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1、线性定常系统的能控性和能观测性、实验设备PC 计算机， MATLAB 软件，控制理论实验台二、实验目的（1）学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法；（ 2）通过用 MATLAB 编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。（3 ）掌握能控性和能观测性的概念。 学会用 MATLAB 判断能控性和能观测性（4 ）掌握系统的结构分解。学会用 MATLAB 进行结构分解。（5 ）掌握最小实现的概念。学会用 MATLAB 求最小实现三、实验原理（ 1）参考教材 P117118 “利用 MATLAB 判定系统能控性”P124125 “
2、利用 MATLAB 判定系统能观测性”2） MATLAB 现代控制理论仿真实验基础(3)控制理论实验台使用指导四、实验内容(1) 已知系统状态空间描述如下02-rTx =512x +0-200 j-1J = 1 I(1)判断系统状态的能控性和能观测性，以及系统输出的能控性。说明状态能控性和输出能控性之间有无联系。代码：A=0 2 -1;5 1 2;-2 0 0;B=1；0；-1；C=1,1,0；D=0；Uc=B,A*B,AA2*B,AA3*B;rank(Uc) %能控性判断Uo=C,C*A,C*AA2,C*AA3;rank(Uo) %判断能观性Uco=C*B,C*A*B,C*AA2*B,C*A
3、A3*B;rank(Uco) %判断输岀能控性 Lmtitcdgart: 31an : =1A(2) 令系统的初始状态为零，系统的输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数 用MATLAB函数计算系统的状态响应和输出响应，并绘制相应的响应曲线。 察和记录这些曲线。当输入改变时，每个状态变量的响应曲线是否随着改变？能 否根据这些曲线判断系统状态的能控性？单位阶跃输入： 代码：A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1;0;-1;C=1,1,0；D=0；Uc=B,A*B,AA2*B,AA3*B; rank(Uc) %判断状态能控性 Uo=C,C*A,C*AA2,C*AA3;rank(Uo) %判
4、断能观性Uco=C*B,C*A*B,C*AA2*B,C*AA3*B;rank(Uco) %判断输岀能控G=ss(A,B,C,D);t=0:.04:2;y,t,x=step(G,t); % 单位阶跃输入plot(t,x, b ,t,y,m )%状态及输岀响应曲线legend( original target positions ,original target positions,X，丫)单位脉冲输入：代码：A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1;0;-1;C=1,1,0；D=0；G=ss(A,B,C,D);t=0:.04:2;y,t,x=impulse(G,t)% 单位脉冲输入pl
5、ot(t,x, b ,t,y,m )%状态及输岀响应曲线legend( original target positions,original target positions ,X ,Y )y =I =UQe+03 0o,a(MO.QDLOO.aBODe.0DL20.12M0.1CM0.0 DL60.20000.0 D186X4(W0.0 D21a. 2 BOO0.0 D240.0 028O.IBOO0.1 2t 1rl 1d * Iulyi aC:nt inuoiz-t ne sfzatE-spa匚召 i odE 1 fr 予戈 Ffril- T * 1(b)n um=1,1;den=1,6
6、,11,6;G=tf( num,de n);G1=ss(G)Gm=mi nreal(G1) Ui：Titled21Gn -z2Kl-2.58? D-01C-6Sm25E 网-2. 113b =xl D.34S2x2 -D- 3492匚ufttmuius-iieS st*c-gps h 0LGn =A =XlX -1b ulxl 2tilyl oC mt z nuouz-1 z la statE-spa.匚总 i:del :x_. _(b)n um=1,1;den=1,6,11,6;G=tf( num,de n);G1=ss(G)Gm=mi nreal(G1)A=-6 -2.75 -1.5;4
7、0 0;0 1 0;B=0.5;0;0;C=0 0 0.5;D=0;Uc = B,A*B,AA2*B,AA3*B; rank(Uc) %判断能控性Uo = C,C*A,C*AA2,C*AA3; rank(Uo) %判断能观性CMnlituas-tlieid del.3）求得的结果是否是最小实现?答：求得的结果是最小实现五、实验心得本次试验是研究线性定常系统的能控性和能观测性。通过本次实验学习了解到系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法；通 过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，学习 到将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形，以及再能控性和 能观测性的概念，如何用 MATLAB判断能控性和能观测性。并且了解系统的结构分解，学会用MATLAB进行结构分解。并且再了解最小实现的概念后学会 用MATLAB求最小实现
线性定常系统的能控性和能观测性
