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1、了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能建立简单的数学模型，利用这些知识解决应用问题8函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型来描述那么，面临一个实际问题，应当如何选择恰当的函数模型来刻画它呢？事实上，要顺利地建立函数模型，首先要深刻理解基本函数的图象和性质，熟练掌握基本函数和常用函数的特点，并对一些重要的函数模型必须要有清晰的认识一般而言，有以下 种函数模型：2(0)(0)(0)(001)xf xkxb kbkkf xb kbkxf xaxbxcabcaf xkabkabkaa一次函数模型：、为常数，；反比例函数模型：、为常数，；二次
2、函数模型：、为常数，二次函数模型是高中阶段应用最为广泛的模型，在高考的应用题考查中最为常见的；指数型函数模型：、为常数，且；log(001)(00)“”(0)“”“”anf xmxnmnamaaf xaxbabnanf xxkk对数型函数模型：、为常数，且；幂函数型模型：、为常数，；勾 函数模型：为常数，这种函数模型应用十分广泛，因其图象是一个勾号，故我们把它称之为 勾 函数模型；分段函数模型：这个模型实则是以上两种或多种模型的综合，因此应用也十分广泛A 一一 已知函数模型问题已知函数模型问题 二构造函数模型问题二构造函数模型问题 三三 选择拟合函数问题选择拟合函数问题 123()4理解题意，找出数量关系是解应用题的前提，因此解题时应认真阅读题目，深刻理解题意建立数学模型，确定解决方法是解应用题的关键，因此解题时要认真梳理题目中的数量关系，选择适当的方法加以解决函数的应用问题通常是以下几种类型：可行性问题、最优解问题 即最大值或最小值问题，如费用最小，效益最大等问题、决策问题解题时要灵活运用函数的性质和数学方法应用题中的函数由于它具有实际意义，因此函数中的变量除要求使函数本身有意义外，还要符合其实际意义
第14讲函数模型及其应用
