讲义教师用牛顿第二定律典型例题

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1、牛顿第二定律典型例题一、力的瞬时性1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变.2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时, 它们所受的弹力立即消失.【例1】如图3-1-2所示，质量 为m的小球与细 都是600，则剪 断AC线瞬间，求 小球的加速度线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC和BC与过C的竖直线的夹角 ;剪断B处弹簧的瞬间，求 小球的加速度 .图 3-1-2例2.如图所示，电灯的重力G = 10N，AO绳与顶板间夹角为; BO绳所受的拉力 F2=45，B0绳水平，则 A0绳所受的拉力

2、 F1解析：先分析物理现象：为什么绳AO向下的拉紧 AO的分力Fl;二是沿 拉力等于电灯重力，因此由几何关系得是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形，如图所示，因为0CF1 G/sin10屈F2 G/ta n 10N5 / 19答案：10 2N 10N说明：将一个已知力分解，在理论上是任意的，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，首先要弄 清所分解的力有哪些效果，再确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则求解。G = 20N光滑圆球，如例3.在倾角 30的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为 图甲所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。I甲乙I解析：先

3、分析物理现象，为什么挡板和斜面受压力呢？原因是球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图乙所示， 故产生两个分力：一是使球垂直压紧挡板的力 Fi,二是使球垂直压紧斜面的力F2；由几何关系得：Fl GtanF2 G COS 。Fi和F2分别等于球对挡板和斜面的压力。答案.Fj Gta n F2 G/cos说明：根据力实际产生的效果分解是同学们应该掌握的一项很重要的方法。例4如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37。角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。(g = 10m/s

4、2, sin37O=0.6, cos37O= 0.8)(1) 求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。(2) 求悬线对球的拉力。解析 (1)球和车厢相对静止，它们的速度情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究 对象，球受两个力作用：重力mg和线的拉力F,由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，做出平行四边形如图所示。球所受的合外力为F合 mg tan37”由牛顿第二定律F合 ma可求得a球的加速度为g tan377.5m/s2加速度方向水平向右。车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动。(2)由图示可得，线对球的拉

5、力大小为0.812.5NFcos37” 答案见解析。说明 本题解题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解 其中的三角形就可求得结果。例5如图所示，一物体质量为m=100kg，放于汽车上，随车一起沿平直公路匀加速运动，加速度大小为a 1.0m/s2，已知物体与车底板间的动摩擦因数为3，求物体所受的摩擦力。解析 物体随车一起向右作匀加速运动，其加速度水平向右，由加速度与合力方向相同可知，此时，物体所 受的静摩擦力方向必水平向右，则物体受力如图所示，据牛顿第二定律得。在水平方向上有:F ma 100 1.0N100N 。即物体所受静摩擦力大小为100N，方向

6、水平向右。答案 100N水平向右说明 （1）利用牛顿第二定律求静摩擦力的大小和方向较方便。（2）同学们可以自己利用牛顿第二定律分析一下，当汽车刹车时（货物在车上不滑动）时，货物所受静摩 擦力的大小和方向。与用假设接触面光滑法判断静摩擦力方向相比较，禾U用牛顿第二定律法往往会更方便题型1已知物体的受力情况，求解物体的运动情况例33.质量m= 4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F= 40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角37，物块与斜面间的动摩擦因数尸0.2，力F作用了 5s,求物块在5s内的位移及它在 5s末的速度。（g = 10m/s2, sin37= 0

7、.6, cos37= 0.8）解析：如图，建立直角坐标系，把重力mg沿x轴和y轴的方向分解Gx= mgs in 0Gy= mgcos 0y 车由Fn= mgcos 0F 严疔n= jjmgcos 0x轴由牛顿第二定律得F F j Gx = ma即F jmgcos 0 mgsin 0 = maF mg cos mgs ina=m40 0.2 4 10 0.8 4 10 0.6=4=2.4m/s21 15s 内的位移x = 2 at2= 2 x 2.4 x 52= 30m5s 末的速度v = at= 2.4x 5= 12m/s题型2已知运动情况求物体的受力情况例34.如图所示，质量为 0.5kg的

8、物体在与水平面成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s,已知物体与桌面间的动摩擦因数卩=0.1，求作用力F的大小。(g =10m/s2)解析：对物体受力分析，建立直角坐标系如图FF由 Vt2 V02= 2ax a=( vt2 V02) /2x=(0.42 0.62) /2x 0.5 =0.2m/s2负号表示加速度方向与速度方向相反，即方向向左。 y 轴方向Fn+Fsin30 = mgFn = mg Fsi n300 F“=M Fn =卩(mg Fsi n30 )x轴方向由牛顿第二定律得Fcos30 F “= ma即 Fcos30(

9、 mg Fsin30)= maF= m (a+卩 g) / ( cos30 + 卩 sin30 )=0.5X( 0.2+0.1 x 10) / ( 3/2+0.1 x 1/2)0.44N例6.如图所示，甲船及人总质量为 m1,乙船及人的总质量为 m2，已知m1=2m2，甲、乙两船上的人各拉着水 平轻绳的一端对绳施力，设甲船上的人施力为R,乙船上的人施力为F2。甲、乙两船原来都静止在水面上，不考虑水对船的阻力，甲船产生的加速度大小为0,乙船产生的加速度大小为a2,贝V F1：F2=,a1：a2=(M m)gtan或f(m m)gtan时物块相对斜面体将怎样运动例9. 一个人站在体重计的测盘上，在

10、人下蹲的过程中，指针示数变化应是A. 先减小，后还原B. 先增加，后还原C. 始终不变D. 先减小，后增加，再还原解析：人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静止这三个过程。在加速向下时，人获得向下的加速度a,由牛顿第二定律得：mg Fn = maFn= m (g a) mg弹力Fn将大于mg,当人静止时，FN=mg答案：D说明 在许多现实生活中，只要留心观察，就会看到超重或失重现象。例如竖直上抛的物体，无论是上升过 程还是下降过程，都会出现失重现象。我国用新型运载火箭发射的“神舟号”宇宙飞船，无论是发射过程还是回 收过程，都会出现超、失重现象。例10.如图所示，一质量为m的小球在水平细线和与

11、竖直方向成角的弹簧作用下处于静止状态，试分析剪断细线的瞬间，小球加速度的大小和方向。解析:F mg tan弹簧拉力大小：F mg cos若剪断细线，则拉力 F突变为零。但弹簧的伸长量不突变，故弹簧的弹力不突变，此时小球只受两个力的作 用。在竖直方向上，弹簧拉力的竖直分量仍等于重力，故竖直方向上仍受力平衡；在水平方向上，弹簧弹力的水 平分量：Fx F sin mg sin cos mg tan力Fx提供加速度，故剪断细线瞬间，小球的加速度大小为:Fxg ta n加速度的方向为水平向右。答案：a gtan ，方向水平向右。说明 若物体受多个力的作用而保持平衡，当去掉一个力的瞬间，在剩余的力不突变的

12、前提下，剩余力的合 力大小就等于去掉的那个力的大小，方向与去掉的那个力的方向相反，禾U用此结论可以很方便地解决类似问题。拓展应用 若将弹簧也换成细线，在剪断水平细线的瞬间，小球的加速度大小和方向又会怎样？当水平细线剪断时，连结小球的另一细线的弹力会发生突变。小球受到的合外力与绳垂直，如图所示，合外力F合mgsin ，则小球的加速度a gsin30,当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/例11.如图（a）所示，电梯与水平面夹角为解析：对人进行受力分析，重力 mg,支持力Fn，摩擦力F（摩擦力方向一定与接触面平行，由加速度的方向推知F 水平向右建立直角坐标系：取水平向右（即 F 的方向

13、）为x轴正方向，竖直向上为 y轴正方向，此时只需分解加速 度，其中 ax= acos30 ay = asin30（如图（b）根据牛顿第二定律有x 方向：F = max = macos30y 方向： Fn mg = may=masin306又 Fn= 5 mg联立得:5 mg。例12.如图所示，质量为m的物体通过绳子连接放在倾角为的光滑斜面上，让斜面以加速度 a沿图示方向运动时，稳定后，绳子的拉力是多大？解析：本题中由于加速度 a是一个没有确定的量，这就隐含着加速度发生变化的过程中，物体所受的合外力定发生变化。可以利用极限分析法，当斜面的加速度增大到某一数值时，物体可能离开斜面发生突变。设物体刚

14、要离开斜面，即当斜面对物体支持力Fn= 0时，其加速度的大小为ao,此时物体受力如图甲所示，在水平方向由牛顿第二定律可得:mg cotma0,mgaog cotX因此当aao时，物体将一定在斜面上，其受力图如图乙所示。a (aao时，物体已离开斜面，此时物体受力图如图丙所示，设此时绳子与水平方向之间的夹角 然后由牛顿第二定律即可解答，步骤如下：当 a a0 g cot时，物体在斜面上，受力图如上图乙所示，建立直角坐标系，根据牛顿第二定律可得Ft1 cosFn sinmaFT1 sinFn cosmg联立可得Ft1m(g sina cos )，即当aa=gcot时，物体将离开斜面“飘”起来，其受

15、力分析图如图丙所示。 设此时绳子和水平方向的夹角为a,则牛顿第二定律得：Ft 2sin= mgFt 2cos =ma解得Ft 2= m g2a，即当agcot时，斜面对物体没有支持力，物体离开了斜面“飘”了起来，此时绳2 2子的拉力为m g a 。例13、一物体质量为10Kg，在40N的水平向右的拉力作用下沿水平桌面由静止开始运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.20，物体受几个力的作用？画出物体的受力图。物体做什么性质的运动？加速度多大？方向如何？ （g=10m/s2)如果在物体运动后的第5s末把水平拉力撤去，物体受几个力的作用？画出物体的受力图，物体又做什么性质运动？加速度多大？方向如何？计

16、算物体从开始运动到停止一共走了多远？ (g= 10m/s2)解析：对物体受力分析如图竖直方向物体处于平衡状态，Fn = G所以F =Fn = 0.2 100 = 20N水平方向 F F = ma所以 a=( F F ) /m=( 40 20) /10 = 2m/s2方向：水平向右 故物体以2m/s2的加速度由静止开始向右做匀加速直线运动。撤去F后物体受力分析如图G此时F = maiai= F /m = 20/10 = 2m/s2 方向：水平向左物体又以第5s末的速度，以2m/s2的加速度 向右做匀减速直线运动，直至停止。设水平向右为正，则 a= 2m/s2 ai = 2m/s2at21 2 5

17、225m物体前5s的位移Xi = 2= 25s 末的速度 vi= at = 2 5= 10m/s0 v1I0 _5s撤去F后物体经ti停止ti= ai21212-aiti210 5 -( 2) 5225m撤去F后物体的位移 X2= vit.i + 22A到B 一直都在加速吗？这例14、水平传送带以4m/s的速度匀速运动，传送带两端AB间距为20m，将一质量为2Kg的木块无初速地放在A端，木块与传送带的动摩擦因数为0.2，求木块由A端运动到B端所用的时间。(g= 10m/s2)本题中我们根据物体受力的变化，将运动分为两个阶段，物体在两个阶段的加速度不同，再由初始情况选择 合适的运动学公式求解。解

18、析：物体无初速地放在传送带向后滑动，故物体受到向右的滑动摩擦力的作用而向右加速运动，但物体由 就需要判断物体速度达到与传送带相同时物体是否到达B点。对木块受力分析如图竖直方向物体处于平衡状态，Fn = G所以 F =Fn = 0.2 20 = 4N由 F = ma 得 a= F /m= 4/2 = 2m/s2设经t速度达到4m/s则v= at t = v/a = 4/2 = 2s1丄212.at2 2 4m由X1= 2 = 2所以在没有到达B点以前物体速度达到与传送带相同，剩余距离物体与传送带以相同速度匀速运行。X2= X X1= vti ti=( X X1)/v =( 20- 4) /4 =

19、 4s木块由A端运动到B端所用的时间T = t+ t1 = 2+ 4= 6s例15一水平传送带足够长，以V1=2 m/s的速度匀速运动.将一粉笔头无初速地放在传送带上，达到-相对静止时产生的划痕长L1=4 m .求：(1)粉笔头与传送带间的动摩擦因数；(2)若关闭发动机让传送带以a2=1.5 m/s2的加速度减速运动，同时将该粉笔头无初速地放在传送带上，求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2. (g取10 m/s2)分析：(1 )粉笔头在摩擦力作用下做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等时，一起做匀速直线运动，根据这 段时间内的相对位移为 4m求解动摩擦因数；(2)传送带减速运动时，由于 a2g

20、故两者不能共速，所以粉笔头先加速到与传送带速度相同，然后以卩曲勺加速度减速到静止，根据运动学基本公式即可求解划痕长度.解：(1)设粉笔头运动时间t后，速度与传送带速度相等，则达到相对静止时产生的划痕长 L1=4m有：解得：卩=0.05(2)传送带减速运动时，由于 a2 yg故两者不能共速，所以粉笔头先加速到与传送带速度相同，然后以卩曲勺加速度减速到静止.设两者达到相同速度为 v共，由运动等时性得:解得：v共=0.5m/s此过程传送带比粉笔多走的位移为:2 2粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走的位移为:所以划痕长度为 L2=si-S2=0.83m .答：(1)粉笔头与传送带间的动摩擦因数为0

21、.05;(2)粉笔头相对传送带滑动的位移大小为0.83m .例16、木块A、木板B的质量分别为 的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。 木板B从木块A下抽出来需要多长时间10Kg和20Kg , A、B间的动摩擦因数为 0.20，地面光滑。设 A、B间 木板B长2m,木块A静止在木板B的最右端，现用80N的水平拉力将(木块A可视为质点，g= 10m/s2)AB两个物体运动学量的联系。解析：本题涉及两个物体，要求解这类动力学问题，首先要找到X由图可知AB两物体在此过程中的位移差是 对A受力如图B的长度L。afh竖直方向物体处于平衡状态，Fn = G,所以F =Fn = 0.2 100 = 20NF

22、= maiai = F /m = 20/10 = 2m/s2对B受力如图AFh竖直方向物体处于平衡状态合力为0,F- F = Ma2 a2=( F- F ) /M =( 80- 20) /20 = 3m/s21 .2 1 .2a2ta1tL则22代入数据得t= 2s例17、质量为1kg，初速为10m/s的物体，沿粗糙水平面滑行，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数是0.2,同时还受到一个与运动方向相反，大小为 3N的外力F的作用，经3s后撤去外力，求物体滑行的总位移？f 4 7解析：对物体受力如图竖直方向物体处于平衡状态，Fn = G所以 F =Fn = 0.2 10 = 2NF+ F = ma

23、1a1=( F+ F ) /m=( 3+ 2) /1 = 5m/s2设初速方向为正则a1= 5m/s2经 t1 速度减小为 0 贝U 0 = V0+ a1t1= 10 5t1 t1 = 2s1 2X1 v t 1aj 12= 10 2 + 0.5( 5)22= 10m 方向向右2s后物体反向加速运动，受力如图在第 3s 内 F 合=F+ F = 3+ 2= 1N2a= F 合/m = 1m/s%22第 3s 内的位移 X2= 2 1 2 = 0.5( 1)12= 0.5m第 3s 末的速度 V2= at2 = 11 = 1m/s此后撤去外力，物体受力如图2a2= F/m = 2/1 = 2m/

24、s至停止运动需 t3 则 t3 = ( 0 V2)/a2= 1/2 = 0.5s -滋22X3= V2t3 + 2=( 1)0.5+ 0.5 2 0.52= 0.25mX = Xi + X2+ X3= 10+( 0.5) + ( 0.25)= 9.25m练习1、（2010年全国一卷）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为 m的木块1相连，下端与另一质量为 M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上， 并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为 印、a2重力加速度大小为g则有A.a10, a2 gB.aig , a2gC.d 0,a2D.aig ,

25、 a22、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态. 则（）A.物体始终向西运动BC.物体的加速度先增大后减小D现使其中向东的一个力 F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），.物体先向西运动后向东运动物体的速度先增大后减小3、如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m当剪断上端的绳子 0A的瞬间小球A和B的加速图 3-1-13度多大?4、如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a、b之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米/秒2，若突然撤去弹簧b

26、，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（A. 7.5米/秒2，方向竖直向下C. 12.5米/秒2，方向竖直向下）B. 7.5米/秒2，方向竖直向上D. 12.5米/秒2，方向竖直向上：、临界问题的分析与计算【例2】如图3-2-3所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg的小球用细绳吊在倾角为53的斜面顶端斜面静止时，球紧图 3-2-3【例】如图2所示，跨过定滑轮 量为m,物体A和斜面间动摩擦的轻绳两端，分别系着物体 A和B,物体A放在倾角为a的斜面上 因数为 g（ gt an B ）,滑轮的摩擦 不计，要使物体 静止在斜面上，已知物体 A的质，求物体 B质量的取值范围.m（sincos

27、) mB m(sin cos )靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s2的加速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.5、一倾角为300的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止 共同运动，当细线（1）沿竖直方向；（2）与斜面方向垂直；（3）沿水平方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度.图 3-1-106、一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图7所示，现让木板由静止开始以加速度a（avg）匀加速向下移动，求经过多长时间木板与物体分离。图7

28、a7、如图1所示，质量均为 M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60，求使A与B 一起运动时的水平力 F的范围。ow F 2._3Mg三超重失重（完全失重）1、超重时加速度a竖直向上。2、失重时加速度a竖直向下。当加速度 a=g时，FN=0,是完全失重。【例3】如图3-2-2所示，质量为m的人站在放置在升降机中的体重秤上， 求；（1）当升降机静止时，体重计的示数为多少？（2）当升降机以大小为a的加速度竖直加速上升时，体重计的示数为多少？ （3）当升降机以大小为a的加速度竖直加速下降时，体重计的示数为多少？ （ 4）当升降机以大小为

29、a的加速度竖直减速下降时，体重计的示数为多少？ （5）当升降机以大小为a的加速度竖直减速上升时，体重计的示数为多少？24 / 19练习7: 个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上他看到升降机上挂着一个重物的弹簧秤上的示数为40N，如图3-2-7所示，该重物的质量为5kg，这时人对升降机地板的压力是多大？(g取l0m/s2)。400N2图 3-2-2四整体法与隔离法1、各物体的运动状态相同时，可用整体法。2、用整体法或隔离法求物体的加速度。3、整体法求外力，隔离法求内力。【例4】如图3-2-4所示，m和M保持相对静止，一起沿倾角为&的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少?1

30、、如图3-3-6所示，A、B两个物体的质量分别是2m和m,用一根不计质量的轻杆相连，在水平地面上滑行，已知A、B跟地面间的动摩擦因数分别是 小和吃，且小0它们开始以速度v向右滑行.(1) A、B可以在水平面上滑行多远？(2)在滑行过程中，杆受拉力还是压力？大小是多少?m2n1 vBA图 3-3-62、如图3-3-8所示，容器置于倾角为B的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触今让系统从静止开始下滑，容器质量为M，小球质量为m，所有摩擦不计.求 m对M侧壁压力的大小. e图 3-3-8例5: 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），

31、煤块与传送带之间的动摩擦因数为初始时，传送带与煤块都是静F的作用，5个木块同时向右做匀加速运动，求（1）匀加速运动的加速度；（3）第4木块受到第3块木块作用力的大小.（2）第4块木块所受合力；F2（答案：ag , ma, F）5m5五、传送带问题（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小）例1:如图51所示，传送带以10m/s的速度顺时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数卩=0.5，已知传送带从A-B的长度L=40m则物体从A到B需要的时间为多少？）如果提高传送带的运行速率，行李就能被 较快地传送到B处。求行李从 A处传送到B处的最短时间和传送带对应的

32、最小运动速率。5S、 4S、20m/s26 / 19例2:如图52所示，传送带与地面成夹角B =37 ，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数卩=0.5，已知传送带从 A- B的长度L=16m则物体从A到B需要的时间为多少?4S例3、如图，一物块沿斜面由 H高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑 圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送 带静止时，物体恰落在水平地面上的A点，则下列说法正确的是（BC）。A.当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A点的左侧当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A点C.当传送带顺时针转动时，物

33、体落点可能落在A点.当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A点的右侧例4:如图54所示，在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？两种方法：以地面为参考系，以传送带为参考系。0.0052m图5-4止的。现让传送带以恒定的加速度ao开始运动，当其速度达到 vo后，便以此速度做

34、匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。lV：（a。g）2 ag六、弹簧问题例6、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为 ml和m2的木块1和2,中间用一原长为 L、劲度系数为K的轻弹簧连 结起来，木块与地面间的动摩擦因数为 w现用一水平力向右拉木块 2,当两木块一起匀速运动时， 两木块之间的距离是：（A ）C.例7、如图所示，在倾角为 B的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为 mA、mB,弹簧劲度系数为k，C为一固定档板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向上提拉物块 A使之向上运动，求物

35、块 B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块 A的位移do （重力加速度为g）七、图像问题t/s1、某升降电梯在下降时速度图象如图所示，一质量为60kg的人随电梯一起下降，对电梯压力最大值、最小值各是多少（g取10m/s2）780N，420N。2、（09年山东卷）17.某物体做直线运动的 v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是答案：B29 / 19rm和m的物体,3、如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量为 的大小与m的关系大致如下图中的图（D）.m放在地面上，当 m的质量发生变化时，m的加速度a4、一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,弹簧床对运动员的弹力 F随时间的变化规律通过传感器用计算机绘制岀来，如图所示计空气阻力，取重力加速度A. 运动员的质量为40kgB. 运动员的质量为 200 kgC. 运动员跳起的最大高度为D. 运动员跳起的最大高度为g=10m/s2，则结合图像可推算出:(AD )20m5m