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1、选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 复数的值等于（ ） （A） （B） （C）i （D）i2若1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 （） （A）1或 （B）1或 （C）1或 （D）1或1 / 123.若某程序框图如图所示，如果该程序运行后输出的p是3，则输入的n是（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）24集合，1，1，2，其中1， 2，9，则满足条件的事件的概率为（） （A） （B） （C） （D）5直线过点与曲线恰有一个公共点，则满足条件的直线的条数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3
2、（D）46设实数满足且，那么的取值范围是（）（A）且 （B）且 （C）且 （D）且7已知函数与轴切于点,且极小值为,则（）（A）12 （B）13 （C）15 （D）168已知且有，则（）（A） （B）1 （C） （D）09单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为（）（A） （B） （C） （D）10已知圆：，过轴上的点存在圆的割线，使得，则点的横坐标的取值范围是（）A B . C. D非选择题部分 (共100分)二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。11不等式的解集为 ；12在二项展开式中，系数为有理数的项数为 ；13函数的最小值是 ；14. 过椭圆左焦点且不
3、垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则 ；15在三棱锥SABC中，ABC为正三角形，且A在面SBC上的射影H是SBC的垂心，又二面角HABC为300，则 ；16已知O是ABC的外心，AB=2，AC=3，若x+2y=1，则 ；17已知正数满足：则的取值范围是 ； 三、解答题 (本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18 （本题满分14分）在中，分别是角A、B、C的对边，且满足： （I）求角C；（II）求函数的单调减区间和取值范围19（本题满分14分）甲设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有同样大小的10个球，分别标有数字0，1，2，9这十个数字
4、，摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动，一回摸球活动的规则是：摸奖者在摸球前先随机确定（预报）3个数字，然后开始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一个，摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元，有1个数字相同的奖2元，2个数字相同的奖10元，3个数字相同的奖50元，设为摸奖者一回所得奖金数，求的分布列和摸奖人获利的数学期望.20（本题满分14分）如图：在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，EAD为正三角形，且平面EAD平面ABCD，EFAB, AB=2EF=2AD=4，.（）求多面体EF-ABCD的体积；（）求直线BD与平面BCF所成角的大小21（本题满分15分）圆C的圆心在y轴
5、上，且与两直线l1：；l2：均相切（I）求圆C的方程；（II）过抛物线上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且的最小值为4，求此抛物线准线的方程22（本题满分15分）已知函数（常数）在处取得极大值M（）当M=时，求的值；（）记在上的最小值为N，若，求的取值范围2013年浙江省高考模拟冲刺卷提优卷卷数学 (理科二)答案一、选择题1【答案】D【解析】2【答案】D【解析】3. 【答案】B【解析】按流程走即可4【答案】C【解析】分类讨论，按x,y列表即可，共有56个，满足这样的点有14个5【答案】B【解析】因为点在渐近线上，故旋转直线一周只有2条符合条件。6【答案】C【解析】8【答案】D【解析】9【答案】A【解析】让体对角线垂直投影面时投影面面积最大，平放时投影面面积最小10【答案】C【解析】极端原理，或利用圆幂定理和切长定理设二、填空题11【答案】【解析】12【答案】17【解析】14.【答案】【解析】特值法：当AB为长轴时，AB6， NF215【答案】：）【解析】 三、解答题 (本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
浙江省高三高考模拟冲刺数学理试卷二
