重庆市某重点初中小升初数学试卷

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1、重庆市某重点初中小升初数学试卷一、选择（每小题3分，共15分）1（3分）把一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，这个分数值（）A不变B扩大到原来的3倍C扩大到原来的9倍D缩小到原来的去了2（3分）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销，叔叔打算花230元购物，在（）商场购物划算些A甲B乙C两个商场一样D不能判断3（3分）下列说法不正确的是（）A从6点30分到7点，分针旋转了180度B在有余数的除法中，余数要比除数小C自然数是由质数和合数组成的D12以内的质数有5个4（3分）甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑

2、到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（）层A9B10C11D125（3分）小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（）A小明B小刚C同时间D无法确定二、填空（每小题3分，共15分）6（3分）一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是 7（3分）8和12的最小公倍数是 8（3分）平行四边形的面积一定，它的底和高成 比例9（3分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，

3、现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的 %10（3分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为an，依此类推，由正船边形“扩展”而来的多边形的边数记为以（n3）则an的值是 三、解答题（共7个小题，共70分）11口算=12（8分）解方程13（12分）计算（1）（2）（3）（）（+）14（12分）应用题（1）在抗洪救灾“献爱心中”，五年级学生捐款312元，比六年级少捐，六年级学生捐款多少元？（2）甲乙两个工程队合修一段公路，计划每天修50米30天修完，实际每天多修l0米，实际多少天可以修完？15（8分）为了增强环境保护意识，6月

4、5日“世界环境日”当大，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下组别噪声声级分组頻数频率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.559.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的A= ，b= C ；（2）补充完整频数分布直方图；16（10分）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）17（20分）综合题某书店老板去图书批发市

5、场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多l0本，当按定价售出200本时出现滞销，便以定价的4折售完剩余图书（1）第二次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）（2）不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？重庆市某重点初中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每小题3分，共15分）1（3分）把一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，这个分数值（）A不变B扩大到原来的3倍C扩大到原来的9倍D缩小到原来的去了【分析】根据分数的

6、基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变据此解答【解答】解：根据分数的基本性质，一个分数，分子扩大3倍，分母也扩大3倍，这个分数值大小不变故选：A【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质2（3分）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销，叔叔打算花230元购物，在（）商场购物划算些A甲B乙C两个商场一样D不能判断【分析】甲商城：打九折是指现价是原价的90%；把原价看成单位“1”，230元是现价，由此求230元可以买到实际多少元的商品；乙商场：“满100元送10元购物券”，卖230元的商品，可以得到20元的

7、赠券，由此求230元可以买到多少元的商品；再把两个商场230元可以买到商品价值比较即可【解答】解：甲商城：23090%255.6（元）；乙商场：卖230元的商品，可以得到20元的赠券：230+20=250（元）；255.6250；答：叔叔在甲商场购物合算一些故选：A【点评】本题关键是理解两个商场的优惠的办法，打几折是指现价是原价的百分之几十3（3分）下列说法不正确的是（）A从6点30分到7点，分针旋转了180度B在有余数的除法中，余数要比除数小C自然数是由质数和合数组成的D12以内的质数有5个【分析】A、根据6：30时分针指向6，7点时，分针指向12，一共走过了126=6个大格子，因为每个大格

8、子的夹角是30度，所以一共是306=180；B、在有余数的除法中，除数大于余数；C、自然数表示物体个数的数，其中1和0既不是质数，也不是合数；D、12以内的质数有：2、3、5、7、11；共有5个；据此判断即可【解答】解：A、从6点30分到7点，分针从6转向12，共转过306=180，所以题干说法正确；B、在有余数的除法中，除数大于余数，所以题干说法正确；C、自然数中，1和0既不是质数也不是合数，所以题干说法错误；D、12以内的质数有：2、3、5、7、11；共有5个，题干说法正确故选：C【点评】此题主要考查钟面上角的度数，余数和除数的关系，自然数的组成及质数的意义都是基础知识4（3分）甲、乙二人

9、从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（）层A9B10C11D12【分析】由题意可知：甲、乙二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“甲跑到第4层时，乙恰好到第3层”可知，甲乙的速度之比为（41）：（31）=3：2，甲跑到第16层时，跑了（161）=15层，再据乙的速度=甲的速度，即可求出乙跑的层数，再加1，就是乙所在的楼层【解答】解：甲乙的速度之比：（41）：（31）=3：2，乙跑的层数：（161）=10（层），乙所在的楼层：10+1=11（层）；故答案为：C【点评】解答此题的关键是先求出二者的速度比

10、，进而求出乙跑的层数，加上1，就是所在的楼层5（3分）小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（）A小明B小刚C同时间D无法确定【分析】把全程看作单位“1”根据时间=路程速度，表示出小明所用的时间；设小刚走完全程所用时间是x小时，根据路程相等列方程求得x的值；为了比较它们的大小，可以用做差法，看差的正负性【解答】解：设全程为1，小明所用时间是a+b=+=；设小刚走完全程所用时间是x小时根据题意，得：ax+bx=1，则x=；小

11、明所用时间减去小刚所用时间得：=0，即小明所用时间较多，小刚用的时间较少故选：B【点评】此题中要灵活运用公式：路程=速度时间用求差法解决问题二、填空（每小题3分，共15分）6（3分）一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是58.88【分析】有几个计数单位这一数位上就是几，没有计数单位的就写0补位，由此写出这个数【解答】解：一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是58.88；故答案为：58.88【点评】写数时从高位到低位，一级一级的写，哪一个数上一个单位也没有，就在那个数位上写07（3分）8和12的最小公倍数是24【分析】求最大公约数也就是这几个数

12、的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解【解答】解：8=222，12=223，所以8和12的最小公倍数是2223=24；故答案为：24【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答8（3分）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例【解答】解：平行四边形的底高=面积（一定），是乘积一定，所

13、以它的底和高成反比例；故答案为：反【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答9（3分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的75%【分析】根据容积的意义和容积的计算方法（圆柱的体积公式）求出水桶的容积，再根据百分数的意义，列式解答【解答】解：3.14（42）25=3.1445=62.8（立方分米）；62.8立方分米=62.8升；47.162.8=0.75=75%；答：水占水桶容积的75%；故答案为：75【点评】此题主要考查容积的计算，根据圆柱的体积（

14、容积）公式计算出水桶的容积；再根据求一个数是另一个数的百分之几，解答即可10（3分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为an，依此类推，由正船边形“扩展”而来的多边形的边数记为以（n3）则an的值是n（n+1）【分析】观察可得边数与扩展的正n边形的关系为n（n+1），据此即可解答【解答】解：n=3时，边数为34=12；n=4时，边数为45=20；n=5时，边数为56=30；当n=n时，边数是n（n+1）所以an的值是n（n+1）故答案为：n（n+1）【点评】考查图形的规律性及规律性的应用；得到边数与扩展的正n边形的关系是解决

15、本题的突破点三、解答题（共7个小题，共70分）11口算=【分析】根据分数、小数四则运算的方法，直接口算得解【解答】解：=，=，=5，=，=，=，=，=3，=1，=，=，=，=，=，=，=，=，=，=，=【点评】此题考查学生快速计算的能力，要注意看清运算符号，根据数据的特点，选用自己喜欢的方法计算12（8分）解方程【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2x，再同时减去，最后再同时除以2求解，（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以求解【解答】解：（1）2x=， 2x+2x=+2x， =+2x， =+2x， =2x， 2=2x2， x=；（2）x5+=13， x+=

16、13， x+=13， x=， x=， x=【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可13（12分）计算（1）（2）（3）（）（+）【分析】（1）括号内运用乘法分配律简算，然后运用乘法交换律计算；（2）小算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的；（3）把0.25化成分数，中括号内运用减法的性质简算，后面小括号内，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消的方法，求出结果【解答】（1）（），=（）3，=3=；（2）（41.6）12=（4.80.4）22，=4.44，=11；（3）（0.25）（+），=（）（1+），=+（1），=1，=，=【点评】认真分析数据，通过数字转

17、化或运用运算技巧，使计算简便14（12分）应用题（1）在抗洪救灾“献爱心中”，五年级学生捐款312元，比六年级少捐，六年级学生捐款多少元？（2）甲乙两个工程队合修一段公路，计划每天修50米30天修完，实际每天多修l0米，实际多少天可以修完？【分析】（1）把六年级捐款的钱数看成单位“1”，它的（1）对应的数量是312元，由此用除法求出六年级学生的捐款数量（2）先用计划的工作效率乘上计划的时间，求出工作总量，再求出实际的工作效率，然后用工作总量除以实际的工作效率就是实际需要的钱数【解答】解：（1）312（1），=312，=364（元）；答：六年级捐款364元（2）（5030）（50+10），=15

18、0060，=25（天）；答：实际25天可以修完【点评】解决本题关键是把实际问题转化成数学问题，再根据数学数量关系求解15（8分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当大，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下组别噪声声级分组頻数频率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.559.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）

19、频数分布表中的A=8，b=12 C0.3；（2）补充完整频数分布直方图；【分析】（1）在一个问题中频数与频率成正比就可以比较简单的求出a、b、c的值；（2）另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，则易确定各段长方形的高；【解答】解：（1）根据频数与频率的正比例关系，可知=，首先可求出a=8，再通过4046810=12，求出b=12，最后求出c=0.3；（2）如图：故答案为：8，12，0.3【点评】正确理解频数与频率成正比，频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，是解决问题的关键16（10分）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【分析】根据长方形的面积公式：s=ab，三角形

20、的面积公式：s=ah2，用长方形的面积减去三个空白三角形的面积即可【解答】解：161016（102）210（162）2（102）（162）2，=160404020，=60（平方厘米）；答：阴影部分的面积是60平方厘米【点评】此题考查的目的是掌握组合图形的面积计算方法，一般采用“求空求差”法，根据长方形、三角形的面积公式解答17（20分）综合题某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多l0本，当按定价售出200本时出现滞销，便以定价的4折售完剩余图书（1）第二

21、次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）（2）不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？【分析】（1）先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的单价为1.2x元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目 ，第二次购书数目 ，第二次购书数目多10本关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目（2）再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目（实际售价当次进价），两次合计，就可以回答问题了【解答】解：（1）设第一次每本书的批发价是x元x（1+20%）（+10）=1500， 1.2x（+10）=1500， 1440+12x=1500， 12x=60， x=5，第二次每本书的批发价：5（1+20%），=51.2，=6（元）；答：第二次购书时，每本书的批发价是6元（2）12005=240（本），240（75）=480（元），240+10=250（本），200（76）=200（元），（250200）（6740%）=160（元），480+200160=520（元），所以赚钱，赚了520元，答：赚钱，赚了520元【点评】本题具有一定的综合性，应该把问题分成进书这一块，和卖书这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键