主成分分析matlab程序

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1、Matlab编程实现主成分分析.程序结构及函数作用在软件Matlab中实现主成分分析可以采取两种方式实现：一是通过编程来实现；二是直接调用Matlab种自带程序实现。下面主要主要介绍利用Matlab的矩 阵计算功能编程实现主成分分析。1程序结构主函数子函数子函数2函数作用一一用总和标准化法标准化矩阵计算相关系数矩阵；计算特征值和特征向量；对主成分进行排序；计算各特征值贡献率；挑选主成分（累计贡献率大于85%），输出主成分个数；计算 主成分载荷计算各主成分得分、综合得分并排序读入数据文件；调用以上三个函数并输出结果3.源程序总和标准化法标准化矩阵%,用总和标准化法标准化矩阵function st

2、d=cwstd(vector)cwsum=sum(vector,1); % 对列求和矩a,b=size(vector); %阵大小,a为彳亍数,b为列数for i=1:afor j=1:bstd(i,j)= vector(i,j)/cwsum(j);endend计算相关系数矩阵%function result=cwfac(vector);fprintf(相关系数矩阵:n)std=CORRCOEF(vector)%计算相关系数矩阵fprintf(特征向量(vec)及特征值(val) : n)vec,val=eig(std) %求特征值(val)及特征向量(vec)newval=diag(val)

3、;y,i=sort(newval) ;%对特征根进亍排序，y为排序结果，i为索引fprintf(特征根排序：n)for z=1:length(y)newy(z)=y(length(y)+1-z);endfprintf(%gn,newy)rate=y/sum(y);fprintf(n贡献率：n)newrate=newy/sum(newy)sumrate=0;newi=;for k=length(y):-1:1sumrate=sumrate+rate(k);newi(length(y)+1-k)=i(k);if sumrate break;endend %记下累积贡献率大85%的特征值的序号放入n

4、ewi中fprintf(主成分数：%gnn,length(newi); fprintf(主成分载荷：n)for p=1:length(newi)for q=1:length(y)result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)*vec(q,newi(p);endend%计算载荷disp(result)%，计算得分function score=cwscore(vector1,vector2);sco=vector1*vector2;csum=sum(sco,2);newcsum,i=sort(-1*csum);newi,j=sort(i);fprintf(计算得分：n)score=

5、sco,csum,j%得分矩阵：sco为各主成分得分；csum为综合得分；j为排序结果%function print=cwprint(filename,a,b);%filename为文本文件文件名，a为矩阵行数(样本数)，b为矩阵列数(变 量指标数)fid=fopen(filename,r)vector=fscanf(fid,%g,a b);fprintf(标准化结果如下：n)v1=cwstd(vector)result=cwfac(v1);cwscore(v1,result);4.程序测试例题原始数据中国大陆35个大城市某年的10项社会经济统计指标数据见下表。客运货运地方财城乡居太原呼和浩特

6、南京杭州年底总人口（万人）农业人口比(%)农业总产值（万元）1 8434271 5011362 918680236 038工业总产值（万元）19 99970622 6455026 8857682 737750365 343 816 4521 2954181 8797391 8532102 6638552 069019989 1991 4147371 428235628 7642 152288333 374688 289总量203233259292919372总量455622631719111189525 8267338 4263855 9663434 18612354 52909813 072

7、73712 00079610 6228662 5141256 5553515 7511242 3058813517782107804810672064061426917883222154893885137283674623154121918795327520444851119311684102981517719025703189政预算内收入（万-元2 790民年底储蓄余额(万元26 8068631 128073352 348203 277105 783567 919709 227357 096481 4434 318500664 299449 593501 723233 628467 5244

8、18 758167 71464611 3019317 0958753 9431001 3965889 0169987 5567964 8037446 45002025 9712005 6804727 4259675 2463501 6229315 0302202 1083312 640460在岗 职工 人数 （万 人）在岗职工工资总额（万元）5 7733012 254343758 877654 023309 3371 152811965 922884 4471 3091515 6054451 3578611 180947824369680034577607657 484479 ,555济51

9、4866 285511460 6904 126南302882915775970青2 38211 49213174 978岛3320036408038658 435045郑5 2871065 135州4677 425601433768387 2523385 748武1 2117 506915055汉9291085793442604 658U J J3 461长1 1463 09885244沙7367179706718323 66020 401广41 60023 34822231 761811州7381390078544999 519深20 368841 847900圳1299 662295754

10、2749082 190918南 宁4720 4861 14969151303293149 7001 626800海529 090口444 815717 461345356115 174969重374 1688 5855225898,9127 479庆780525441124684成11 9355 8944019561 1891 787都590289140632748贵2 2471544 127阳7362 061934703143197 908900昆5793 3563 605512524 2165 863明729604042980西3 6651092 641安4739 905942311766

11、408 896568兰2 94014855 051州5259 444884832749169 540西11814 103宁765 848711 31074646949 1342 365银21508川1917 1 603661 22610619374 758乌鲁木1 84729齐478 513241668041254 870756 696961 704696 8481 314 766596 9863 047 5941 890338371 809198 1381 6068041 200671419 681842 321885 169550 890219 251178 621517 622运彳丁结果 cwprint(,35,10)fid =6数据标准化结果如下:v1 =相关系数矩阵:std =特征向量(vec):vec =特征值(val)val =00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000特征根排序：各主成分贡献率:newrate =第一、二主成分的载荷:1375637796第一、二、三、四主成分的得分:score =5 946 628 346179 548080