归纳变量，且有如下线性关系：X=K*I;Y=J*I;于是，条件I100可用XK*100或者YJ*100替代。删除语句I=I+1，并外提不变运算，最后程序流图变为下图所示：B2：Z=X*Y;X=XK;Y=YJ;IF XT1 GOTO B2;B1：I=1; J=10;K=5;X=K*I;Y=J*I;T1=100*K Y