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1、第十七届“希望杯”全国数学邀请赛（广东，山东，宁夏，海南）2006年3月19日上午8：30至10：00校名班姓名辅导教师成绩一、 选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格里）题号12345678910共得分答案1、设，则（）A、B、C、D、2、若的定义域为A，的定义域为B，那么（）A、B、C、D、3、区间在映射所得的象集区间为，若区间的长度比区间的长度大5，则（）A、5B、10C、2.5D、14、设若，的图像经过点。则（）A、16B、10C、2.5D、15、已知，函数的图像关于原点对称的充要条件是（）A、B、C、D、6、若三
2、条边的长依次为，则三内角的大小顺序为（）7、若实数满足，则（）A、B、31C、D、或8、关于的方程，其中是常数，则方程根的个数是（）A、2B、3C、4D、不能确定9、函数在区间上的最大值为3，则的值为（）A、B、C、或D、或10、过已知平面外一点作三条直线，这三条直线所确定的平面可将空间最多分成（）A、12部分B、14部分C、15部分D、18部分二、A组填空题（每小题4分，共40分）11、已知定义在非零自然数集上的函数，则当时，；当时，。12、若，则。13、函数的值域是。14、There are 2006 balls lined up in a row. They are coloured t
3、o bered , white , blue and black in the following order:5 red, 4 white, 1 blue, 3 black, 5 red, 4 white, 1 blue, 3 black.Then the last ball is coloured to be .(英汉词典：toballs lined up in a row排列成一行；to colour染色；order顺序，次序)15、若，且满足，则的最小值是，最大值是 .16、Suppose that the graph of quadratic function passes thro
4、ugh the origin, and there holds for all ,Then the expression of is .（英汉词典：graph图像，图形；quadratic二次的，平方的；origin原点；to hold成立；expression表达式）17、四位射手射击气球，命中的概率分别是0.6，0.7，0.7，0.65，若他们同时击发一枪，则命中气球的概率是。18、计算。19、王先生乘坐一辆出租车前往首都国际机场，该车起价10元（3公里以内），3公里以外每行驶0.6公里增加1元，当王先生到达机场时，计价器显示应付费34元，设王先生乘车路程为公里，则的取值范围是。20、已知则。三、B组填空题（每小题8分，共40分，每小题两个空，每空4分。）21、设，若对于任意恒成立，则的取值范围是；若存在，使得则的取值范围是。22、试写出不定方程的两组整数解为，。23、在空间中，与定点P的距离为1的动点Q的轨迹是；当P点是棱长为2的正方体的一个顶点，且Q点在该正方体内时，Q点的轨迹是。24、点A（1，2）关于点P（5，3）对称的点的坐标是；若，且的图像与的图象关于点P（5，3）对称，则。25、函数是偶函数，且，则，其单调减区间是。
第十七届希望杯全国数学邀请赛广东山东宁夏
