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1、五年级数学 第一章 数的整除特征 习题一、基础练习题1.五位数6325能被9整除，则中的数字是几？ 解：按照9的整除规则：各个位上的数字之和是9的倍数可得 6+3+2+5=9的倍数，即16+=18，则=22.一个五位数516是72的倍数，这个五位数是多少？ 解：因为72=8*9，因此这个五位数能够同时被8和9整除 即：16是8的倍数，且5+1+6=9的倍数 由8的整除规则可知，=3或7，由9的整除规则可知=3综上可知，=33.已知四位数751能被2,3,4整除，中的数字是几？解：由2的整除规则可知，=0、2、4、6、8 由3的整除规则可知，7+5+1+=3的倍数，则=2、5、8 由4的整除规则
2、可知，=2、6 综上可知，=24.一个五位数574，既能被3整除，又含5的约数且还是2的倍数，则这个五位数是多少？ 解：从题可知，这个五位数同时是2,3,5的倍数。 由2的整除规则可知，=0、2、4、6、8 由5的整除规则可知，=0、5 综上可知，=05.36是一个三位数，它能同时被4和9整除，则里的数字是几？ 解：由4的整除规则可知，=1、3、5、7、9 由9的整除规则可知，3+6=9的倍数，=0、9 综上可知，=96.一个四位数a57b能被8和11整除，这个四位数是多少？ 解：由8的整除规则可知，57b=8的倍数 假设，b=0，则570/8=71.2，因此b实际=6 由11的整除规则可知，
3、576-a=11的倍数576/11=52.4，则a=4 综上，这个四位数是45767.一位采购员买了72只同样的水桶，洗衣服时不慎将购货发票洗烂了，只能依稀看到：72只水桶，共67.9元（内的数字洗烂了），请你 帮他算一算，内的数字是几？每只水桶到底多少钱？ 解：首先将67.9元化成分，即67.9元=6790分72=8*9，因此6790同时是8和9的倍数 +6+7+9+0=9的倍数，可得=5 56790/72= 因此，内的数字是58.在43的后面补上三个数字，组成一个五位数，使它能同时被3、4、5整除，并且使这个数尽可能小，请问这个五位数是多少？ 解一：假设这个五位数是43abc，则c=0，b
4、0能被4整除，则b=2、4、6、8 4+3+a+b+0=3的倍数。又因为要使这个数尽可能的小，则a=0，b=2最小 解二：假设这个五位数是43000。3、4、5的最小公倍数是60 43000/60=716.40，要使这个五位数能同时被3、4、5整除，即被60整除，则必须加上20 故，最小的五位数是43000+20=430209.如果六位数1992能被105整除，那么它的最后两位数是多少？ 解：假设这个六位数是199200 199200/105=1897.15 105-15=90 则这个六位数是199200+90=199290 因此最后两位数字是9和010.已知多为整数1a2a3a4a5a6a7
5、a能被11整除，求满足该条件的整数。 解：由11的整除特征可知1+2+3+4+5+6+7-7a=11的倍数 即，28-7a=11的倍数，7（4-a）=11的倍数 因此a=4 这个整数为14243444546474二、能力提高1.若五位数32x5y能被2、3、5同时整除，试求满足条件的所有这样的五位数。 解：由能被2、5同时整除可得，y=0 由能被3整除可得3+2+x+5+0=3的倍数，即：10+x=3的倍数，因此，x=2,5,8均可 故，满足条件的五位数有32250、32550、328502.在2002后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能同时被2、3、5、11整除，这个七位数是多少？解：假
6、设这个七位数是2002000 2、3、5、11的最小公倍数是330 2002000/330=6066.220 因此这个七位数是2002110以及2002440、20027703.将2003加上一个正整数，其和能被19和23整除，则这个正整数最小是多少？ 解：19*23=437 2003/437=4.255 437-255=182 因此这个正整数最小是1824.173是一个四位数。数学老师说：“我在这个中先后填上3个数字，所得到的四位数，依次可被9、11、6整除。”问：数学老师先后 填入的3个数字之和是多少？ 解：由9的整除规则可知1+7+3+=9的倍数，因此=7 由11的整除规则可知7+-1-
7、3=11的倍数，因此=8因为6=2*3，由2的整除规则可得，=0、2、4、6、8，又由3的整除规则可得=1、4、7，综上，=4 所以，数学老师先后填入的3个数字的和是7+8+4=195.一个四位数AB12加上9后能被9整除，减去8后能被8整除，求满足条件的最大数。 解：AB12+9=AB21，可以被9整除，则A+B+2+1=9的倍数，A+B=6、15AB12-8=AB04，可以被8整除，则B04=8的倍数，则B=1、3、5、7、9 要使这个四位数最大，则A+B取最大值，即A+B=15；B取最小值，即B=7 因此满足条件的最大四位数是87126.仓库里放有6个容积不同的货箱，分别装有20千克、2
8、1千克、23千克、12千克、14千克、17千克。两个搬运工人运走了其中的五箱货 物，而且一个工人云走得货物的重量是另一个工人运走货物重量的3倍。问，仓库里剩下的一箱货物是多少千克？ 解：20+21+23+12+14+17=107 107/（1+3）=107/4=26.3 又因为，在六箱货物中，只有23/4=5.3 因此，仓库里剩下的一箱货物是23千克7.有一水果摊一天进货6筐，分别装着苹果和香蕉，重量为8千克，9千克，16千克，19千克，23千克和27千克。头一天只卖出一筐苹果， 在剩下的5筐中，香蕉的重量是苹果重量的2倍。问卖掉的那筐苹果是多少千克？剩下的五框中，那几筐是苹果？哪几箱是香蕉？
9、 解：8+9+16+19+23+27=102102/（1+2）=34，因此卖出的那筐苹果重量一定是3的倍数 符合条件的有9千克和27千克。 假设，卖掉的那箱苹果重量为9千克，则102-9=93,93/3=31千克剩下的五箱水果中8千克+23千克=31千克，为苹果；16千克+19千克+27千克=62千克，为香蕉假设，卖掉的那箱苹果重量为27千克，则102-27=75,75/3=25千克 剩下的五箱水果中，任意两箱水果的重量和都不为25千克，因此卖掉的那箱苹果一定重9千克。8.四位数20ab加上1765得38c4能被9整除，求a+b+c的值。 解：已知38c4能被9整除，则3+8+c+4=9的倍数
10、 ，即15+c=9的倍数，因此c=33834-1765=2069 ，则a=6，b=9 所以a+b+c=6+9+3=189.四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数，这个三位数能被9整除，求这四个连续自然数。 解：400/9=44.4 9-4=5 400+5=405 则，这个三位数，可能为405、414、423、432 检验：405-1-2-3=399,399不能被4整除，因此不符合条件 414-1-2-3=408,408/4=102，符合条件 423-1-2-3=417,417不能被4整除，因此不符合条件 432-1-2-3=426,426不能被4整除，因此不符合条件 因此，这四个连续自然数是102,103,104,10510.一个五位数，各个数位上的数字均不相同，它能被3、5、7、11整除，这样的数中最大的是几？ 解：最小的一个六位数是1000000 100000/（3*5*7*11）=100000/1155=86.670 100000-670=99330 99330-1155=9817511.首位是9，其余各位数字互相不同，并能被6整除的七位数中，最小的是几？解：首位是9的最小七位数是9000000 9000000能被6整除，要使符合条件的七位数最小 则该七位数只能是9012345
五年级数学(北师版)第一章数的整除特征习题
