22.3.1三角形的中位线

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1、八年级（下）数 学学案 课题名称22.3三角形的中位线 姓 名班 级一、范围：（第 130页第133 页）二、学习目标： 1、探索并掌握中位线的定义和性质定理； 2、初步运用三角形中位线定理进行求解与推理，提高解决问题能力。三、重点：1、证明三角形中位线定理；2、运用三角形中位线定理进行求解与推理。 难点: 证明三角形中位线定理。四、学习过程：（一）、导入：为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？（二）、基本概念1、三角形的中位线：连接三角形 的 ，叫做 的中位线 。2、一个三角形有 条中

2、位线。3、三角形的中位线与中线的区别： （三）、三角形中位线定理的证明1、测量DE，BC，发现它们的数量关系2、猜想DE，BC的位置关系3、证明你的猜想已知D，E分别为ABC的边AB，AC的中点。求证： 分析：要证明，采用什么方法？证明：EDACB归纳：三角形中位线定理： （四）、三角形中位线定理的应用1、如图, MN 为ABC 的中位线,若ABC =61，则AMN = , 若MN =12 ,则BC = .2、三角形三边的长分别为 5，9，12，求连接各边中点所构成的三角形的周长。3、在ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AC=10cm, BC=12cm, 求四边形DECF的周长。4、如图，EF为ABC的中位线，BD平分ABC，交EF于点D，AB=4，BC=6。求DF的长BAMCN5、如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是边DC的中点，N是边AB的中点，MPN是什么三角形？为什么？