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1、采用粒子群算法策略的PID直流电机控制调谐参数的设置作者：Boumedine ALLAOUA*, Brahim GASBAOUI and Brahim MEBARKI 贝沙尔学院，技术与科学学院，电气工程科 B.P 417 BECHAR (08000) Algeria摘要在本文中，直流电机驱动的智能控制设计，使用粒子群算法（PSO）的方法实现PID最优控制的参数调整。提出的方法有优越特点，包括容易实施，稳定收敛特性和非常高的计算执行效率。在MATLAB环境下，时序PID-PSO控制器下的直流电机可以被仿真。比较模糊逻辑控制器，使用PSO智能算法，这种预期的方法更能快速地改善稳定响应速度，稳态误
2、差也会减小，上升时间更短，在不过载的情况下，驱动电机的执行效率也不受到干扰。关键字控制调谐参数；粒子群算法（PSO）策略；时序PID-PSO控制器；直流电机转速控制；最优控制。介绍随着电力电子资源的发展，直流机器将变得越来越用，在他们找到了广泛应用的范围之内，即汽车工业（电动汽车），使用弱势能的电池系统（电动玩具），应用电力拖动的万能机器系统等等。直流电机的转速能适应比较大的裕度，以便提供容易的控制和高效的执行力1,2。这里有几种常规的数字控制器类型，在执行各种各样的任务时被用于控制直流电机： PID控制器，模糊逻辑控制器；或前两者的混合控制：使用在不同领域的PID-粒子群算法（PID-PSO
3、），PID-神经网络，PID-遗传算法，PID-蚁群优化和最优模糊逻辑控制器。PID控制器被广泛地应用于工业装置中，是因为它的简便和稳定性。工业生产方法常受到参数和参数扰动的约束而改变，而这时则意味着会使系统变得不稳定。因此，控制工程师将会寻找自动调谐程序。从控制法来说，直流电机呈现出优越的控制参数，由于这个领域的解耦本质2。最近，许多先进的控制方法论，例如非线性控制3，最优控制4，可变结构控制5，和自适应控制6，在直流电机上，都被广泛的利用着。然而，这些方法的理论基础，既复杂，又难以实现7。在瞬时变化和稳态响应下，PID控制的功能能对其进行处理，提供最简便和最有效的方法，在处理真实环境下的太
4、多的控制问题下8。尽管这种方法的结构简单，鲁棒性好，获得最优的PID控制器协调增益是相当困难的。PSO方法已经在应用中解决了复杂问题的最优化。PSO作为先进的启发式算法，第一次被肯尼迪和埃伯哈特所引进；具有生物体的行为的激发主动性，比如鱼群和鸟群10,11。一般情况下，PSO被认为是一个简单的概念，容易实现，容易实现其效率。不像其他的启发性技术，PSO灵活，并有良好的均衡机构提高其总体和局部的探究能力12。在这篇论文中，一种时序安排的PID调谐参数将使用粒子群算法，解决直流电机的转速控制的方法，在被设计着。这篇论文的结构如下：第二章是对直流电机的描述和其模型的解释。第三章是对粒子群算法评论。第
5、四章是描述如何利用PSO设计PID控制器，及其直流电机转速控制的最优化标准。第五章是通过对直流电机转速控制的仿真，比较这种设计方法和模糊PSO算法得出的结果13。第六章是论文的总结。直流电机模型直流电机具有多功能的性的特点。依靠各种有分流器、串联和隔离刺激组合的激磁绕组，它们被设计成能显示大范围变化的伏特表，或对于动态和稳定性能的运算，速度转矩特性能显示大范围的变化。由于它们能受到直流电机系统的控制，这种灵活的装置经常被用于许多要求电机转速宽量程和电机控制输出精确的复杂问题上。这篇论文，他励直流电机模型的选择，取决于它的电力和机械性能要比其他的直流电机模型的要好。这种直流电机由外加电压驱动。图
6、1显示了他励直流电机的等效电路。直流电机的特性方程如下： (1) (2) (3)图1.他励直流电机的等效电路表格1.常用符号表符号名称Unitsand 激励电流和感应电流A直流电机的旋转速度Rad/Secand 激励电压和感应电压Voltand 激励电阻和感应电阻W, and 激励系数，感应系数，和互感系数mH惯性力矩Kg.m2稳定电偶N.m摩擦系数N.m.Sec/Rad从先前状态方程式（1），（2），（3），能用MATLAB7.4（R2007a）环境下的Simulik6.6版本建立模型。Simulik下的直流电机模型如图2。直流电机的各种参数如表2图2. Simulink下的直流电机模型表2
7、.直流电机的参数= 240 V= 0.012 mH= 240 V= 1.8 mH= 240 W= 1 Kg.m2= 0.6 W= 29.2 N.m= 120 mH= 0.0005 N.m.Sec/Rad综述粒子群算法PSO作为一个以群为基础的最优算法，第一次被埃伯哈特和他同事们提出来9,10,11。PSO一些引人注意的特征包括实现容易和没有梯度信息的需求。它通常被用于解决不同最优化的宽组合问题。像进化算法，采用粒子群进行探究的PSO技术，相当于个体。每一种粒子群的表现着一种候选解，在解决手中的问题时。在PSO系统中，粒子四周飞动改变它们的位置在多位探索的空间里，直到计算极限溢出。通过PSO的搜
8、索指向修改的概念如图3.Xk : 电流方位,Xk+1 : 修改方位,Vk : 流速,Vk+1 : 修正流速,VPbest : 基于Pbest的速率,VGbest : 基于Gbest的速率.图3. PSO的搜索指向修改的概念PSO技术一种进化计算技术，但是它又不同于其他有名的进化计算算法，例如遗传算法。尽管群被用于搜寻要探索的空间，但是它们没有操作者，而是受人类DNA程序的启发。反而，在PSO中，群动态仿真是一个“鸟群”的行为，发生群居的信息共享，并个体能把所有成员在寻找食物发现、及先前发现的经验得到利用。因此，每个同伴，被称为粒子，在群里则叫着粒子群，而假定“飞”过的搜寻领域，为了找到期望的好
9、的区域。例如，在减到最小限度的情况下，这样的区域比其他的拥有较低的运行价值，在先前的访问中。在这样环境下，每一个粒子都被认为是ab维空间的一个点，根据它的飞行经验调整它自己的“飞行”与其他所有粒子飞行的经验保持一致。对于每一个粒子，在当前时间的步伐下，记录目前为止在搜寻空间中找到的最佳位置的速率被保存起来。这种设想是基于PSO概念的9。在PSO算法中，为了操作算法，代替使用进化操作器，获得d-易变的最优化问题，粒子群带着它们目前所知的最佳值和d-维空间的最佳位置，任意性地选择速度和位置，进入d-维搜寻空间里，如突变和篡改。每一个粒子的速度，根据它和其他粒子自身的飞行经验进行调整。例如，i-th
10、粒子被认为在d-维空间的xi=（xi1,xi2,xid）上。i-th粒子的最精确的位置被记录和显示如： Pbesti = (Pbesti,1, Pbesti,2 ,., Pbest i,d)(4)群中所有粒子的最佳粒子的指标就是gbest。粒子i的速度被描述为vi=（vi1，vi2，vid）。利用Pbestid到gbestd的当前速度和距离，每一个粒子的修正速度和位置可能被估算出来，如下公式8,10,11： (5) ; i=1,2,n ; m=1,2,d(6)这里： N 群中粒子数目，d 维数，t 迭代指针， 迭代t中粒子i的速度,，w 惯性负担因数，c1，c2 加速常数,rand() ；0
11、、 1任意数, Rand()， 粒子i在迭代次数中的当前速度。Pbesti：i-th粒子最精确的位置，gbest：群所有粒子中的最佳粒子。PID-PSO控制器最优调谐参数的实现适应度函数PID控制器的一般方程8： (7)这里：Kp=比例放大率；Ti=积分时间；Td=微分时间。变量e（t）描绘跟踪误差，即是期望的输入值与实际的输出值的差。误差信号被传送给PID控制器和控制器计算误差信号的微分和积分。现在，控制器的信号U（t）等于比例放大率Kp乘以误差值e（t）加上积分增益系数Ki乘以误差值的积分加上微分增益系数Kt乘以误差值得微分8,18。在PID控制器的设计方法中，最常见的执行标准是整合绝对误
12、差（IAE），整合加权平方误差（TTSE）和整合平方误差（ISE），它们在频率范围内会被分析得到评估16,18。在频率范围内，这些积分性能准则具有利与弊。例如，IAE和ISE标准的缺点是在响应中它的最低估算值，会导致相对小的益出，但由于ISE性能标准所有加权误差中时间的不确定，稳定时间会长。尽管ITSE执行标准克服了ISE标准的缺点，分析方程式的倒出法事复杂和消耗时间的16,17。如下是IAE，ISE，和ITSE执行标准方程式： (8) (9) (10)在这论文中，时间域标准用于评估PID控制器。在时间域中，设置良好的控制参数P，I，D能产出良好的阶级响应，导出性能判据最低估算值。这些性能判据
13、在时间域中包括溢出、上升时间、稳定时间和稳态误差。为PSO-PID控制器参数制定时序安排在论文中，一个PID控制器使用PSO算法是为了找到直流电机转速控制系统的最优参数。采用PSO算法的PID控制器结构图4：图4. PSO算法的PID控制器方块图在特性上，控制系统的执行能力差，甚至会变得不稳定，如果控制器使用的调谐常数值不适当。因此，很有必要改变控制器的参数，使它获得实现良好控制适合的调谐常数19,20。不想传统技术，在粒子系统中不适当值会被丢弃，并会重新产生相适应的值，粒子群的一致性允许我们在最优化需要解决的领域，使用相同的位置。与最佳粒子不同位置，假设ith粒子位于虚拟球体表面，集中在i
14、th粒子位置上，i th的半径范围是欧几里得距离在该粒子和最佳粒子之间。每一次，当粒子系统移到新的位置，通过比较，保持该数值与预先选择的最佳粒子的数值相一致，以确保更新最新粒子21。同时地，在给定的瞬间，最佳粒子被假设为“扩散诱因”，对于粒子群的其他粒子，导出轴坐标“吸引性锥形体”的建立与最佳粒子和群的其他粒子相关联。受制于环境，该环境是一个角度对向，通过矢量连接ith粒子指向最佳粒子和当前矢量连接，以及在新的角度内，ith粒子的下一位置相连接。在被提议的PSO方法中，每一个粒子包含有三部分P，I，D。这意味着，搜寻空间是三维空间，粒子系统必须在三维空间里“飞”。图5是PSO控制系统的流程图。
15、图5.PSO-PID控制系统的流程图目的： 在此我们的目的是为了获得最小化误差 我们计算系统的阶跃响应，此外还有误差 迭代次数直到误差减到最小才停止计算机模拟结果最优化PID-PSO控制器响应为了控制直流电机的127.93 Rad/Sec的转速，根据多次测试，如下PSO参数（表3）常用来证明PID-PSO控制器的执行参数。表3.PSO算法的参数Population Size20Number of Iterations300wmax0.6wmin0.1c1 = c21.5图6.PSO算法绝对收敛图解仿真结果是0.01s时间内获得的。最佳群可能策划深入了解PSO算法是如何使其终值收敛的在图6中。使
16、用粒子群算法最优策略的PID控制器调谐参数的响应速度如图7。表4是PID-PSO控制器的执行清单。粒子群算法值：Kp = 11.88466 ; Ki = 3.47410 ; Kd = 16.23086。图7. 粒子群算法最优策略的PID控制器调谐参数的响应速度表 4. PID-PSO控制器性能 Kp; Ki; Kd 11.88466; 3.47410; 16.23086 上升时间 Sec0.00285超调量 %0稳态误差 %0比较PID-PSO控制器和模糊-PSO控制器的结果为了展示这项提议的方法的有效性，对PSO-PID控制器设计和最优化模糊-PSO控制器做了一个比较13。表5中是模糊-PS
17、O控制器的性能。表 5. 模糊-PSO 控制器性能结果模糊-PSO控制器 13上升时间Sec0.0087超调量 %0稳态误差 %0表 6: 两种控制器的性能比较Results模糊-PSO控制器 13PID-PSO 控制器上升时间Sec0.00870.00285超调量 %00稳态误差 %00图8.PID-PSO控制器和模糊-PSO控制器的速度响应PID-PSO控制器与PSO算法的FLC（模糊逻辑控制器）比较如图8.表6两者的性能。结论这篇论文，采用PSO方式的最优PID控制器参数是目前一个新的设计方法。直流电机驱动速度由PID-PSO控制器控制。通过直流电机的仿真，获得结果显示被提议的控制器能有效地找到最优PID控制器。通过比较模糊-PSO控制器，它展现了这种方法能较好的改善系统的动态特性。PID-PSO控制器具有最良好的性能和良好的鲁棒性（没有益出，有最小的上升时间，稳态误差为0）。
采用粒子群算法策略的PID直流电机控制调谐参数的设置
