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1、52 平行四边形 同步练习解题示范例 在ABCD中，DEAB于点E，DFBC于点F，且ADE+CDF=60，求EDF的度数 审题 在ABCD中，已知条件有AED=CFD=90，ADE+CDF=60，结论是求EDF的度数 方案 因为DEB=DFB=90，所以要求得EDF的度数，只要求出B即可而B+C=180，故只需知道C的度数即可根据平行四边形的对角相等，得A=C又AED=CFD=90，在ADE和CDF中，易求ADE=CDF=30，可求得A=C=60实施 四边形ABCD是平行四边形，A=C，ADBC A+B=180DEAB，A+ADE=90同理C+CDF=90 ADE=CDF又ADE+CDF=6
2、0，ADE=CDF=30，A=60 B=180-A=180-60=120 在四边形DEBF中，DEB+B+BFD+FDE=360， EDF=360-90-120-90=60 反思 （1）在平行四边形中，运用对角相等，邻角互补是解决角问题的重要条件（2）在解决几何问题时，要善于挖掘图形的典型特征课时训练1在ABCD中， （1）若A=30，则B=_，C=_，D=_ （2）若A：B=1：2，则A=_，B=_，D=_ （3）若A-B=40，则A=_，B=_ （3）若A+C=90，则D=_2如图，在ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） （A）1+2=180；（B）2+3=180；（C）3+4=180
3、；（D）2+4=1803平行四边形的一个外角等于60，那么该平行四边形两个相邻内角的比为（ ） （A）2：1 （B）3：1 （C）4：1 （D）5：14平行四边形的一组对角的和为280，则其相邻的两个内角分别为_5如图，已知ABCD （1）用直尺和圆规作出ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：ABE是等腰三角形（3）在（1）中所得图形中，除ABE外，请你写出其他的等腰三角形（不要求证明）6已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形7如图，在ABCD中，已知AE，CF分别是DAB，BCD的角平分线你认为四边形AFCE是平行四边形吗？试说明理由8如图，试用几种方法将ABCD分成面积相等的两部分，并用文字说明你的设计方法，并讲述其道理答案：1（1）150；30；150 （2）60；120；120 （3）110；70 （4）135 2D 3A 440，140 5（1）图略 （2）提示：只要证E=CBF=ABF （3）DEF，BCF 6略 7是平行四边形提示：BEA=EAD=BCF，AECF又AFCE，四边形AFCE是平行四边形 8提示：过对角线交点作任一直线用心 爱心 专心
八年级数学下5.2平行四边形同步练习1浙教版
