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1、1某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是 吨；(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？2已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 3（11西宁）（本小题满分10分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销
2、售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择： 打9.8折销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？4应用题（分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为1
3、6元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.5（2011贵州六盘水，22，14分）小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值。 6（2011?衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达
4、到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（30.5x）元，由题意得（x+3）（30.5x）=10，化简，整理得：x23x+=0解这个方程，得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：_,_（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题7列方程解应用题某单位组织职工旅游.下面是领队向旅行社导游咨询收费标准的一段对话：领队：组团去“医巫闾山”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1
5、00元.领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览“医巫闾山”结束后，共支付给旅行社 2700元.请你根据上述信息，求该单位这次到“医巫闾山”旅游的共有多少人？8在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为（1）如图，若直线，上有一动点，当点的坐标为时，有；（2）如图，若直线与不平行，在过点的直线上是否存在点，使，若有这样的点，求出它的坐标若没有，请简要说明理由.9（本题满分为8分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减小进货量的办法增加利润，已知这种
6、商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时，才能使每天所获利润为640元10阅读下面的例题：解方程X2-X-2=0解：（1）当x0时，原方程化为X2-X-2=0，解得X1=2，X2=-1（不合题意，舍去）.（2）当X0时，原方程化为X2+X-2=0，解得X1=1（不合题意，舍去），X2=-2.原方程的根是X1=2，X2=-2.请参照例题解方程X2-X-1-1=0.11已知关于x的方程，（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。（2）若、是方程的两个实数根，且，求k的值12（1）探究下表中的奥秘，并完成填空：一元二次方程根二次三项式_（2）仿照上表把二次三项式（其中）进行
7、分解？13阅读并解答问题用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1(1)当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 (2)当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 (3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?14已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根18分）已知：关于x 的一元二次方程的两根满足，双曲线(x0)经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求15（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）
2011年一元二次方程解答题
