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1、湖北省襄阳市2021年小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共48题；共246分)1. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同 2. （5分） 任给11个数，其中必有6个数，它们的和是6的倍数 3. （5分） 五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多 4. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
2、5. （15分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么? 6. （5分） 小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8环，对吗？为什么？ 7. （5分） (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?8. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 9. （5分） 圆周上有 个点，在其上任意地标上 （每一点只标一个数，不同的点标上不同的数）证明必然存在一点，与它紧相邻
3、的两个点和这点上所标的三个数之和不小于 10. （5分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里? 11. （5分） 有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。 12. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 13. （5分） 有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两
4、人选的水果一样 14. （5分） 证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。 15. （5分） 某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分为什么？ 16. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？17. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢? 18. （5分） 给下面每个格子涂上黑色或红色观察每一列，你有什么发现？能说出其中的道理吗？19. （5分） 试说明400人中至少有两个人的生日相同. 20.
5、 （5分） 任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同你能说出其中的道理吗？ 21. （5分） 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业 22. （5分） 假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？ 23. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？ 24. （5分） 六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本
6、，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？ 25. （5分） 把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？ 26. （5分） 把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？ 27. （5分） 如下图 ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图中. 28. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能
7、保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 29. （5分） 证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识 30. （5分） 某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么？ 31. （5分） 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼 32. （5分） 光明小学有 名 年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？ 33. （1分） 把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到_颗糖果。 34. （5分） 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？ 35.
8、 （5分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同? 36. （1分） (2019蜀山) 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取_个球，可以保证取到两个颜色相同的球。37. （5分） 从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？ 38. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 39. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。 40. （1分） 把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放_支 41. （5分） 夏
9、令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日? 42. （5分） 平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边 43. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色? 44. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 45. （20分） 在长为100m的笔直马路
10、一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m这是为什么呢？ 46. （1分） (2019海珠模拟) 阳光小学共计750名学生，至少要有_名同学在同一周过生日 47. （2分） 证明：任给12个不同的两位数，其中一定存在着这样的两个数，它们的差是个位与十位数字相同的两位数 48. （5分） 一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共48题；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33、答案：略34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、39-1、40-1、41-1、42-1、43-1、44-1、45-1、46-1、47-1、48-1、
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