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1、2022版高考数学大一轮复习作业本38直线、平面平行的判定与性质一、选择题在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，H，G分别是BC，CD的中点，则( )A.BD平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B.EF平面BCD，且四边形EFGH是梯形C.HG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形D.EH平面ADC，且四边形EFGH是梯形已知M，N，K分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，B1C1，DD1的中点，在正方体的所有面对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的直线有( )A.6条 B.7条 C.8条 D.9条如图，在长方体ABCD
2、ABCD中，下列直线与平面ADC平行的是()A.BC B.AB C.AB D.BB过平面外的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线分别为a，b，c，那么这些交线的位置关系为()A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.都平行或交于同一点如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出下列五个结论：PD平面AMC；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC.其中不正确的结论的个数有()A.1 B.2 C.3 D.4已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是( )A.若m，n，则mnB.若，则C.若m
3、，m，则D.若m，n，则mn平面平面的一个充分条件是( )A.存在一条直线a，a，aB.存在一条直线a，a，aC.存在两条平行直线a，b，a，a，bD.存在两条异面直线a，b，a，b，a，b已知是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m，n，且Am，A，则m，n的位置关系不可能是( )A.垂直 B.相交 C.异面 D.平行已知直线a与直线b平行，直线a与平面平行，则直线b与的关系为()A.平行 B.相交C.直线b在平面内D.平行或直线b在平面内下列说法中，错误的是( )A.若平面平面，平面平面=l，平面平面=m，则lmB.若平面平面，平面平面=l，m，ml，则mC.若直线l平面，平面平面，
4、则lD.若直线l平面，平面平面=m，直线l平面，则lm如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AB，CC1，DD1的中点，过点G作平面D1EF的平行截面，则正方体被截面截得的较小部分的几何体的体积为()A.6 B.3 C. D.如图，在四棱锥PABCD中，ABAD，BCAD，PA=AD=4，AB=BC=2，PA平面ABCD，点E是线段AB的中点，点F在线段PA上，且EF平面PCD，直线PD与平面CEF交于点H，则线段CH的长度为( )A. B.2 C.2 D.2二、填空题如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_.如图，在
5、四棱锥VABCD中，底面ABCD为正方形，E，F分别为侧棱VC，VB上的点，且满足VC=3EC，AF平面BDE，则=_.如图是一张矩形折纸ABCD，AB=10，AD=10，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将ABE，CDF沿BE，DF折起，且A、C在平面BFDE同侧，下列命题正确的是 .(写出所有正确命题的序号)当平面ABE平面CDF时，AC平面BFDE；当平面ABE平面CDF时，AECD；当A、C重合于点P时，PGPD；当A、C重合于点P时，三棱锥PDEF的外接球的表面积为150.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=6，AB=3，AD=8，点M是棱AD的中点，点N在棱AA1上
6、，且满足AN=2NA1，P是侧面四边形ADD1A1内一动点(含边界)，若C1P平面CMN，则线段C1P长度的最小值是 .参考答案答案为：B.解析：如图，由条件知，EFBD，EF=BD，HGBD，HG=BD，EFHG，且EF=HG，四边形EFGH为梯形.EFBD，EF平面BCD，BD平面BCD，EF平面BCD.四边形EFGH为梯形，线段EH与FG的延长线交于一点，EH不平行于平面ADC.故选B.答案为：A.解析：补形得到平面MNK与正方体侧面的交线，得到正六边形MENFKG，如图所示.由线面平行的判定定理，可得BD，B1D1，BC1，AD1，AB1，DC1所在直线与平面MNK平行，正方体的所有面
7、对角线和体对角线所在的直线中，与平面MNK平行的有6条.故选A.答案为：B解析：连接AB，ABCD，CD平面ADC，AB平面ADC，AB平面ADC.答案为：D解析：若l平面，则交线都平行；若l平面=A，则交线都交于同一点A.答案为：B解析：矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以O为BD的中点.在PBD中，M是PB的中点，所以OM是PBD的中位线，OMPD，则PD平面AMC，OM平面PCD，且OM平面PDA.因为MPB，所以OM与平面PBA、平面PBC相交.答案为：D.解析：对于A，若m，n，则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故A错误；对于B，若，则与可能平行，也可能相交(比如直三棱
8、柱相邻两侧面都与底面垂直)，故B错误；对于C，若m，m，则与可能平行，也可能相交，故C错误；对于D，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D正确.综上，故选D.答案为：D.解析：存在一条直线a，a，a，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件，故A错；存在一条直线a，a，a，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件，故B错；存在两条平行直线a，b，a，a，b，有可能a平行于两平面的交线，该条件不是平面平面的一个充分条件，故C错；存在两条异面直线a，b，a，b，a，b，据此可得平面平面，该条件是平面平面的一个充分条件.故选D.答案为：D.解析：对于选项A，当
9、m时，因为n，所以mn，可能；对于选项B，当An时，mn=A，可能；对于选项C，若An，由异面直线的定义知m，n异面，可能；对于选项D，若mn，因为m，n，所以m，这与m=A矛盾，不可能平行，故选D.答案为：D.解析：依题意，直线a必与平面内的某直线平行，又ab，因此直线b与平面的位置关系是平行或直线b在平面内.答案为：C；解析：对于A，由面面平行的性质定理可知为真命题，故A正确；对于B，由面面垂直的性质定理可知为真命题，故B正确；对于C，若l，则l或l，故C错误；对于D，由线面平行的性质定理可知为真命题，故D正确.综上，选C.答案为：D解析：如图，连接GC，则GCD1F，延长D1F交DC的延
10、长线于M，连接EM，作CNEM交AD于点N，连接GN，则平面GCN为平行于平面D1EF的截面，正方体被截面截得的较小部分的几何体为DGCN，DG=，CD=3，由tanDCN=tanDME=DN=CDtanDCN=3=2VDGCN=VGCDN=32=.答案为：C.解析：PD与平面CEF交于点H，平面CEF平面PCD=CH，EF平面PCD，EFCH，过点H作HMPA交AD于点M，连接CM，EFAF=F，CHHM=H，平面AEF平面CHM，平面AEF平面ABCD=AE，平面CHM平面ABCD=CM，AECM，又BCAM，四边形ABCM为平行四边形，AM=2.又AD=4，M是AD的中点，则H为PD的中
11、点，CH=2，故选C.答案为：平行四边形解析：平面ABFE平面DCGH，又平面EFGH平面ABFE=EF，平面EFGH平面DCGH=HG，EFHG.同理EHFG，四边形EFGH的形状是平行四边形.答案为：2解析：连接AC交BD于点O，连接EO，取VE的中点M，连接AM，MF，由VC=3ECVM=ME=EC，又AO=COAMEOAM平面BDE平面AMF平面BDEMF平面BDEMFBEVF=FB=2.答案为：.解析：在ABE中，tanABE=，在ACD中，tanCAD=，所以ABE=DAC，由题意，将ABE，DCF沿BE，DF折起，且A，C在平面BEDF同侧，此时A、C、G、H四点在同一平面内，平
12、面ABE平面AGHC=AG，平面CDF平面AGHC=CH，当平面ABE平面CDF时，得到AGCH，显然AG=CH，所以四边形AGHC为平行四边形，所以ACGH，进而可得AC平面BFDE，故正确；由于折叠后，直线AE与直线CD为异面直线，所以AE与CD不平行，故不正确；当A、C重合于点P时，可得PG=，PD=10，又GD=10，PG2PD2GD2，所以PG与PD不垂直，故不正确；当A，C重合于点P时，在三棱锥PDEF中，EFD与FCD均为直角三角形，所以DF为外接球的直径，即R=，所以外接球的表面积为S=4R2=42=150，故正确.综上，正确命题的序号为.答案为：.解析：取A1D1的中点Q，过点Q在平面ADD1A1内作MN的平行线交DD1于点E，易知平面C1QE平面CMN，在C1QE中作C1PQE，此时C1P取得最小值.
2022版高考数学大一轮复习作业本38直线平面平行的判定与性质含答案详解
