谓词逻辑复习题
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1、谓词逻辑一、选择题(每题3分)1、设个体域,则谓词公式消去量词后,可表示为为( )A、 B、 C、 D、2、设个体域,则谓词公式去掉量词后,可表示为( )A、 B、 C、 D、提示:原式3、设个体域,使谓词公式的真值为的谓词满足( )A、 B、C、D、4、设个体域,:,:,则谓词公式为( A )A、永真式 B、永假式 C、可满足式 D、无法判定5、谓词公式的真值( )A、与谓词变元有关,与论述域无关 B、与谓词变元无关,与论述域有关C、与谓词变元和论述域都有关 D、与谓词变元和论述域都无关提示:.6、谓词公式的真值( )A、与谓词变元有关,与论述域无关 B、与谓词变元无关,与论述域有关C、与谓
2、词变元和论述域都有关 D、与谓词变元和论述域都无关7、谓词公式中的变元 ( )A、仅是自由的 B、仅是约束的C、既是自由的也是约束的 D、既不是自由的也不是约束的8、设:全总个体域,:是人, :要死的,则命题“人总是要死的”的逻辑符号化为( )A、B、C、 D、9、设:全总个体域,:是人, :犯错误,则命题“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为( )A、B、C、 D、10、设:全总个体域,:是花,:是人,:喜欢,则命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为( )A、 B、C、 D、11、设:全总个体域,:是演员,:是老师,:钦佩,则命题“所有演员都钦佩某些老师”的逻辑符号化为( )A、 B、 C、
3、D、 12、设是不含自由变元的谓词,则下列表达式错误的有( )A、 B、 C、 D、13、设是不含自由变元的谓词,则下列表达式错误的有( )A、 B、 C、 D、14、下列表达式错误的有( )A、 B、 C、 D、15、下列表达式错误的有( )A、 B、 C、 D、16、设是不含自由变元的谓词,则下列表达式错误的有( )A、 B、 C、 D、17、设是不含自由变元的谓词,则下列表达式错误的有( )A、 B、 C、 D、18、下列表达式错误的有( ) A、 B、 C、 D、19、设是个体域中任一确定元素,则推理规则可称为( )A、 B、 C、 D、20、设是个体域中任一确定元素,则推理规则可称为
4、( )A、 B、 C、 D、二、填充题(每题4分)1、若个体域仅包含一个元素,则谓词公式的真值为2、若个体域,指定谓词满足右表则谓词公式的真值为3、若个体域,指定谓词满足右表则谓词公式的真值为4、设:全总个体域,:是女同志,:是教练员,:是运动员,则命题“有些女同志既是教练员又是运动员”的逻辑符号化为5、设个体域:实数域, :,则命题“存在着实数,对所有的实数,都有”的逻辑符号化为6、设:全总个体域,:是实数, :,则命题“对所有的实数,都存着实数,使得”的逻辑符号化为7、设个体域:人类, :与一样高,则命题“所有的人都不一样高”的逻辑符号化为8、设:全总个体域,:是人, :与一样高,则命题“
5、所有的人都不一样高”的逻辑符号化为9、设:全总个体域,:是质数,:是奇数,:,则命题“除以外的所有质数都是奇数”的逻辑符号化为10、设:全总个体域,:是大象,:是老鼠, :比重,则命题“大象比老鼠重”的的逻辑符号化为11、若已证为真,则可假设某一确定的个体使为真,此推理规则被称为12、令是公理与前提的合取,中无的自由出现,若从可推出,则从也可推出,此推理规则被称为三、问答题(每题6分)1、设个体域:实数域,:,:,说明谓词公式的含义,并指出其真值.2、设:全总个体域,:是大学生,:是明星,:崇尚,说明谓词公式的含义,并指出其真值.3、若个体域,:,则谓词公式为真吗?为什么? 4、若个体域,:,
6、:,:,:,则谓词公式为真吗?为什么?5、谓词公式为真吗?为什么?6、谓词公式为真吗?为什么?四、证明题(每题10分)1、求证:2、设个体域,求证:3、用逻辑推理规则证明:4、用逻辑推理规则证明:5、用逻辑推理规则证明:6、用逻辑推理规则证明:7、用逻辑推理规则证明:8、用逻辑推理规则证明:9、用逻辑推理规则证明: .10、用逻辑推理规则证明: .11、证明下列命题推得的结论有效:凡15的倍数都是3的倍数,凡15的倍数都是5的倍数,所以有些5的倍数是3的倍数.提示:设个体域为整数集,: 是的倍数.该推理就是要证明:,12、证明下列命题推得的结论有效:教师都上课,有一个人不上课,则该人一定不是教
7、师.提示:设个体域:人类,是教师,上课.该推理就是要证明: ,.13、证明下列命题推得的结论有效:只要今天天气不好,就一定有考生不能提前进入考场,当且仅当所有考生提前进入考场,考试才能准时进行,故若考试准时进行,那么天气就好.提示:设个体域:所有考生,:今天天气好,:考试准时进行,:提前进入考场.该推理就是要证明:,.14、证明下列命题推得的结论有效:舞者皆有风度,学生王华是舞者,则某些学生有风度.提示:设:全总个体域,:是舞者,:有风度,:是学生, :王华.该推理就是要证明: ,. 15、证明下列命题推得的结论有效:所有计算机都是电器,某些计算机是手提电脑,因此,某些手提电脑是电器提示:设:全总个体域,:是计算机,:是电器,:是手提电脑该推理就是要证明:
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