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1、浙江省衢州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共33题；共161分)1. （5分） (2010成都) 甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？2. （5分） (2020六上十堰期末) 大客车和小轿车分别从A、B两城出发，相向而行。大客车从A城到B城需5小时，小轿车从B城到A城需4小时。几小时后两车才能相遇？ 3. （5分） (2019六上山东期中) 甲、乙两地相
2、距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是32，客车与货车每小时各行多少千米？ 4. （5分） (2019肇庆模拟) 在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？ 5. （5分） 甲乙两地相距770千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行50千米，客车的速度是货车的1.2倍，两车开出后几小时相遇。 6. （5分） 一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出，4.5时后两车相遇，货车每时行8
3、0km，客车的速度是货车的1.2倍。A、B两地相距多少千米？7. （5分） 甲、乙两艘船分别从相距72km的两地相向而行，6小时后相遇。已知甲船每小时行4km，乙船每小时行多少千米？ 8. （5分） (2019四下明光期末) 一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地出发相对开出，货车每小时行48千米，客车每小时行62千米，3小时后两车相距110千米甲乙两地相距多少千米？ 9. （5分） (2019六下江宁月考) 客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点50千米处相遇，客车和货车速度比是3：2，甲、乙两地的距离是多少千米？ 10. （5分） (2018天津模拟) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔
4、产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1） 求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。 （2） 求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。 （3） 在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。 11. （5分） (2018广东模拟) 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续行驶，当摩托车到达甲城。汽车到
5、达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城160千米，汽车与摩托车的速度比是2：3，则甲、乙两城相距多少千米？ 12. （5分） (2019五上高碑店期末) 小明和小亮从甲、乙两地同时出发相向而行，小明步行每分钟走60米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？ 13. （5分） 东、西两村相距4.2千米，甲从东村、乙和丙从西村同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲与乙相遇1分钟后，又与丙相遇，甲每分钟走110米，乙每分钟走100米，丙每分钟走多少米？ 14. （5分） 甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他们同时从水
6、池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？ 15. （5分） 小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行，小明每分钟行45米，小贝每分钟行55米，如果一只狗与小明同时同向而行，每分钟行120米，狗遇到小贝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小贝跑去。这样不断往返，直到小明和小贝相遇为止，问这只狗一共跑了多少米？ 16. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地90千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地30千米处相遇求 、 两地间的距离？ 17. （5分） (2019六下竞赛) 如图， 、 是一条道路
7、的两端点，亮亮在 点，明明在 点，两人同时出发，相向而行他们在离 点 米的 点第一次相遇亮亮到达 点后返回 点，明明到达 点后返回 点，两人在离 点 米的 点第二次相遇整个过程中，两人各自的速度都保持不变求 、 间的距离要求写出关键的推理过程 18. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地 千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地 千米处相遇求 、 两地间的距离？ 19. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙二人同时分别从 、 两地出发，相向匀速而行甲到达 地后立即往回走，乙到达 地后也立即往回走已知他们第一次相遇在离 ，
8、 中点2千米处靠 一侧，第二次相遇在离 地4千米处 、 两地相距多少千米？ 20. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从 、 两地相对开出，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达 、 两地后， 立即按原路原速返回两车从开始到第二次相遇共用 小时求 、 两地的距离？ 21. （5分） 欣欣以50米/分的速度从学校步行回家，5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果在离学校500米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？ 22. （5分） 龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发22分钟，乌龟每分钟爬18米，兔子每分钟跑150
9、米。兔子多少分钟可追上乌龟？ 23. （5分） (2010安徽) 如图，等边三角形跑道ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着跑道的三边行进甲每秒钟走1米，乙每秒钟走1.5米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么甲、乙在出发_秒之后第一次同时到达同一地点24. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两地之间有一条公路李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去问：当李明到达乙地时，张平共追上李明多少次？
10、 25. （5分） 甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 里，甲每小时走 里，乙每小时走 里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时 里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？ 26. （5分） (2020五上巩义期末) 两地间的路程是540千米甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇甲车的行驶速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？ 请你先根据题意画出图形，再解答27. （5分） 客、货两车从分别从甲、乙两地同时相向而行，客车每小时行92千米，货车每小时行80千米，在距中点
11、24千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 28. （5分） (2012嘉祥) 已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D谁经过C点都要减速 ，经过D点都要加速 ，现在甲、乙二人同时出发，同时到达求A与B之间的距离是多少千米？29. （5分） 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车每时行48km，乙车每时行60km。相遇后，甲车又行了4.5时到达B地。A、B两地相距多少千米? 30. （1分） 甲、乙两列火车从相距480千米的两城同时相向而行，甲火车每小时行50千米，乙火车每小时行42千米，5小时后两
12、车还相距_千米 31. （5分） 甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少米？ 32. （5分） (2018六下乌鲁木齐模拟) 两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车的速度是快车速度的 ，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解）33. （5分） 在16千米自行车越野赛中，小丽的参赛方法是先以一定速度匀速骑一段时间后，再以另一速度匀速骑完全程（1） 请根据上表，在下面的方格纸上画出他比赛时路程与时间的关系图（2） 从图中观察小丽在出发后变速前速度快还是变速后速度快，你能看出小丽在出发多少分时改变的速度吗？此时她骑了多远的路程？（3） 请问小丽用多长时间骑完全程？第 13 页 共 13 页参考答案一、 (共33题；共161分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、33-2、33-3、
浙江省衢州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）
