八年级上册数学第5章一次函数单元考试题-八年级上册一次函数

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1、八年级上册数学第5章一次函数单元考试题:八年级上册一次函数 问题需在详细做八年级数学单元测试题中去感受。XX整理了有关八年级上册数学第5章一次函数单元考试题，期望对大家有帮助!八年级上册数学第5章一次函数单元试题一、选择题1.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车全部以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩下油量y和行驶时间t之间的关系图所表示.以下说法错误的是A.加油前油箱中剩下油量y和行驶时间t的函数关系是y=8t+25B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车抵达乙地时油箱中还余油6升2.早晨，小刚沿着通往学

2、校唯一的一条路上学，途中发觉忘带饭盒，停下往家里打电话，母亲接到电话后带上饭盒立即赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立刻赶往学校，母亲回家，15分钟母亲到家，再经过3分钟小刚抵达学校，小刚一直以100米/分的速度步行，小刚和母亲的距离y和小刚打完电话后的步行时间t之间的函数关系图，下列四种说法：打电话时，小刚和母亲的距离为1250米;打完电话后，经过23分钟小刚抵达学校;小刚和母亲相遇后，母亲回家的速度为150米/分;小刚家和学校的距离为2550米.其中正确的个数是个 个 个 个3.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑

3、步过程中，甲、乙两人的距离y和乙出发的时间t之间的关系图所表示，给出以下结论：a=8;b=92;c=123.其中正确的是A. B.仅有 C.仅有 D.仅有4.某通讯企业提供了两种移动电话收费方法：方法1，收月基础费20元，再以每分钟元的价格按通话时间计费;方法2，收月基础费20元，送80分钟通话时间，超出80分钟的部分，以每分钟元的价格计费.下列结论：图描述的是方法1的收费方法;若月通话时间少于240分钟，选择方法2省钱;若月通讯费为50元，则方法1比喻式2的通话时间多;若方法1比喻式2的通讯费多10元，则方法1比喻式2的通话时间多100分钟.其中正确的是A.只有 B.只有 C.只有 D.二、

4、解答题5.一辆货车从甲地匀速驶往乙地，抵达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的倍.货车离甲地的距离y有关时间x的函数图象图所表示.求a为多少?.6.某县区大力发展猕猴桃产业，估计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA和yB元.分别求出yA、yB和x之间的函数关系式;试讨论A、B两地

5、中，哪个的运费较少;考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超出4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小?求出这个最小值.7.“五一”房交会期间，全部匀某房地产企业推出一楼盘进行销售：一楼是车库，二楼至二十三楼均为商品房，商品房售价方案以下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低b元.已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元.假如商品房每套面积是100平方米.开发商为购置者制订了两套购房方案：方案一：购置者先交纳首付金额，再办理分期付款.方案

6、二：购置者若一次付清全部房款，不仅享受9%的优惠，并少交一定的金额，金额的大小和五年的物业管理费相同请求出a、b;写出每平方米售价y和楼层x之间的函数解析式;王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购置八层以上的楼房，她能够购置的最高层是多少?有些人提议李青使用方案二购置第十层的商品房，但她认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗?请用详细的数据说明你的见解.8.有甲、乙两军舰在南海实施任务.它们分别从A，B两处沿直线同时匀速前往C处，最终抵达C处.设甲、乙两军舰行驶x后，和B处相距的距离分别是y1和y2，y1，y2和x的函数关系图所表示在0x5的时间段内，y2

7、和x之间的函数关系式为.在0x的时间段内，y1和x之间的函数关系式为A，C两处之间的距离是海里.若两军舰的距离不超出5海里是相互望到，当x3时.求甲、乙两军舰能够相互望到时x的取值范围.9.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价以下表：甲 乙进价 4000 2500售价 4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需万元，估计全部销售后可获毛利润共万元.销售量)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?经过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，降低甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机降低的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不

8、超出16万元，该商场怎样进货，使全部销售后取得的毛利润最大?并求出最大毛利润.10.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2有关x的函数图象图所表示：依据图象，直接写出y1、y2有关x的函数图象关系式;若两车之间的距离为S千米，请写出S有关x的函数关系式;甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.11.图，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注

9、满为止，在注水过程中，水面高度h和注水时间t之间的关系图所表示.请依据图中提供的信息，解答下列问题：圆柱形容器的高为cm，匀速注水的水流速度为cm3/s;若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积.12.在开展“漂亮广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购置A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元.设购置A种树苗x棵，购置A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y和x之间的函数关系式;假如购置A、B两种树苗的总费用不超出7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几个购置树苗的方案?从节省开支的角度考虑，你认为采取哪种方

10、案更合算?13.某养殖专业户计划购置甲、乙两种牲畜，已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.甲、乙两种牲畜的单价各是多少元?若购置以上两种牲畜50头，共需资金万元，求甲、乙两种牲畜各购置多少头?相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购置的总费用最低，应怎样购置?14.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超出A型电脑

11、的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.求y有关x的函数关系式;该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m和今年的生产天数x的关系图所表示.今年生产90天后，厂家改善了技术，平均天天的生产数量达成30台.求y和x之间的函数表示式;已知该厂家去年平均天天的生产数量和今年前90天平均天天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数;假如厂家制订总量不少于6000台的生产计划，那么在改善技术后，最少还要多少天完成生产计划?16.黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价和3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种

12、玩具的进价和3件乙种玩具的进价的和为141元.求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?假如购进甲种玩含有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超出20件，超出部分能够享受7折优惠，若购进x件甲种玩具需要花费y元，请你求出y和x的函数关系式;在的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一个，且数量超出20件，请你帮助超市判定购进哪种玩具省钱.17.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，抵达乙地后立刻原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km

13、.设小明出发x h后，抵达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y和x之间的函数关系.小明骑车在平路上的速度为km/h;她途中休息了h;求线段AB、BC所表示的y和x之间的函数关系式;假如小明两次经过途中某一地点的时间间隔为，那么该地点离甲地多远?八年级上册数学第5章一次函数单元考试题参考答案一、选择题1.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车全部以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩下油量y和行驶时间t之间的关系图所表示.以下说法错误的是A.加油前油箱中剩下油量y和行驶时间t的函数关系是y=8t+25B.途中加油

14、21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车抵达乙地时油箱中还余油6升考点一次函数的应用.专题压轴题.分析A、设加油前油箱中剩下油量y和行驶时间t的函数关系式为y=kt+b，将，代入，利用待定系数法求解后即可判定;B、由题中图象即可看出，途中加油量为309=21升;C、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的旅程，然后和4比较即可判定;D、先求出汽车从甲地抵达乙地需要的时间，进而得到需要的油量;然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车抵达乙地时油箱中的余油量即可判定.解答解：A、设加油前油箱中剩下油量y和行驶时间t的函数关系式为y=kt+b.将

15、，代入。得 ，解得 。因此y=8t+25，故A选项正确，但不符合题意;B、由图象可知，途中加油：309=21，故B选项正确，但不符合题意;C、由图可知汽车每小时用油2=8。因此汽车加油后还可行驶：308=3 20+，解得xyB，yA=yB或yA设两地运费之和为W元，表示出W和x的关系式，由B地的猕猴桃运费不得超出4830元建立不等式求出x的取值范围就能够得出结论.解答解：设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，则从A地运往乙仓库吨，B地运往甲仓库吨，B地运往乙仓库吨，由题意，得yA=20x+25=5x+5000。yB=15+18=3x+4680。yA=5x+5000，yB=3x+4680。当yAyB

16、时。5x+50003x+4680。解得：x5x+500040。总而言之：当x40时，A地的运费较少;设两地运费之和为W元，由题意，得W=5x+5000+3x+4680=2x+9680.k=2，W随x的增大而减小.3x+46804830。x50.当x=50时，W最小=9580.A地运往甲仓库的猕猴桃为50吨，则从A地运往乙仓库150吨，B地运往甲仓库190吨，B地运往乙仓库110吨，两地运费之和最小，最小为9580元.点评本题考查了一次函数的解析式的利用，运费=数量单价的利用，一次函数的性质的利用，解答时求出函数的解析式是关键.7. “五一”房交会期间，全部匀某房地产企业推出一楼盘进行销售：一楼

17、是车库，二楼至二十三楼均为商品房，商品房售价方案以下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低b元.已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元.假如商品房每套面积是100平方米.开发商为购置者制订了两套购房方案：方案一：购置者先交纳首付金额，再办理分期付款.方案二：购置者若一次付清全部房款，不仅享受9%的优惠，并少交一定的金额，金额的大小和五年的物业管理费相同请求出a、b;写出每平方米售价y和楼层x之间的函数解析式;王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购置八层以上

18、的楼房，她能够购置的最高层是多少?有些人提议李青使用方案二购置第十层的商品房，但她认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗?请用详细的数据说明你的见解.考点一次函数的应用;二元一次方程组的应用.分析依据十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元，列出方程组，即可解答;当2x8，依据楼层的价格改变，可得函数解析式;依据首付款和筹备款的不等式关系，列出不等式，可得答案;依据方案二的方法，可得房款的关系式，再依据不免物业费直接享受9%的优惠，可得函数关系式，再依据不等式的关系，可得答案.解答解：依据题意列方程组 。解得：

19、 .当2x8时，y=400020。整理得：y=20x+3840.1004000+3030%125000解得 x因此，王阳能够购置的最高层是13层.若按方案二买第十层，李青要实交的房款是y1=10091%60m=36946060m若按李青的想法则要交的房款为 y2=10090%=365400y1y2=406060m当y1y2，即y1y20时，406060m0。解得：0此时李青的想法正确;当y1y2，即y1y20 时，406060m0。解得：m68。此时李青的想法不正确.李青的想法不一定正确.点评本题考查的是一次函数的应用，这类题是多年中考中的热点问题，关键是求出一次函数的解析式，应用一次函数的性

20、质，处理实际问题.8.有甲、乙两军舰在南海实施任务.它们分别从A，B两处沿直线同时匀速前往C处，最终抵达C处.设甲、乙两军舰行驶x后，和B处相距的距离分别是y1和y2，y1，y2和x的函数关系图所表示在0x5的时间段内，y2和x之间的函数关系式为y2=20x.在0x的时间段内，y1和x之间的函数关系式为y1=40x+20A，C两处之间的距离是120海里.若两军舰的距离不超出5海里是相互望到，当x3时.求甲、乙两军舰能够相互望到时x的取值范围.考点一次函数的应用.分析设y2和x之间的函数关系式为y2=kx，将代入，利用待定系数法求解;设y1和x之间的函数关系式为y1=mx+n，将，代入，利用待定

21、系数法求解;因为A，B，C，三处顺次在同一直线上，从图中能够看出A、B两处相距20km，B、C两处相距100km，则A、C两处之间的距离是为20+100=120海里;需要分类讨论：甲军舰追上乙军舰之前、后两种情况下，两军舰能够相互望到时x的取值范围.解答解：设y2和x之间的函数关系式为y2=kx。将代入，得100=5k，k=20。因此y2和x之间的函数关系式为y2=20x;设y1和x之间的函数关系式为y1=mx+n。将，代入。得 ，解得 。因此y1和x之间的函数关系式为y1=40x+20;A，C两处之间的距离是20+100=120海里;甲航速为20=40。乙航速为1005=20.当甲军舰追上乙

22、军舰之前两军舰的距离不超出5海里时。x205。解得 x当甲军舰追上乙军舰以后两军舰的距离不超出5海里时。x20+5。解得，x因此当x3时，甲、乙两军舰能够相互望到时x的取值范围是x故答案为y2=20x;y1=40x+20;120.点评本题考查了一次函数的应用，一次函数的图象，待定系数法求函数的解析式.利用数形结合、分类讨论是解题的关键.9.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价以下表：甲 乙进价 4000 2500售价 4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需万元，估计全部销售后可获毛利润共万元.销售量)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?经过市场调研，该商场

23、决定在原计划的基础上，降低甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机降低的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超出16万元，该商场怎样进货，使全部销售后取得的毛利润最大?并求出最大毛利润.考点一次函数的应用;二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.分析设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，依据两种手机的购置金额为万元和两种手机的销售利润为万元建立方程组求出其解即可;设甲种手机降低a部，则乙种手机增加2a部，表示出购置的总资金，由总资金部超出16万元建立不等式就能够求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润和a的关系式，由一次函数的

24、性质就能够求出最大利润.解答解：设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得解得： 。答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部;设甲种手机降低a部，则乙种手机增加2a部，由题意，得+16。解得：a5.设全部销售后取得的毛利润为W万元，由题意，得W=+=+k=0。W随a的增大而增大。当a=5时，W最大=答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后赢利最大.最大毛利润为万元.点评本题考查了列二元一次方程组解实际问题的利用，列一元一次不等式解实际问题的利用及一次函数的性质的利用，解答本题时灵活利用一次函数的性质求解是关键.10.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开

25、往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2有关x的函数图象图所表示：依据图象，直接写出y1、y2有关x的函数图象关系式;若两车之间的距离为S千米，请写出S有关x的函数关系式;甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.考点一次函数的应用.分析直接利用待定系数法就能够求出y1、y2有关x的函数图关系式;分别依据当0x0，y随x的增大而增大，分别进行求解.解答解：设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元;依据题意得解得答：每台A型电脑

26、销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元.据题意得，y=100x+150，即y=50x+15000。据题意得，100x2x，解得x33 。y=50x+15000，50当x=34时，y取最大值。即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.m=50时，m50=0，y=15000。即商店购进A型电脑数量满足33 x70的整数时，均取得最大利润;当500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值.即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大.点评本题关键考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是依据一次函数x值的增大而确定y值的增减

27、情况.15.伴随生活质量的提升，大家健康意识逐步增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多.某厂家从去年开始投入生产净水机，生产净水机的总量y和今年的生产天数x的关系图所表示.今年生产90天后，厂家改善了技术，平均天天的生产数量达成30台.求y和x之间的函数表示式;已知该厂家去年平均天天的生产数量和今年前90天平均天天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数;假如厂家制订总量不少于6000台的生产计划，那么在改善技术后，最少还要多少天完成生产计划?考点一次函数的应用;一元一次不等式的应用.专题应用题;数和式.分析本题是一道分段函数，当0x90时和x90时由待定系数法就能够分别求出其结论;由的解析式求出今

28、年前90天平均天天的生产数量，由函数图象能够求出去年的生产总量就能够得出结论;设改善技术后，最少还要a天完成不少于6000台的生产计划，依据前90天的生产量+改善技术后的生产量6000建立不等式求出其解即可.解答解：当0x90时，设y和x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得解得： .则y=20x+900.当x90时，由题意，得y=30x.y= ;由题意，得x=0时，y=900。去年的生产总量为900台.今年平均天天的生产量为：90=20台。厂家去年生产的天数为：90020=45天.答：厂家去年生产的天数为45天;设改善技术后，还要a天完成不少于6000台的生产计划，由题意，得2700

29、+30a6000。解得：a110.答：改善技术后，最少还要110天完成不少于6000台的生产计划.点评本题考查了分段函数的利用，待定系数法起一次函数的解析式的利用，列不等式解实际问题的利用，解答时求出一次函数的解析式及分析函数图象的意义是关键.16.黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价和3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价和3件乙种玩具的进价的和为141元.求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?假如购进甲种玩含有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超出20件，超出部分能够享受7折优惠，若购进x件甲种玩具需要花费y元，请你求出y和x的函数关系式;在的条件下

30、，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一个，且数量超出20件，请你帮助超市判定购进哪种玩具省钱.考点一次函数的应用;二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.专题应用题.分析设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，依据“5件甲种玩具的进价和3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价和3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组处理问题;分情况：小于20件;大于20件;分别列出函数关系式即可;设购进玩具a件，分别表示出甲种和乙种玩具消费，建立不等式处理问题.解答解：设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得解得 。答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙

31、种玩具的进价是27元;当0y=30x;当x20时。y=2030+30=21x+180;设购进玩具a件，则乙种玩具消费27a元;当27a=21a+180。则a=30因此当购进玩具恰好30件，选择购其中一个即可;当27a21a+180。则a30因此当购进玩具超出30件，选择购甲种玩具省钱;当27a21a+180。则a30因此当购进玩具少于30件，多于20件，选择购乙种玩具省钱.点评此题考查二元一次方程组，一次函数，一元一次不等式的利用，了解题意，正确列式处理问题.17.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，抵达乙地后立刻原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平

32、路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发x h后，抵达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y和x之间的函数关系.小明骑车在平路上的速度为15km/h;她途中休息了h;求线段AB、BC所表示的y和x之间的函数关系式;假如小明两次经过途中某一地点的时间间隔为，那么该地点离甲地多远?考点一次函数的应用.专题数形结合.分析由速度=旅程时间就能够求出小明在平路上的速度，就能够求出返回的时间，进而得出途中休息的时间;先由函数图象求出小明抵达乙地的时间就能够求出B的坐标和C的坐标就能够由待定系数法

33、求出解析式;小明两次经过途中某一地点的时间间隔为，由题意能够得出这个地点只能在坡路上.设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为h，依据距离甲地的距离相等建立方程求出其解即可.解答解：小明骑车在平路上的速度为：=15。小明骑车在上坡路的速度为：155=10。小明骑车在下坡路的速度为：15+5=20.小明在AB段上坡的时间为：10=。BC段下坡的时间为：20=。DE段平路的时间和OA段平路的时间相等为。小明途中休息的时间为：1=故答案为：15。小明骑车抵达乙地的时间为小时。B.小明下坡行驶的时间为：220=。C.设直线AB的解析式为y=k1x+b1，由题意，得解得： 。y=10x+;设直线BC的解析式为y=k2x+b2，由题意，得解得： .y=20x+;小明两次经过途中某一地点的时间间隔为，由题意能够得出这个地点只能在坡路上，因为A点和C点之间的时间间隔为设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为h，由题意得：10t+=20+。解得：t=。y=10+=。答：该地点离甲地点评本题考查了行程问题的数量关系的利用，待定系数法求一次函数的解析式的利用，一元一次方程的利用，解答时求出一次函数的解析式是关键.