平行四边形的性质及判定-典型例题
《平行四边形的性质及判定-典型例题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行四边形的性质及判定-典型例题(8页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、平行四边形的性质及判定 (典型例题)1平行四边形及其性质例1 如图,O是ABCD对角线的交点OBC的周长为59,BD=38,AC=24,则AD=_若OBC与OAB的周长之差为15,则AB=ABCD的周长=_.例2 判断题(1)两条对边平行的四边形叫做平行四边形 ( )(2)平行四边形的两角相等 ( )(3)平行四边形的两条对角线相等 ( )(4)平行四边形的两条对角线互相平分 ( )(5)两条平行线中,一条直线上任一点到另一条直线的垂线段叫做两条平行线的距离 ( )(6)平行四边形的邻角互补 ( )例3 如图1,在ABCD中,E、F是AC上的两点且AE=CF求证:EDBF例4 如图已知在ABC
2、中DEBCFG,若BD=AF、求证;DEFG=BC例5 如图ABCD中,ABC=3A,点E在CD上,CE=1,EFCD交CB延长线于F,若AD=1,求BF的长例6 如图1,ABCD中,对角线AC长为10cm,CAB=30,AB长为6cm,求ABCD的面积例7 如图,E、F分别在ABCD的边CD、BC上,且EFBD求证:SACE=SABF例8 如图,在ABCD中,BE平分B交CD于点E,DF平分D交AB于点F,求证BF=DE例9 如图,CD的RtABC斜边AB上的高,AE平分BAC交CD于E,EFAB,交BC于点F,求证CE=BF例10 如图,已知ABCD的周长为32cm,ABBC=53,AEB
3、C于E,AFDC于F,EAF=2C,求AE和AF的长2平行四边形的判定 例1 填空题(1)如图1,四边形ABCD与四边形BEFC都是平行四边形,则四边形AEFD是_,理由是_(2) 如图2,D、E分别在ABC的边AB、AC上,DE=EF,AE=EC,DEBC则四边形ADCF是_,理由是_,四边形BCFD是_,理由是_(2)平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形说明: 平行四边形的定义(两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,既是平行四边形的一个性质,又是平行四边形的一个判定方法例2 如图,四边形ABCD中,AB=CDADB=CBD=90
4、求证:四边形ABCD是平行四边形分析:判定一个四边形是平行四边形,有三类五个判定方法,这三类也是按边、角和对角线分类,具体的五个方法如下表:例3 如图,ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证:EF与GH互相平分例4 如图,ABCD中,AEBD于E,CFBD于F求证:四边形AECF是平行四边形例5 如图,ABCD中,E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,AF、BE相交于G,CE、DF相交于H求证:EF与GH互相平分例6 如图,已知ABCD中,EF在BD上,且BE=DF,点G、H在AD、CB上,且有AG=CH,GH与BD交于点O,求证EGHF例7 如图,ABCD中,AEBD于E,CFBD于F,G、H分别为AD、BC的中点,求证:EF和GH互相平分说明:常见的平行四边形作图有以下几种:(1)已知两邻边(AB、BC)和夹角(B)(2)已知一边(BC)和两条对角线(AC,BD)(3)已知一边(BC)和这条边与两条对角线的夹角(如DBC,ACB)(4)已知一边(CD)和一个内角(ABC)以及过这个角的顶点的一条对角线(BD,且BDCD)求作平行四边形(如图)完成这些作图的关键点,都在于先作出一个三角形,然后再完成平行四边形的作图,体现了把平行四边形的问题化归为三角形问题的思想方法
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。