初中数学新课程综合实践

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1、肖家村镇数学组综合实践课题初中数学新课程综合实践策略研究 （一）、开展综合实践活动的工作背景 国家基础教育课程改革纲要（试行）所构建课程改革的目标是：“改变课程过于注重知识传播的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”；“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”这表明了新课程目标的基本理念是：摒弃一纲一本的课程结构，倡导标准下的多样化与个体化的课程形式，极大的关注是人解决问题而不是方法解

2、决问题，同时注意人的多元思想和个性品质的发展；强化为学生的可持续发展更应重视基础知识、基本技能、科学素养和理性精神的培养，理应立足于能力、情感、态度与价值观的全面发展；认识我们的教育是为了社会的和谐、民主、平等、公正、对话、倾听、关心以及人的解放等，从而感悟到先进文化和先进决策机制就蕴藏其中，为了实现这一科学理念，就必须寻求人性化的民主讨论教学方法，多层面、多维度的进行教学情境沟通。我们是2004年秋开始使用人教版新编教材的，在这将近一年的教学实践中，有许多遗憾和迷茫。在教材中“实践与综合应用”，无论是教师的教，还是学生的学，都是有别于传统的、全新的、极具特色和富于挑战性的内容，都给我们极大的

3、探究空间，为教师赋有宽阔的挑战阵地，为学生留有广阔的学习机会。在这里试谈初中数学新课程综合实践活动的策略。 （二）、对数学综合实践活动的认识 初中数学新课程综合实践活动是指教材中各章的“数学活动”和“课题学习”，是全日制义务教育的初中数学课程标准（实验稿）内容标准的四个领域之一，是第三学段（七九年级）的“实践与综合应用”的主要呈现形式，它真正实现帮助学生综合运用已有的知识和经验进行自己探索与合作交流，解决与生活经验密切联系的，可又具有一定挑战性和综合性的问题，以发展学生解决问题的能力，加深对“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”的内容的理解，体会各部分之间的联系之目的，就显得尤为重要。

4、一、整体把握数学综合实践活动三个学段目标要求和第三学段（七九年级）教材（人教版）中的数学综合实践活动的安排次数是做好数学综合实践活动的前提。 （1）“实践与综合应用”领域中各学段的具体目标 第一学段（13年级）的目标是： 1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动，在活动与交流中，获得良好的情感体验。 2、获得初步数学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题。 3、感受数学在日常生活中的作用。 第二学段（46）年级的目标是： 1、在综合运用数与运算、空间与图形、统计与程序等相关知识解决一些简单的实践问题的成功经验，初步树立应用数学解决问题的自信心。 2、获得综合运用所学知识解

5、决简单的实际问题的经验和方法。 3、初步感受数学知识的相互联系、体会数学的作用。 第三学段（79）年级的目标是： 1、经历“情景建立模型求解解释与实用”的基本过程。 2、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体的认识。 3、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。 4、通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。 从以上三个学段的具体目标来看，前二学段是为第三学段积累运用所学知识解决简单的实际问题的经验和方法的，且在具有良好的情感体验的基础上开始第三学段的“综合实践活动”。然而我们的学生没有经历过前两个学段的“实践活动”“综合应用”。缺少开展“综

6、合实践活动”的经验与方法。因此在进行“综合实践活动”的教学中应注意低起点、低要求，更应该多指导学生参加“综合实践活动”的方式方法，对学生的自主探索和合作交流应多加提示和引导。这正是我们感到遗憾和迷惑的地方。也可以在前两个学段中选几个问题作为数学实践活动的前期的热身过程。例如：（1）某班要去当地三个景点游览，时间为8001600，请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用支出、游览线路等；（2）请你设计合适的包装方案，现有4盒磁带，有几种包装方案？哪种方案更节省包装纸？（重叠部分忽略不计）；若有8盒磁带，哪种方案更节省包装纸？（重叠部分忽略不计）。 （2）、初中教材中（人教版）各册安排“数学活动”

7、或“课题学习”的次数： 七年级数学上册：有13个数学活动，一个课题学习 调查“你怎样处理废电池？” 七年级数学下册： 有14个数学活动，二个课题学习 镶嵌；利用不等关系分析比赛。 八年级数学上册：有12个数学活动，一个课题学习 从数据谈节水 八年级数学下册：有12个数学活动，二个课题学习 重心；体质健康测试的数据分析。 九年级数学上册：有12个数学活动，一个课题学习 图案设计。 九年级数学下册：有9个数学活动，二个课题学习 键盘上的字母的排列规律；制作立体模型。 （3）、初中数学系教材各章中“数学活动”和“课题学习”的特点： “数学活动”的内容是各章内容的核心的表现和知识的推广应用，也学生运用

8、所学的数学知识解决实际问题的“试验基地”和“操作场地”。例如在七年级数学下册第六章的平面直角坐标系中，安排了两个“数学活动”，都是围绕建立平面直角坐标，用坐标表示物体的地理位置的。通过这两个“数学活动”使学生了解用坐标表示物体的地理位置时，首先要建立适当的直角坐标系；在向别人描述你自己的位置时，要讲明你建立的坐标系的原点和坐标的方向。此活动还介绍了运用极坐标表示同一位置的方法。这是知识的推广和渗透，能使学生的知识面更加丰富多彩，让学生体会用坐标表示物体的地理位置的方法的重要。 二、课前准备是数学综合实践活动的基础。 1、组织准备。 “实践与综合应用”是学生的自主探究、合作交流和动手实践的活动。

9、因此，课前的组织准备十分必要，一般来说以自然村、小区，或社区来划分数学活动小组为宜，这样便于学生进行活动前的调查研究和合作交流；或在课堂上以前后位、邻位来划分数学活动小组，这样便于学生在课堂上合作交流、总结、归纳和汇报等。如我在七年级数学下册的课题学习利用不等关系分析比赛的教学中， 是以前后位、邻位来划分数学活动小组的，以8人为一个小组，并要求各小组选派一个统计人员及拟报第七、八、九、十次射击环数的人员等。 2、教具、学具的准备。 “实践与综合应用”的活动是学生运用所学的知识进行实践操作解决简单的实际问题的活动，因此活动前必须准备所需的教具或学具，一般来说教师应有预见性地在活动前要求学生准备所

10、需的学具，以便学生在活动时能人人动手，个个参与。如：我在开展七年级数学下册第七章的数学活动一的活动前，要求同桌的同学准备木棍六根；第八章的数学活动二，我在活动前准备并复印了几份阅读用的报刊、图书、及网络资料；在七年级数学上册的调查“你怎样处理废电池？”的教学中，我首先把准备好的格式化的调查表发到每个小组，在活动结束时再发调查报告，并要求填写调查报告。 3、知识的准备 “实践与综合应用” 是帮助学生综合运用已有的知识与经验，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和知识综合性运用的问题的活动，以发展他们解决问题的能力，加深“数与代数”“空间与图形”“统计与概率 ”的内容的理解，体会各部分之间的联

11、系。因此，判断、选择及综合运用的相关知识储备是必要的，通常情况下教师在备课时应预见学生在活动中有哪些知识不足，在活动前必需做好补充或引导。如：在七年级数学下册第八章的数学活动一，是用图象法解二元一次方程组，要有图象的画法等知识的储备，活动前我用晚自习时间与学生补充了图象的画法等知识；在七年级数学下册的课题学习利用不等关系分析比赛的教学中，我要求体育老师帮助，讲述了有关比赛常识和得分规则等知识。 三、课内渗透是数学综合实践活动的教育功能的体现 1、数学思想方法的渗透。 学生创新的智力原形离不开一些基本的思想方法，而新教材中每个综合实践活动都包含有基本的数学思想方法。如：七年级数学下册第八章的数学

12、活动一，在探讨用图象法解二元一次方程组的过程中，两条直线的交点是二元一次方程组的解，这是“数形结合”的思想方法的渗透。七年级数学下册第七章的数学活动三，在用小试验求三角形面积的最大值探究过程中是“逼近思想”的渗透。七年级数学下册的“利用不等关系分析比赛”的探索过程是数学建模的思想方法的渗透。 2、思想、品德的教育的渗透。 数学综合实践活动是解决简单的实际问题的过程，在这一过程中其丰富的思想教育功能也不容忽略。如：在七年级数学下册第九章的数学活动一中，进行生活水平调查时，应鼓励学生珍惜生活、热爱生活，这是“国情”教育；在七年级数学下册第八章的数学活动二中，在进行吸烟的危害的调查时，要让学生知道吸

13、烟会影响身体发育，严重时会危害生命，这是进行“生命”教育；八年级数学上册的课题学习“从数据谈节水”，通过这个课题学习使学生对地球上淡水资源的储存量和分布以及淡水资源的使用等情况有一个定量的认识，这是增强学生的节约用水从我做起的环保意识的教育。 四、课后延伸是数学综合实践活动的价值的再现 1、作业延伸。 “综合实践活动”的每个内容在教材中没有安排太多的时间学习，我是有选择地进行综合实践活动的，学生要独立地完成每个综合实践活动有一定的难度。所以作业延伸是一个可行的办法，我就利用教材本身的“做一做”“想一想”“议一议”等布置一些短作业，进行课后延伸；为了布置一些长作业，我还自选课题，设计一些让学生经

14、过一段时间的调查研究与合作交流才能完成的长作业。这样能使学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，初步培养学生应用数学的意识，进一步发展学生解决问题的能力，感受数学与社会的联系及参加综合实践活动的价值。长作业一般安排在寒暑假或“五一”“十一”等时间比较集中的时间为好。如我在04年寒假里布置了一个长作业：探究用一个正方形纸片剪折成无盖长方体使其容积最大，应如何做？ “数学综合实践活动”的选择可以从下面三个方面来考虑： 、内容是教材知识的扩展的、延伸的。如对勾股定理证明方法的进一步探讨、对与圆有关的角（圆心角、圆周角、弦切角、圆内角以及圆外角等）的关系探寻、对几何证明题辅助线画法规律的探究等等； 、

15、跟学生的生活实际密切联系的、具有较强操作性的。如：成本与利润、采票的中奖率、旅游线路的选择、购房的分期付款、建筑物高度的估计等； 、跨学科的选择研究课题。课程标准指出，课题学习要“更多的把数学与社会和其它学科联系起来，使学生进一步体会不同的数学知识以及数学与外界之间的联系，初步学会研究问题的办法，提高学生的实践能力和创新意识”。所以研究课题可以选择跨学科的问题中选取。如七年级数学上册第一章的数学活动二；七年级数学下册第五章的数学活动三，需要美术学的知识。 2、学习方式方法的延伸 数学综合实践活动的本质就是“研究性学习”，随着“活动”的增多，学生的兴趣增强，学生参加综合实践活动的方式、方法也在增

16、多。因此，在课题学习的教学中进行学习方式方法的延伸，有利学生今后更好地学习数学，使学生在数学学习中形成良性循环。 （三）、如何进行综合综合实践活动 在综合实践活动中，我们教师应放下架子，改变心态，真正参与到学生的实践活动中去，通过自身的参与，多独立的思考和实际的做，加深对问题的理解；同时通过与学生的合作交流，了解学生的想法，开阔自己的思路，发现学生的问题所在，提高对学生综合实践活动指导的针对性。在综合实践活动之后，应及时反思学生的思路和问题解决方法，收集和整理学生的成果，从中获取问题解决的经验；同时这些素材既记载学生实践活动的经历，成为一个很好的学生成长记录，又可以为这部分学生后续有关实践活动

17、的开展及以后各届学生实践活动提供一定的经验或借鉴。 教学案例： 在学习利用不等关系分析比赛时，我是这样设置情境和互动学习的。教师在适当的引入语后，板示课题并出示问题1： 在雅典奥运会射击比赛中，某一运动员在一次比赛前6次射击共中52环，如果他想打破89环（10次射击）的记录，第七次射击最少不能少于多少环？ 同时教师规定：每个小组派出4个同学，分别报出第七、八、九、十次射击的环数，并派一个同学统计各组的总环数。 经过各小组的互动探索合作学习后知道：第七次射击至少为8环时，并且最后三次射击要命中10环才能破记录。 教师：如何设未知数，如何列不等式？请各小组写出解过程。很快有小组发表意见： 解：设第

18、七次射击命中x环。依题意得：52+x 89- 30 即 x 7 也有小组是这样解的。 解：设第七次射击命中x环，且最后三次射击都是10环。依题意得：52+x +30 89 即x 7 接着教师继续提出：（1）如果第七次射击成绩为8环，最后三次射击要有几次10环才破记录？ 很快就有学生发表意见：“2次”“3次”。 也有学生更正说：“二次最多能平记录，三次才能破记录” 教师为了把学生的思维引向深入又提出：（2）如果第七次射击成绩为10环，最后三次射击中少至还要命中10环多少次？ 很快有学生发表意见：“2次”。“不对，一次10环就可以了。最后两次都是9环就可以破记录了 教师：“好，说得对，同学们在假设

19、前提下，分析得很有道理，也很正确。下面我们再来一个假设，分析另一类比赛吧”。 教师出示问题2：有A、B、C、D、E五个对分同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分。小组各次在前的两队长线，小组赛结束后，A队的积分为9分，你认为A队能出线吗？开始学生不敢发表意见，感到无法假设，从何处开始分析， 教师在黑板画了个简图. 假设1： A胜B，A胜C,A胜D，A负于E，那么A 队的积分是几分，其它队可能积几分？ 假设2：小组中有一个队全胜，A队出线吗？ 假设3：小组中有一个队积分为10分，A队能出线吗？ 假设4：小组中有一个队积分为9分，A队能出线吗

20、？ 学生充分发表意见，在争辩和交流中发现此问题不能一概而论，要考虑其他队的情况。所以同学们正确地总结出结论：确定A队不一定能出线。 顺着学生的思路教师引导学生进行反思，在利用不等关系分析比赛中，我们是这样进行思考的，学生在教师的启发下使学生的知识不断升华，从而总结出利用不等关系分析比赛的步骤： （1）根据问题的背景和比赛的规则，进行必要的假设。 （2）在假设的前提下分析各种可能出现的情况。 （3）根据各种可能出现的情况进行推理论证，总结出正确的结论。 新课程教学法告诉我们：“新课程的教学设计应努力体现，从问题情境出发，建立模型、寻找结论、应用与推广的基本过程。”学生的知识来源问题的情境中，要巩

21、固和应用所学的知识，必须回到问题情境中解决实际问题。 例如上述教师在授完利用不等式分析比赛的一节课后，布置的作业是： 有甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次为一轮，每轮按各次高低分别得3、2、1分（没有并列名次）。他们进行了五轮比赛，结果甲得了14分，乙第一轮得了3分，第二得了1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（ ）。 A 、8分 B、9分 C、10分、 D、11分 当然，综合实践活动的开展尚处于尝试、实验阶段，活动的实践经验和理论都比较缺乏。因此，以上几点实践与认识，还远不能达到新课程的要求，对新的教育理念还需要在教学实践中认真学习、领会和探究，直至将初中数学新课程综合实践活动的做法推向成功。