18.1.1平行四边形的性质同步练习

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1、18.1.1平行四边形的性质1已知平行四边形ABCD的周长为32，AB10，则BC的长为()A4 B6 C8 D102如图，在平行四边形ABCD中，若A50，则C的度数为()A40 B50 C130 D1503如图，若平行四边形ABCD的周长是28 cm，ABC的周长是22 cm，则AC的长为()A14 cm B12 cm C10 cm D8 cm4如图1814所示，平行四边形ABCD中，顶点A，B，D在坐标轴上，AD5，AB9，点A的坐标为(3，0)，则点C的坐标为()图1814A(6，5) B(9，4) C(6，4) D(9，5)5如图，在平行四边形ABCD中，已知AD5 cm，AB3 c

2、m，AE平分BAD交BC边于点E，则EC的长为()A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm6如图，在平行四边形ABCD中，AB4，AD7，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是()A2 B3 C4 D57平行四边形ABCD中，ABCD的值可以是()A4334 B7557 C4321 D75758在平行四边形ABCD中，若AC200，则B的度数为()A160 B100 C80 D609在ABCD中，若BAD与ADC的平分线交于点E，则AED的形状是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定10如图，已知l1l2，ABCD，CEl2，FGl2，下列说法错

3、误的是()Al1与l2之间的距离是线段FG的长度BCEFGC线段CD的长度就是l1与l2之间的距离DACBD11已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，CF平分BCD交AD于点F，若AB3，BC5，则EF_12如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于点F.求证：AFAD.13如图，在平行四边形ABCD中，DBDC，C80，AEBD于点E.试求DAE的度数14如图，已知直线l1l2，点C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S

4、1S2S3，请你帮小颖说明理由15有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等下面经历探索与应用的过程(一)探索：已知：如图，ADBC，ABCD.求证：ABCD.(二)应用此定理进行证明求解应用一、已知：如图18112，ADBC，ADBC，ABCD.求证：BC；应用二、已知：如图18112，ADBC，ACBD，AC4，BD3.求AD与BC两条线段长的和16(一)观察发现如图，已知直线mn，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上，当点P在直线m上移动到任意一位置时，总有_与ABC的面积相等(二)实践应用如图，A，B，E三点在同一直线上，四边形ABCD和四边形BEFG都是邻边相等的平行四边形，

5、若AB5，AC4，求ACF的面积(三)拓展延伸如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，ABCD，且SABCSACD，过点A画一条直线平分四边形ABCD的面积(简单介绍作法，不必说明理由)16如图，在平行四边形ABCD中，PQ，MN分别平行于DC，AD，PQ，MN交于点O，其中S四边形AMOP3，S四边形MBQO4，S四边形NCQO10，则DMQ的面积_17如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.(1)若AE4，AF6，平行四边形ABCD的周长为40，求平行四边形ABCD的面积；(2)若AE3，AF4，EAF60，求平行四边形ABCD的面积；(3)若EAF45，且AEA

6、F5，ABAD23，求平行四边形ABCD的面积18如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足DFA2BAE.(1)若D105，DAF35，求FAE的度数；(2)求证：AFCDCF.10完成下列证明过程求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半已知：_；求证：_；证明：延长ED到点F，使DFDE，连接FA，FB，BE.11如图，梯形ABCD中，ADBC，E，F分别是AB，CD的中点，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：EFADBC，EF(ADBC)12如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的

7、小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为_13如图所示，在ABC中，ABC90，AB8，BC6，若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，求线段DF的长14(1)如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，与BA，CD的延长线分别交于点M，N，求证：BMECNE；(2)如图，在ABC中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G，若ABDC2，FEC45，求EF的长15(1)已知：如图，BD，CE分别是ABC的外角平分线，过点A作AFBD，AGCE，垂足分别是F，G，连接FG，延长AF，AG，分别与直线BC相交于点M，N，求证：FG(ABBCAC)；(2)若BD，CE分别是ABC的内角平分线，其余条件不变(如图)，则线段FG与ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明