中考数学压轴题书中考数学压轴百日冲刺快速提分秘籍之突破最大最小值问题

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1、2021中考数学压轴题书2021年中考数学压轴百日冲刺快速提分秘籍之突破最大最小值问题 2021年中考数学压轴百日冲刺快速提分秘籍之突破最大最小值问题考点综述评价最值问题，也就是最大值和最小值问题，这类问题出现的试题，内容丰富，知识点多，包括面广，解法灵活多样，而且含有一定的难度最值问题通常有三类，一是以几何背景的最值问题，通常能够看成是运动改变的图形在特殊位置时，和图形相关的几何量达成最大或最小值；二是相关函数的最值问题，如一次函数、反百分比函数和二次函数；三是实际背景问题，来求最优化问题关键是要结合题意，借助相关的概念、图形的性质，将最值问题化归和转化为对应的数学模型（函数增减性、线段公理

2、、三角形三边关系等）进行分析和突破考点分类总结考点1：线段之和最值问题方法归纳这类问题特点：两个定点，一个动点，求线段和的最小值多数情况为定点A、B在动点P所在直线m同侧，处理问题通用措施：一找二作三连一找：找定点A、B，动点P及动点所在的直线m；二作：任选一个定点作其有关直线m的对称点；三连：连接对称点和另一个定点，其连线交动点所在直线于一点P，该点P即为所求变式训练考点2：线段之差或线段最值问题经典例题图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE（1）求证：AC2=AEAB；（2）过点B作O的切线交EC的延长线于点P，试判定PB和PE是否相

3、等，并说明理由；（3）设O半径为4，点N为OC中点，点Q在O上，求线段PQ的最小值方法归纳点P为任意一点时，要探究PAPB的最大值，可数形结合，将其转化为相关图形（三角形），三边关系一直满足两边之差小于第三边（|PAPBAB），而当点A，B，P在同一直线上时存在PAPBAB，此时AB为最大值，以后相关两线段之差的最大值问题，常借助“三角形两边之差小于第三边”，将其最大值转化为一条特殊（三点共线）线段的长变式训练考点3：表面展开最值问题方法归纳平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形根据勾股定理可求出解变式训练中国古代有这么一道数学问题：“枯木一根直立

4、地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：图所表示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好抵达点B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺答案25考点4：图形周长最值问题方法归纳 处理这类问题，通常全部是利用轴对称的性质进行图形变换，将其转化为以两个定点为端点动点在中间的折线或以一个定点为端点其他动点在一侧的折线，然后再依据“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”这两条性质求出最小值变式训练考点5：函数最值问题方法归纳 求函数的最值有三种类型：（1）通常函数求最值用二次函数的顶点坐标公式或函数的增减性解答即可（2）给出取值范围的二次函数求最值这种情况关键是判定给出的范围是否包含对称轴，若包含对称轴，则计算两个端点的函数值和顶点坐标，三者中最大的为最大值，最小的为最小值；若不包含对称轴，则计算两个端点的函数值，大的为最大值，小的为最小值也能够经过画大致图象来解答 （3）分段函数求最值用（2）的方法求出在每一分段内的最值，然后比较大小，求出最值变式训练推荐2021年中考数学百日冲刺必备秘籍之破解图像信息类问题2021年中考数学百日冲刺必备秘籍之攻克试验操作型问题