新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计

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1、新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计 鸡兔同笼教学设计教学内容人教版四年级下册教科书P103-105。教学目标1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程，了解并掌握用列举法、假设法处理鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形成处理这类问题的通常性策略。2.在探究的过程中，培养学生严谨的思维品质和勇于探索、勇于质疑的理性精神，形成有条理、有逻辑的思维习惯和一丝不苟的个性品质，渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法，深入提升学生的逻辑推理能力和数学素养。3.经过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。教

2、学关键掌握用假设法处理鸡兔同笼问题，构建处理鸡兔同笼问题的模型。教学难点了解用假设法处理鸡兔同笼问题的算理。教学过程一、唤起和生成1.这节课我们就来研究鸡兔同笼的问题.鸡兔同笼2.生成问题早在1500年多年前中国著名的数学著作孙子算经中就曾经有过这么记载。请看： 出示原题今有雉zh兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？学生读题，解释题意。出示译文，学生读。二、探究和处理师引导：为了研究方便，我们把数据改小部分。出示：35只8只94条26条探究一：列举法1.学生猜测鸡兔可能有几只。同学们你们能否猜一猜鸡和兔各有几只？学生猜。小结：尽管大家猜的鸡和兔的只数全部不一样，但每组数据背后全部

3、隐藏着一个不变的数据，你发觉了什么？你是怎么知道的？看来猜测时不能胡乱去猜应该有依据的猜。同学们除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其它可能？为了预防遗漏和反复，我们在找寻鸡和兔的只数时，能不能按一定的规律找一找？2.引导学生有规律猜测。引导学生按一定规律猜测鸡和兔的只数，分别可能是多少。依据学生回复完成表格。师小结：像这么，依据一定的规律，按次序依次列举出全部可能性，这种思索问题的方法就叫有序思索。经过有序思索，能够做到不反复又不遗漏。3.依据腿数确定鸡兔的只数。师引导：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？还得用到什么信息？ 蹆数 出示腿的只数。鸡和兔的只数已经有了，请同学们快速计算出腿数

4、，并找寻出鸡和兔各有多少只。让学生借助表格，进行探究。探究单全班交流。老师小结：刚才我们经过有序思索，列举出了全部可能性。经过计算调整，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们研究问题时常常用到的列举法。探究二：假设法1 体会列举法的不足我们用列举法处理鸡兔同笼问题好不好？ 生：好 既然好拿在就处理下面问题。把原题中的数据调，出示：从上面数有1250个头，从下面数有3000条腿，鸡和兔各有几只？师：能再用列举法做一做吗？使学生体会到：数据比较小的时候，用列举法很方便，但当数据大的时候，用列举法就比较麻烦，需要找到一个更简便的方法。2 用假设法处理问题师：碰到问题并不可怕，关键是我们要想措施找寻

5、出处理问题的措施。我们再回过头看这张表格，你又有什么发觉？师生共同交流。小结：在鸡和兔总只数不变的情况下，从左往右看，每降低一只鸡，增加一只兔，腿数就增加2；反之，从右往左看，每增加一只鸡，降低一只兔，腿数就降低2。同学们我们研究问题不能浮于数据表面，还要经过数据往更深层次里面找寻原因，你能否告诉我腿数之因此依次增加或降低2条的原因？师引导：腿数的增加我们能够了解为笼子里每进去一直4条腿的兔替换出一条2条腿的鸡，笼子里就会多出两条腿。腿数的降低我们能够了解为笼子里每进去一直2条腿的鸡替换出一条4条腿的兔，笼子里就会降低2条腿。3 结合算式再次梳理假设法，巩固学生认知。4 师引导：我们除了假设全

6、是鸡，还能够假设全是兔，你能试着处理吗？学生独立完成信息单二，然后小组交流。全班交流。小结：刚才我们在计算鸡和兔的只数时，先假设全是鸡或假设全是兔，这种处理问题的方法叫假设法。你们会用假设法处理鸡兔同笼问题了么？三、构建模型，解释应用师：研究问题不能仅仅满足于会做了，还要常常问个为何？那为何还要研究鸡兔同笼？研究鸡兔同笼问题的价值到底是什么？1.基础练习龟鹤问题。出示题目：龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？学生快速读题并找一找和鸡兔同笼问题的内在联络。2.变式练习1 人民币问题出示题目：小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？学生独立处理。全班交

7、流：在做的过程中把谁看成鸡？把谁看成兔？2 租船问题出示题目：全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每条船全部坐满了。大、小船各租了几条？让学生找一找鸡和兔的影子。3.抽象模型提出问题：从鸡兔同笼龟鹤问题人民币问题租船问题等等，有什么相同的地方？老师指出：像这么的问题还有很多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。研究鸡兔同笼的价值就在于建立处理这类问题的一个方法、模型！只要有了这种模型的意识，在处理问题时就一定能够举一反三，触类旁通！4.现在再回过头看这道题你会了么？这道题你能处理么？1 从上面数有35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有几只？2 从上面数有1250个头，从下面数有3000条腿，鸡和兔各有几只？四、小结和提升借助思维导图梳理并拓展延伸到其它解法。同学们鸡兔同笼的方法还有很多呢？除了这节课我们学到的列举法、假设法、还有在五年将要学到的方程法，在1500百年的历程中大家历来没有停止研究鸡兔同笼的脚步相继有产生了许很多多的奇思妙想如抬腿法，有爱好的同学课下能够继续去研究一下。下课！同学们再见！