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1、江西省八所重点中学2018届高三联考数学（文）试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.A7. D 8.D 9.D 10.A 11.B 12.C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. 14. 15. 16. 3 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 512+10=70分）17.解：(1)由，应用余弦定理，可得化简可得：6分(2) 即 ；7 ,又因为在锐角中，,所以10分周长=.12分18.解：(1)由题意，得，所以，所以，因为，所以，则应抽取地区的“满意”观众，抽取地区的
2、“满意”观众.4(2)所抽取的地区的“满意”观众记为，所抽取的地区的“满意”观众记为1,2，3，4.非常满意满意合计 合计则随机选出三人的不同选法有，共21个结果，至少有1名是地区的结果有18个，其概率为.8 (3)所以没有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系. 1219. (1)证明：连接，在中，作于点，因为，得，因为，所以,因为，得，所以平面，所以，所以平面，又,由，得：.6分(2)由(1)可知平面，所以,所以为矩形，故;8分联结,在中，, 所以因为.11分所以.12分20.解：(1)直线过两点， 椭圆: .4分(2)设，由（1）可知： 可得：.8分即点在以为圆心，为半径的圆上，又点在
3、上，且这样的点有两个，与相交， 故： .10分即.12分21. 解：(1)，1分当时，在在上单调递增，上单调递减；当时，在，上单调递增；在上单调递减；当时，在上单调递增；当时，在，上单调递增，在上单调递减;5分(2)因为函数的图像上存在点在函数的图像的下方，可知，使得成立， ，即，有解，.6分设，令，则当时，所以在上递增，8分 ，存在唯一的零点，且当时，当时，则当时，单调递减，当时， 单调递增，故，10分由,可得，即实数的取值范围是.12分选修4-4：坐标系与参数方程22.解：(1)因为曲线的参数方程为（为参数），故所求方程为.2分因为， ，故曲线的极坐标方程为.5分（两种形式均可）(2)联立和，得，设、，则，7分由，得，当时，取最大值，故实数的取值范围为10分选修4-5：不等式选讲23.解:(1)可化为，或，或.3分，或，或； 不等式的解集为； 5分(2)易知；所以，所以在恒成立；在恒成立； 在恒成立；7分 .10分
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