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1、认识二元一次方程组教学设计方案山西省万荣县裴庄初中 高元元课题名称认识二元一次方程组科 目数学年级八年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析1.认知基础：学生在七年级上册中已经学习了一元一次方程的有关概念，使学生深刻地体会到了用方程这个数学模型解决问题的优势。2.活动经验基础：在七年级上册关于一元一次方程学习中，已经引导学生们过渡到初中的数学思考模式，令他们以积极的态度参与、合作探究，具备了一定分析、概括、建模的能力，更为二元一次方程的学习打下了良好的基础。教学目标一、情感态度与价值观1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。2、通
2、过对实际问题的讨论，激发学生学习数学的兴趣。二、过程与方法通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。三、知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一是某个二元一次方程组的解。教学重点、难点重点：1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型。2. 理解二元一次方程和二元一次方程组的概念。了解二元一次方程、二元一次方程组的解。难点：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，并尝试用列方程（组）的方法来解决实际问题。教学资源多媒体课件.上课在多媒体教室. 认识二元一次方程组教学过程描述教学活动1（一）导入新课（多媒体展
3、示）情境一：实物投影：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？（给学生几分钟思考）师生共同分析：这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程xy2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)情境二：下面同学们自己来看这个
4、问题（多媒体展示情境）昨天，我们8个人去动物园玩，买门票花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?（给学生几分钟思考时间）学生回答：若设他们中有x个成人,y个儿童可以得到方程:x+y=85x+3y=34教学活动2（二）探究新课引导学生观察前面所列出的两个方程，得出 二元一次方程的概念并会判断一个方程是不是二元一次方程。提出问题：想一想，在上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ 学生回答：（含有两个未知数，并且所含未知数有项的次数是1）师：类比一元一次方程，你能不能给这样的方程下一个定义？学
5、生：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程3、教师强调注意：（课件展示）只有同时满足下面三个条件的方程才是二元一次方程(1) 在方程中只能含有两个未知数(2) 含未知数的项的次数为1(3) 左右两边都是整式4、学生活动：慧眼识金（投影）下列方程中是否为二元一次方程？(1) xyz = 9，（2）+2y=1 ，(3) 2x6y =14，(4) xyy = 7，(5) 7x6y4 =16，(6) x2y = 6教学活动31.理解二元一次方程组的意义（多媒体展示）师：上面的方程中，xy2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？生：（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表
6、示小马的包裹数，x、y的含义分别相同。）师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足xy2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成x=y+2x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。注意：（1)方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.(2)方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起的,书中特指“两个”，是因为它常见（3）组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数，只要一共含有两个未知数的几个方程组成的一组方程组都是二元一次方程组。2、学生活动：慧眼识金（投影）它们是二元一次方程组吗？教学活动4做一做：得出二元一次方程、二
7、元一次方程组的解（1）你能找出：适合方程 xy10 的x，y值吗？x x112233445566778899110。y y99887766554433221100。学生活动：填表得出二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解例如：x2，y8是方程 xy10的一个解，记作x=6,y=4是方程x+y=10的一个解，记作 同样， 也是方程x+y=10的一个解，（2）你也会找出：适合方程 8x+40y=240 的x，y值吧？x2520151050y123456学生填表：得出方程 8x+40y=240的解。 (3)你能找到一组同时适合方程xy10和8x40y240的解
8、吗？通过上面的两个活动，学生能够很快得出同时适合方程xy10和8x40y240的解像这样，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解例如： 就是二元一次方程组的解注意：二元一次方程有无数多个解，二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的解，它是一组确定的值。教学活动5（三）巩固应用1、根据题意列出方程组：小明到邮局寄包裹，用了6.4元的邮资， 80分和2元两种邮票共贴了5张小明买了80分和2元的邮票各 多少枚？2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2xy10的解？（1） （2） （3） （4） 3、二元一次方程组 的解是（ ）（1） （2） （3） （4） 4、下面
9、4组数值中，哪一组是二元一次方程组 的解？（1） (2) (3) (4) 教学活动6（四）积累小结1、请你说一说，在本节课中，你认为自己解决的最好的问题是什么？2、请你说一说，在本节课中，你有什么收获?（1）二元一次方程和二元一次方程组的定义（2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。（3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解是一组确定的值。教学活动7（五）布置作业习题7.1第1题、第2题、第3题教学活动8课后反思：本节课的重点是：掌握（1）二元一次方程的定义（2）二元一次方程的解的定义（3）二元一次方程组的定义（4）二元一次方程组的解的定义。会判断二元一次方程和二元一次方程组，会判断二元一次方程的一个解及二元一次方程组的解。这节课的教学知识点的处理上还是很全面的，不足之处在于：45分钟内，课堂教学任务只完成了一半。在合理安排课堂教学每个环节的教学时间问题上我还要不断地下功夫，以便更好地完成一节课的教学任务。
高元元认识二元一次方程组教学设计
