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1、高三理科数学期中综合练习（五） （总分：160分 时间：120分钟） 一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分，把你正确的答案写在答题卡对应的位置）1、已知集合则 2、 是 的 条件。3、若点是角终边上异于原点的一点，则的值是 4、已知向量,且，则的值为 5、各项都为正数的等比数列中，则公比的值为 6、函数的零点属于区间，则 .7、已知函数 ，则 8、在中，角的对边分别是，若，则的面积是 9、若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为 10、设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有能推得的条件是 （填序号）； ； P M D C B A 11、在ABCD
2、中，已知AB2，AD1，DAB60，点M为AB的中点，点P在CD上运动（包括端点），则的取值范围是 .12、已知正实数满足，则的最小值为 13、若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为 14、已知数列满足： (mN)，则数列的前4m+4项的和 .二、解答题（本大题共6小题，共90分，在答题卡对应的位置写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）15（本题满分14分）在中，角、所对的边分别为、，且.（）若，求角；w ww.ks 5u.c om（）设，试求的最大值.16（本题满分14分）如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点, ,.（1）求证：平面； (2) 求四棱锥的体积.17、（本题满分15
3、分）在各项均为正数的等比数列中，已知，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18、（本题满分15分）在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:下潜时,平均速度为(米/单位时间),单位时间内用氧量为(为正常数);在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;返回水面时,平均速度为(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为.(1)将表示为的函数;(2)设05,试确定下潜速度,使总的用氧量最少.19（本题满分16分）已知函数，其中是自然数的底数，。（1）当时，解不等式；（2）若在，上是单调增函数，求的取值范围；（3）当时，求整数的所有值，使方程在，上有解。20、（本题满分16分）已知数列的前n项和和为满足为常数），且对于任意的，成等比数列，数列的前n 项和为（1） 求数列的通项公式（2） 求使不等式成立的n的最大值（3） 是否存在正整数，使得数列中的成等比数列？若存在，请指出符合题意的；若不存在，请说明理由.
高三理科数学期中综合练习六
