《河北省保定市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、河北省保定市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共48题；共246分)1. （5分） 20道复习题，小明在两周内做完，每天至少做一道题证明：小明一定在连续的若干天内恰好做了7道题目 2. （5分） 平面上有17个点，两两连线，每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种，这些线段能构成若干个三角形证明：一定有一个三角形三边的颜色相同 3. （5分） 某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么？ 4. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分
2、是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 5. （15分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 6. （5分） 在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被 整除？ 7. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 8. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位
3、同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 9. （5分） 某次会议有25人参加，每人至少认识一个人在这25人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么吗？ 10. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 11. （5分） “六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等 12. （5分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同? 13.
4、 （5分） 把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？ 14. （5分） 圆周上有 个点，在其上任意地标上 （每一点只标一个数，不同的点标上不同的数）证明必然存在一点，与它紧相邻的两个点和这点上所标的三个数之和不小于 15. （5分） 五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多 16. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？ 17. （5分） 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？ 18. （5分）
5、任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数（单独一个数也当做和） 19. （5分） 在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m这是为什么呢？ 20. （5分） 一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？ 21. （5分） 任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的为什么？ 22. （5分） 学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本至少有几个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多？如果有11名同学去借书，
6、至少有几名同学借书的本数一样多？至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多？ 23. （5分） 一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？ 24. （5分） 六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？ 25. （5分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里? 26. （5分） 把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？ 27
7、. （5分） 如下图 ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图中. 28. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。 29. （5分） 张老师说北京市的所有人中一定有两个人头发根数一样多你觉得张老师说的话有道理吗？为什么？(人的头发约有十万根) 30. （5分） 把1、2、3、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17 31. （5分） 只鸽子要飞进
8、个笼子，每个笼子里都必须有 只，一定有一个笼子里有 只鸽子对吗？ 32. （5分） 求证：可以找到一个各位数字都是4的自然数，它是1996的倍数 33. （1分） 一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有_个面是同一颜色 34. （5分） 有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样 35. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？36. （1分） 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有_只鸽子要飞进同一个鸽舍里37. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两
9、个颜色相同的球？ 38. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢? 39. （5分） 从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？ 40. （1分） (2016吉安模拟) 18个小朋友中，至少有_个小朋友在同一月出生 41. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么? 42. （5分） 你能说说原因吗？43. （5分） (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保
10、证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?44. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日? 45. （20分） 一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？ 46. （1分） 在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入_个苹果。 47. （2分） 上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操老师是否总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生，或者都是女生?如果能，请说明理由；如果不能，请举出实例 48. （5分） 一副扑克牌
11、除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色? 第 11 页 共 11 页参考答案一、 (共48题；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、39-1、40-1、41-1、42-1、43-1、44-1、45-1、46-1、47-1、48-1、
河北省保定市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）
