数学新人教版七年级数学下册教案全册

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1、5.1相交线初一年级下册 主备课： 王芹 授课教师 总第 1课时教材章节：第五章 课题名称： 51.1相交线教学目标1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题教学重点邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用知识难点理解对顶角相等的性质的探索教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程（师生活动）二次备课一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本

2、章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题二认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；有公共的顶点O，而且的两边

3、分别是两边的反向延长线2学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性三初步应用练习：下列说法对不对（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 教师提问：1这节课我们都学习了哪些概念？2通

4、过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的？学生回答后，教师再做总结巩固运用例题：如图，直线a,b相交，求的度数。巩固练习（教科书5页练习）已知，如图，求：的度数 初一年级下册 主备课：王芹 授课教师 总第 2课时教材章节：第五章 课题名称： 51.2垂线教学目标1 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点垂线的定义及性质。知识难点垂线的画法。教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程（师生活动）二次备课一. 复习提问：1、 叙述邻补角及对顶角的定义

5、。2、 对顶角有怎样的性质。（一）垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） 反之，（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂

6、线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习：教材第7页探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？ 性质2 连接直线外一点与直线上各点的

7、所有线段中，垂线段最短。简单说成： 垂线段最短。（四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。如图，直线AB,CD相交于点O,例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。 小结与作业1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟

8、练掌握。练习册。教材第9页5、6. 板书设计： 垂线 （一） 垂线的定义（二）垂线的画法（三）垂线的性质（四）点到直线的距离 初一年级下册 主备课： 王芹 授课教师 总第 3课时 课题名称： 51.3同位角、内错角、同旁内角教学目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.教学难点识别同位角、内错角、同旁内角。知识重点同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；。教 具：电脑、直尺、三角板、课件资源、教学过程（师生活动）二次备课设置情境引入课题一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。分析问题探

9、究新知二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。56871与2、4与8、5与6、3与7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3与2、4与6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“Z”。3与6、4与2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字母“U”。思考：这三类角有什么相同的地方

10、？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。课堂练习三、例题例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）1与2、1与3、1与4各是什么角？为什么？（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？31BD4ACE2解：（1）1与2是内错角，因为1与2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；1与3是同旁内角，因为1与3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；1与4是同位角，因为1与4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）如果1=4，又因为2=4，所以1=2；因为3+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1与3互补。 小结与作业课堂小结通过

11、这节课，我们主要学习了什么呢？本课作业练习册。课本P7练习1、2题板书设计： 同位角：F 型角 5687 内错角：Z 型角 同旁内角：U 型角 初一年级下册 主备课： 杨玉叶 授课教师 总第 4课时教材章节：第5章 课题名称： 52.1平行线教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.教学难点对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.知识重点探索和掌握平行公理及其

12、推论.教 具：电脑、直尺、三角板、课件资源、教学过程（师生活动）二次备课设置情境引入课题一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b与c木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的

13、点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.分析问题探究新知二、平行线定义表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线,记作“”,这里“”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内,两条直线的

14、交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平

15、行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果ba,ca,那么bc.课堂练习练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.小结与作业课堂小结平行线定义及表示， 平行公理及推论本课作业练习册。课本P19.7,P20.11.板书设计：

16、平行线定义及表示平行公理及推论 初一年级 下册 主备课： 杨玉叶 授课教师 总第 5课时教材章节：第五章 课题名称：5.2.2平行线的判定（一）教学目标经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件教学难点理解“同位角相等,两条直线平行知识重点探索两直线平行的条件教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程（师生活动）二次备课设置情境引入课题一、情景导入.装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。分析问题探究新知二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P

17、13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5，得图3.图31与2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然1与2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言：1=2ABCD.如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。如图，（1）如果2=3，能得出ab吗？

18、（2）如果241800，能得出ab吗？32bac41（1）2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2(等量代换)ab（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：2=3ab.（2）4+2=180,4+1=180（已知）2=1（同角的补角相等）ab.（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：4+2=180ab.。课堂练习四、课堂练习1、课本P15练习1，补

19、充（3）由A+ABC1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？2、课本P162题。 小结与作业课堂小结怎样判断两条直线平行？本课作业练习册。P16 1、2题；P17 4、5、6 平行判定定理两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 初一年级 下册 主备课：杨玉叶 授课教师 总第 6课时教材章节：第五章 课题名称：5.2.2平行线的判定（二）教学目

20、标1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。教学难点会正确的书写简单的推理过程。知识重点直线平行的条件及运用教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程（师生活动）二次备课设置情境引入课题一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直

21、线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.分析问题探究新知二、例题例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?解：这两条直线平行。baca（已知）1=2=90（垂直的定义）bc（同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明bc吗？方法一：如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.（1）（2）注意：本例也是一个有用的结论。例2如图，点B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,则BEAC,请说明理由。ABCDE分析：由BE平分ABD我们可以知道什么？联系DBE=A，我们又可以知道什么？由此能得出BE

22、AC吗？为什么？解：BE平分ABDABE=DBE（角平分线的定义）又DBE=AABE=A（等量代换）BEAC(内错角相等，两直线平行)注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。课堂练习本P17第7题，P18第12题（提示：画图说明） 小结与作业课堂小结今天学习了什么知识请大家总结一下。1如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行2用符号语言书写证明过程时，要步步有据。本课作业1、如图，1=2=55，试说明直线AB，CD平行？3ABCDEF211题2题2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?1如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条

23、直线平行2用符号语言书写证明过程时，要步步有据。 初一年级下册 主备课： 张波 授课教师 总第7课时教材章节：第五章 课题名称：5.3.1平行线的性质教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.教学难点能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用知识重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 量角器、一套三角板、教学过程（师生活动）二次备课设置情境引入课题一、引导学生逆向思维现在同学们

24、已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?分析问题探究新知二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?（3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量

25、关系?4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为ab,因为1=2,所以1=2所以ab.因为ab,因为2=3,所以2=3,所以ab.因为ab,

26、因为2+4=180,所以2+4=180,所以ab.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答1换成3,教师再问

27、1与3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为ab,所以1=2(两直线平行,同位角相等);又3=1(对顶角相等),所以2=3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有1=2,还有3=1.2=3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.练习讲解课本P23例题小结性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,

28、同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.作业练习册。课本习题板书设计平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补. 初一年级下册 主备课：张波 授课教师 总第 8课时教材章节：第五章 课题名称：5.3.2命题、定理教学目标 1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.教学难

29、点区分命题的题设和结论.知识重点命题的概念和区分命题的题设与结论教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 量角器、一套三角板、教学过程（师生活动）二次备课设置情境引入课题一、创设情境复习导入教师出示下列问题：1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)分析问题探究新知二、尝试活动探索新知教师给出下列语句,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.学生学

30、生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.教师给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.(3)命题的组成.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题的形成，可以写成“如果，那么”的形式。真命题与假命题：教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果ab.bc那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角.三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为

31、真命题，定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.课堂练习1“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确. 小结与作业课堂小结教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.本课作业习题5.3第11题.板书设计

32、判断一件事情的语句,叫做命题命题的组成.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题的形成，可以写成“如果，那么”的形式。真命题与假命题： 初一年级 下册 主备课： 张波 授课教师 总第9课时教材章节：第五章 课题名称：5.4平移教学目标1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.教学难点平移的作图.知识重点平移的概念和作图方法.教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 量角器、一套三角板、教学过程（师生活动）二次备课设置情境引入课题一.观察图形形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着

33、共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,借助举例说明.分析问题探究新知二.提出新知实践探索平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案引导学生找规律,发现平移特征三.典例剖析深化巩固例如图,(1)平移三角形AB

34、C,使点A运动到A,画出平移后的ABC先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义探究活动可以使学生更进一步了解平移课堂练习课本33页:1,2,4,5,6,7。小结与作业课堂小结在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.本课作业课本P33页习题5.4第3题板书设计平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.

35、(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移 年级七年级课题6.1 平方根（1）主备人张波授课人课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1理解算术平方根及其相关概念；2. 会用根号表示数的算术平方根；3. 会求能开的尽平方的数的算术平方根.过程方法从实际问题出发，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法.情感态度使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点理解算术平方根的意义.教 学 过 程 教学过程二次备课一、情境引入 1.章前介绍：我们早就熟知圆周率不属于有理数，

36、它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。2.问题：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？3.填表：正方形的面积14916253649640.01正方形的边长二、探究新知（一）、算术平方根概念上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数.规定：0的算术平方根

37、是0.如9的算术平方根可以表示为，读作“根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而.（二）、例题讲解1.求下列各数的算术平方根： (1) 100； (2) (3)0.0001分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考，解题步骤体现了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)”，初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式. 解：(1)，100的算术平方根是10，即；(2) ，的算术平方根是，即；(3)，0.0001的算术平方根是0.01，即.三、课堂训练课本p41练习1、2四、小结归纳算术平方根概念,如何求一个数的算术平

38、方根；五、作业设计课本47 1板 书 设 计 6.1 平方根一、算术平方根定义、 二、例题分析 三、归纳总结符号表示 规定：0的算术平方根是0教 学 反 思年级七年级课题6.1 平方根（2）主备人张波授课人课型新授教学目标知识技能1了解有的正数的算术平方根开不尽方；2了解无限不循环小数特点；3会用计算器算术求平方根；4会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.过程方法通过拼正方形，体验解决问题方法的多样性，发展学生的形象思维和抽象思维；探究的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想，并学会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.情感态度认识数学和生活实际的密切关系，建立

39、自信心，提高学习热情.教学重点初步感受无理数，能进行比较教学难点探究大小教 学 过 程 设 计教学过程二次备课一、情境引入 能否用两个面积为1平方分米的小正方形拼成一个面积为2平方分米的大正方形？二、探究新知1.拼法：按下图所示，很容易用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形.2问题：拼成的大正方形的边长是多少？你能像上节课那样得到一个平方等于2的正有理数吗？我们只能把边长表示为。3.两端逼近法探究的大小：12=1,22=4，14；1.42=1.96，1.52=2.25，1.41.5；1.412=1.988,1.422=2.0164，1.411.42；1.4142=1.999396,

40、1.4152=2.002225，1.4141.415；如此进行下去，可以得到的更精确地近似值.事实上，=1.414 26 56，同一样，是一个无限不循环小数，这样的数与以前学的有理数一样吗？得到：小数位数无限且小数部分不循环的小数叫无限不循环小数.像这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数.4.用计算器 求下列各式的值：（1） （2） （精确到0.001）解:依次按366,显示:56=56(2) 依次按2,显示:1.414 26 562.5用计算器计算，并将计算结果填在表中.观察上表，你发现什么了吗？(1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？(2)被开方数与算术平方根的小数点有何

41、移动规律？(3)直接写出：.得到：被开方数增大(或减小)，则算术平方根也增大(或减小)；被开方数的小数点向左（右）移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向左（右）移动一位.三、课堂训练1已知，则 ， .2一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的 倍.四、小结归纳小结本节课所学五、作业设计练习册 配套板 书 设 计 6.1 平方根一、无限不循环小数 二、估算与比较 三、计算器的使用教 学 反 思2年级七年级课题6.1 平方根（3）主备人王芹授课人课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.2. 会用符号表示平方根，并会求平方数的平方

42、根.3. 知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.过程方法类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.情感态度使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.教学难点理解平方根的意义.教 学 过 程 设 计教学过程二次备课一、情境引入 通过前面的学习，我们已经知道3的平方等于9，3是9的算术平方根，那么，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？二、探究新知1填表：11636492. 问题：如果不论正负，所有平方等于9的数都叫做9的平方根，你

43、能类比算术平方根的定义，给平方根下定义吗？.3.归纳：得到：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根. 即如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 4.例题讲解例4.求下列各数的平方根：(1)100 (2) (3)0.25解(1)因为，所以100的平方根是，(2)、(3)学生练习思考：正数，0，负数的平方根各有什么特点？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的算术平方根可以用表示，正数的负的平方根，就可以用符号“-”表示，正数的平方根，用符号“”表示，读作“正、负根号”.例5.求下列各式的值：(1) (2) (3)

44、 学生自主练习三、课堂小练课本p46练习四、小结归纳1.类比算术平方根理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.2.会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根.3.知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.五、作业设计课本47页： 3 练习册.板 书 设 计 6.1 平方根一、平方根定义 二、归纳 三、例题一个正数有两个平方根，符号表示 它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根教 学 反 思2年级七年级课题6.2 立方根主备人王芹授课人课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1.了解立方根的概念；2.掌握立方根的特性，会用符号表示一个数的立方根； 3.会求一个立方数的立方根.过程方法从实

45、际问题出发，揭示立方根概念，领会立方根的求法.情感态度使学生进一步体验立方与开立方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解立方根概念，会用根号表示一个数的立方根.教学难点理解立方根的意义.教 学 过 程 设 计教学过程二次备课一、情境引入 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 二、探究新知立方根的概念 一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根或三次方根. 即如果，那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 正如开平方和平方互为逆运算一样，开立方与立方这两种运算也互为逆运算.探究规律完成课本49页探究问题，发现立方根

46、的规律。 与求平方根类似，求一个数的立方根实质就是求哪个数的立方等于这个数. 任何一个数都有唯一的一个立方根，且正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 一个数的立方根用符号“”表示，读作“三次根号”其中是被开方数，3是根指数.例如表示8的立方根，；表示-8的立方根，注意： 取任意数，都有意义;根指数3不可以省略不写.例题讲解例1.求下列各式的值：（1）（2）（3）分析：求以上各式的值之前先要明白各式的意义，根据它们各自的意义去求. 立方根与平方根的异同.相同点：1.都是已知幂和指数求底数的问题，也就是开方问题；2.零的平方根和立方根都仍然是零.不同点：1.平方根的根指数是2，

47、立方根的根指数是3；2.正数有两个互为相反数的平方根，有一个正的立方根，负数没有平方根，有一个负的立方根.3.非负数才有平方根，任何数都有立方根.三、小组合作探究小组合作完成课本51页，找出立方根的小数点移动规律四、小结归纳1.立方根的概念及符号表示；2.开立方和立方互为逆运算； 3.会求一个立方数的立方根，会用符号表示一个数的立方根.4.立方根与平方根的异同.五、作业设计课本52页 3 练习册板 书 设 计 6.2 立方根一、立方根概念 二、例题分析 三、归纳总结符号表示 教 学 反 思2年级八年级课题6.3 实数（1）主备人杨玉叶授课人课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1.了解无理

48、数和实数的概念以及实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系.过程方法让学生经历对实数进行分类的过程，通过无理数的引入使学生对数的认识由有理数扩充到实数，借助数轴对无理数研究，从形的角度体会无理数，同时感受实数与数轴的一一对应关系.情感态度发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想教学重点了解无理数和实数的概念；掌握实数的分类.教学难点对无理数的认识.教 学 过 程 设 计教学过程二次备课一、情境引入 1小组合作探究课本p53中探究找出发现发现：任何有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式。2. 反过来，任何有限小数也都能化成分数：3无限循环小数是不

49、是也能化成分数呢？事实上，任何一个无限循环小数都能化成分数，由上面的探究可以知道，有限小数(包括整数)和无限循环小数都是有理数，那么，像，这样的无限不循环小数又是什么数呢？二、探究新知、无理数概念及实数分类1.无限不循环小数又叫做无理数.常见的无理数：无限不循环小数，如：0.1010010001；圆周率；开方开不尽的数，如、等. 2.有理数和无理数统称为实数. 3.实数可以按以下两种方式分类： 例题讲解：1.把下列各数填入相应的集合内：，0.35， -，0.3616116有理数集合；无理数集合；正实数集合；负实数集合.分析：带根号的数不一定都是无理数，外边没“-”的也不一定就是正数，应先化简再

50、判断.，0.35都是有理数；，-，0.3616116是无理数； ，-是负实数，其余都是正实数.实数与数轴上的点的关系问题：小组合作完成课本54页探究问题教师分析：在数轴上作表示、的点，由数构形，由形找点.构形：直径为1的圆周长即是；边长是1的正方形对角线长即为.找点：如下图所示：数轴上的点与实数是一一对应的，即数轴上的所有点都表示实数，每个实数都可用数轴上的点表示.三、课堂训练同步学习课堂练习部分四、小结归纳1.无理数和实数的概念2.实数的两种分类；3.实数与数轴上的点是一一对应关系.五、作业设计课本57页： 2 练习册板 书 设 计 6.3 实数一、无理数定义、 二、实数分类 三、例题分析实

51、数定义 教 学 反 思22七年级下册 主备课 张波 授课教师 总第 10课时教材章节：第七章 课题名称：7.11有序数对教学目标1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。.教学难点利用有序数对表示平面内的点.知识重点有序数对及平面内确定点的方法.教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 量角器、一套三角板、教学过程（师生活动）二次备课设置情境引入课题一.问题探知1一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.2地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2东经125.7”。3

52、某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？分析问题探究新知二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？6大道5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（