上海市嘉定区高二上期末数学试卷

《上海市嘉定区高二上期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市嘉定区高二上期末数学试卷（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2019-2020学年上海市嘉定区高二（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共有 12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果：1. （ 4分）已知直线y x 1，则其倾斜角为4x 3y 72. （4分）方程组丫的增广矩阵为3x 5y 6第3页（共14页）3.（4分）若向量a(1,2)和 b (2,t)平行,4.（4分）2n 1 lim nn5.（4分）直线x y1 0与直线x y 3则实数t的值为6. （ 4分）在平面直角坐标系中，圆的方程为7. （ 5分）在平面直坐标系中，O为原点,0的夹角大小等于.2 2x y 2x 6y 10，该圆的周长

2、为UUU UUUA（4, 2），点P满OP3PA，则点P的坐标& （ 5分）设椭圆的左、右焦点分别为F2，上顶点为B!，若B F2RF24，则该椭圆的标准方程为.9. （5分）若向量a和b都是单位向量，并且夹角大小为，则以a和b为邻边的平行四边3形的较长的对角线的长度为2 210. （5分）已知圆x y 4，过点p（3,3）作该圆的切线，则切线的斜率为 .2 211. （5分）已知椭圆 一 1，椭圆上动点P到左焦点的距离的最小值为 .4312. （5分）平面直角坐标系中，过点P（0,4）作直线，使得点 Q（0,3）、Q（4,4）、Qs（2,2）在直线l两侧，且两侧的点 Qi（i 1 , 2,

3、3）到直线I的距离和相等（如果一侧只有一点，其到 直线l的距离就视为距离和），则直线I的法向量为（只要写出一个）_ .二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对得5分，否则一律得零分13. （5分）已知过定点（4,5）的直线m的一个法向量是d （2, 3），则直线m的点方向式方程可以为（）A 3(x4)2(y 5)C 3(x4) 2(y 5) 0y 5214.( 5 分)iu列向量 uu与a2LTb1uL平行是二元一次为方程组b2环b1y &无解的(a2x b2y cA .充分非必要条件B .

4、必要非充分条件C .充要条件D .非充分且非必要条件15.（ 5分）行列式中元素0的代数余子式的值为 2，则实数k的值为（C. 1 或 0X216 . （5分）已知椭圆 a在椭圆上运动，若OP2A , O为原点，点P1（a b 0），其上顶点为B，右顶点为OA OOB，则下列判断错误的是（）A. 和不可能相等B .可能为零C .可能为正数也可能为负数D . g可能为零三解答题（本大题满分 76分）本大题共有 5题，解答下列各题必须写出必要的步骤r r2 rr17 . （14分）已知向量a、b的夹角为，靑| 1,|b | 2 .3（1） 求的值（2）若2a b和ta b垂直，求实数t的值.18

5、. （ 14分）如图，矩形ABCD的两条对角线交于M（3,0） , AB边所在直线的方程为x 3y 70,点E（0,1）在BC边所在直线上.（1 ）求AD边所在的直线方程（2）求点A的坐标以及矩形 ABCD外圆的方程.19. (14分)如图，内接于圆 Oi的正方形 ABiCiDi边长为1，圆02内切于正方形 ABiGDi , 正方形A2B2C2D2内接于圆02 ,，正方形AmBmCmDm内接于圆0m,圆On i内切于正方形AmBmCmDm ,正方形A i Bn iCn i Qi内接于圆O. i ,由此无穷个步骤进行下去记圆0.的面积记作an，记正方形Am BmCm Dm的面积记作bn .H，求

6、-的值.H(i )求 ai、a2、b、b2 的值(2)记a.的所有项和为S , 6的所有项和为第5页(共14页)220. (i6分)平面直角坐标系中，圆 0方程为x2y i，点A(2,0)，直线I过点A .(i)如图1,直线的斜率为1,直线I交圆0于B、C不同两点，求弦2BC的长度;(2)动点P在圆0上作圆周运动，线段 AP的中点为点M，求点M的轨迹方程;(3)在(1 )中，如图 2，过点A作直线m，交圆0于D、E不同两点，证明:| AB g AC | | AD |g AE | .b1(b 0)，直线 l ：ys?kx m(km 0)，直线I与椭圆RQ与y轴交于点N(0, n).C交于不同的两

7、点P、Q，点R和点P关于y轴对称，直线3 uuu3RQ，求k的值;2(1)若点(0, 3)是椭圆C的一个焦点，求该椭圆的长轴的长度;(2) 若 b 2，P( 1,0)，且 NR(3) 若m 1，求证：n为定值.2019-2020学年上海市嘉定区高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果：【解答】解：根据方程组4x3x3y5y可得到其增广矩阵为:1. （ 4分）已知直线y x 1，则其倾斜角为_45 .【解答】解：根据题意，直线y x 1，设其倾斜角为，其斜率k1，则有tan1 ,则

8、45;故答案为:45 .2. (4 分)方程组4x3y7的增广矩阵为43 73x5y6一356第7页（共14页）故答案为:3. （ 4分）若向量a （1,2）和b（2,t）平行，则实数t的值为 4【解答】解：根据题意，若向量a (1,2)和 b (2,t)平行,则有1 t2 24，变形可得t故答案为:4. (4 分)【解答】解：lim 2n 1n2lim n故答案为：2.5. （ 4分）直线x0与直线x y 3 0的夹角大小等于90直线xy 3 0的斜率为k21 ,Q kh1 ,直线x y 10与直线x y 3 0的夹角为90 .【解答】解：直线1x y0的斜率为k11 ,故答案为：90 2

9、26. （ 4分）在平面直角坐标系中，圆的方程为x y 2x 6y 1 0,该圆的周长为6 _ 【解答】解：平面直角坐标系中，圆的方程为x2 y2 2x 6y 1 0，即（x 1）2 （y 3）2 9 , 故该圆的半径为3,故该圆的周长为23 6 ,故答案为：6UUU uuu7. （ 5分）在平面直坐标系中，O为原点，点A（4, 2），点P满OP 3PA，则点P的坐标为(6,3)_【解答】解：设P（x,y),iuuuu因为OP3 PA,所以(x ,y) 3(4x ,2 y)(x ,y)(12 3x ,63y)x123x ” +x6，解得y63yy3所以P(6,3) 故答案为:(6, 3) & （ 5分）设椭圆的左、右焦点分别为Fi、F2，上顶点为Bi，若BF2 F1F2 4，则该椭圆2 2的标准方程为 1一16 12 【解答】解：根据题意，如图：在椭圆中，椭圆的左、 右焦点分别为F1、F2，上顶点为B1 ,则 IF1F2I 2c , IOB1 | b ,则旧店2| b2 c2 a,若 |B1F2 | | F1F2 | 4，即 a 2c 4，则 a 4 , c 2 ,则 b .a2 c2,2 2则椭圆的方程为1;16 122 2故答案为：-1 16 12