九年级数学上册3.6圆内接四边形学案无答案新版浙教版新版浙教版初中九年级上册数学学案

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1、圆内接四边形【学习目标】1. 掌握圆内接四边形的性质定理及其证明；2. 能用定理解决相关的几何问题。【知识要点】1.如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的，这个圆叫做四边形的2.圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角 ，任意一个外角都等于 。【典型例题】例2. ABC外角CAM的平分线与外接圆相交与E，连接BE、CE求证：BE=CE例3. 如图,已知ABC中,AB=AC,D是ABC外接圆劣弧上的点(不与A,C重合),延长BD到E.求证:AD的延长线平分CDE.【巩固新知】1.下列关于圆内接四边形叙述正确的有（ ）圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；圆内接四边形

2、对角相等；圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；在圆内部的四边形叫圆内接四边形.第2题A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，圆内接四边形ABCD中，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为（ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对3. 如图，四边形ABCD内接于O，若BOD140，则BCD ( )A140 B110 C70 D204. 如图，四边形内接于，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有第3题 第4题 第5题 A2对B4对C6对D8对 （ ） 5.如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，则 .6.圆内接四边形ABCD中，则 .7.如图，O的内接四边形，延

3、长、交于点，若，则 , .8.如图，已知四边形内接于圆，延长和相交于，平分，且与分别相交于 求证：【拓展练习】1.如图，圆内接四边形ABCD中，BA与CD的延长线交于点P,AC与BD交于点E,则图中相似三角形有（ ） A.5对 B.4对 C.3对 D.2对第1题 第3题 2.若圆内接四边形ABCD中，A，B，C的度数的比是236，则该四边形内角中最大度数是（ ） A.1200 B.1350 C.900 D.4503.如图，在以BC为直径的半圆上任取一点P,过弧BP的中点A作于D.连接BP交AD于点E,交AC于点F,则（ ） A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.以上结论都不对4. ABC的外角CAM的平分线与外接圆交于E,N为BC延长线上一点,且CN=CE，EN交圆于D，求证：CE2=CD.EN