叠加原理与线性定理ppt课件

《叠加原理与线性定理ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《叠加原理与线性定理ppt课件（34页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第四章第四章 线性电路根本定理线性电路根本定理4-1 叠加定理一、引例s212 s12U RR R IRR+=+图示电路求电压图示电路求电压U U和电流和电流I I。UsIsR1R2s1s12U/RIU11()RR+=+221ss1212RR RUUIRRRR=+s1s1212URIIRRRR=+II=+UU=+=2s12RUURR=+21s12R RUIRR=+s12UIRR=+1s12RIIRR=+二、定理：二、定理：线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。所产生的电流或电压

2、的代数和。叠加性叠加性 意义：阐明了线性电路中电源的独立意义：阐明了线性电路中电源的独立性。性。留意：留意：1 1、一个电源作用，其他电源、一个电源作用，其他电源置零：置零：电压源短路；电压源短路；电流源开路；电流源开路；受控源保管。受控源保管。2、叠加时留意代数和的意义:假设呼应分量 与原呼应方向一致取正号，反之取负。3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压的计算，不能计算功率。例例1 1：用叠加定理求图示电路用叠加定理求图示电路 中中u u和和i i。28i1.4A128=+u4.8V=12i21.2A128=+Vu46.16Ai6.2Vu66.111、28V电压源单独作用时：电压源

3、单独作用时：2、2A电流源单独作用时：电流源单独作用时：3、一切电源作用时：、一切电源作用时：例例2：图示电路，知：图示电路，知：Us=1V,Is=1A Us=1V,Is=1A时：时：U2=0 U2=0；Us=10V,Is=0Us=10V,Is=0时：时：U2=1V U2=1V；求求:Us=0,Is=10A:Us=0,Is=10A时：时：U2=?U2=?ssUKIKU21211021KK100121KK1.01.021KKssUIU1.01.02VU12解：解：根据叠加定理，有根据叠加定理，有代入知条件，有代入知条件，有解得解得假设假设Us=0,Is=10A时：时：例例3 3：12210II用

4、叠加定理求图示电路中电流用叠加定理求图示电路中电流I I。1、10V电压源单独作用时：电压源单独作用时：AI22、3A电流源单独作用时，有电流源单独作用时，有121/23 I2 IAI53 3、一切电源作用时：、一切电源作用时：AIII57 12235I210I假设用节点法求：假设用节点法求：例例3：4-2 齐次定理UsIsR1R2二、意义：二、意义：反映线性电路齐次性质。反映线性电路齐次性质。留意：留意：1 1、鼓励是指独立电源；、鼓励是指独立电源；2 2、只需一切鼓励同时增大时才有、只需一切鼓励同时增大时才有意义。意义。ssIRRRRURRRU2112212ssIRRRRRUI21121一

5、、定理：线性电路中，当一切鼓励增大一、定理：线性电路中，当一切鼓励增大K倍时，其呼应倍时，其呼应也相应增大也相应增大K倍。齐次性倍。齐次性引例：引例：三、运用举例：三、运用举例：求图示电路各支路电流。求图示电路各支路电流。I1I2I3I4解解:递推法递推法:设设I4=1AI4=1AI3=1.1AI2=2.1AuBD=22uBD=22V VI1=1.31AI=3.41AU=33.02VU=33.02V02.33120 BuAD=26.2uAD=26.2V V=3.63416I=3.41B=12.392AI1=1.31B=4.761AI2=2.1B=7.632AI3=1.1B=3.998AI4=B

6、=3.634AI4=B=3.634A4-3 替代定理一、定理：一、定理：在恣意集中参数电路中，假设第在恣意集中参数电路中，假设第k条支路的电压条支路的电压Uk和电流和电流Ik知，那么该支路可用以下任一元件组成的支路知，那么该支路可用以下任一元件组成的支路替代替代:1 电压为电压为Uk的理想电压源；的理想电压源；2 电流为电流为Ik的理想电流源；的理想电流源；3 电阻为电阻为Rk=Uk/Ik的电阻元件。的电阻元件。二、留意：二、留意：(意义意义)1 1、支路、支路k k应为知支路；应为知支路；2 2、替代与等效不一样；、替代与等效不一样；3 3、替代电源的方向。、替代电源的方向。三、运用举例：三

7、、运用举例：求图示电路中的求图示电路中的USUS和和R R。IRI1US+28V-I1=0.4AI1=0.4A解：解：+U1 -US=43.6vUS=43.6vI=2AU=28v利用替代定理利用替代定理,有有66.020281U=10vIR=0.6-0.4=0.2AIR=0.6-0.4=0.2A R=50.4-4 等效电源定理等效电源定理一、引例一、引例UsR1R2IsR1IoRoRoUo 将图示有源单口网络化简将图示有源单口网络化简为最简方式。为最简方式。1RUs21210RRRRRssIRUI10)()/(212110RRRRIRURIUssoo(Uo:开路电压开路电压Uoc)(Io:短路

8、电流短路电流Isc)(Ro:除源输入电阻除源输入电阻)Isc+Uoc-二、定理：二、定理：其中：其中：电压源电压电压源电压Uo为该单口网络的开路电压为该单口网络的开路电压Uoc；电阻电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻为该单口网络的除源输入电阻Ro。阐明：阐明：1 该定理称为等效电压源定理，也称为戴维南或代该定理称为等效电压源定理，也称为戴维南或代文宁定理文宁定理Thevenins Theorem；2由定理得到的等效电路称为戴维南等效电路，由定理得到的等效电路称为戴维南等效电路，Uoc 和和Ro称为戴维南等效参数。称为戴维南等效参数。RoUo1、线性含源单口网络对外电路作用可等效为一、线性含源单

9、口网络对外电路作用可等效为一个理想电压源和电阻的串联组合。个理想电压源和电阻的串联组合。2、线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个、线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电流源和电阻的并联组合。理想电流源和电阻的并联组合。阐明：阐明：1 该定理称为等效电流源定理，也称为诺顿定理该定理称为等效电流源定理，也称为诺顿定理Nortons Theorem；2由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路，由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路，Isc和和Ro称为诺顿等效参数。称为诺顿等效参数。其中：其中：电流源电流电流源电流I0为该单口网络的短路电为该单口网络的短路电流流Isc ；RoI0电阻电阻Ro为该

10、单口网络的除源输入电阻为该单口网络的除源输入电阻Ro.+U-scII I线线 性性 含含 源源网网 络络 A任任 意意 网络网络 BII线线 性性 含含 源源网网 络络 A+U-Isc 任任 意意 网网 络络 BRoIscRo+U-三、证明：三、证明：线线 性性 除除 源源网网 络络 A+U-线线 性性 含含 源源网网 络络 A+oRUI oscRUIIII=四、运用：四、运用：1、线性含源单口网络的化简、线性含源单口网络的化简例例1：求图示电路等效电源电路以及相应的等效参数。：求图示电路等效电源电路以及相应的等效参数。Ro-1V1+Uoc-Uoc=-1V Ro=1 例例2：知图示网络的伏安关

11、系为：知图示网络的伏安关系为：U=2000I+10U=2000I+10并且并且 Is=2mA.Is=2mA.求网络求网络N N的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。含含源源网网络络 NIs解：解：设网络设网络N 的戴维南等效电路参的戴维南等效电路参数为数为Uoc和和Ro，那么有，那么有osocRIIUU)()(ocosoURIIR因因 U=2000I+10 U=2000I+102000oRVUoc6故故 RoI=2000I RoI=2000I10)(ocosURI2 2、求某一条支路的呼应。、求某一条支路的呼应。例例3 3：用等效电源定理求图示电：用等效电源定理求图示电路中的电流路中的电流i i

12、。+Uoc-Ro解：解：=52v Ro=12 Ai6.28125221228ocU画出戴维南等效电路，并画出戴维南等效电路，并接入待求支路求呼应。接入待求支路求呼应。移去待求支路得单口网络移去待求支路得单口网络除去独立电源求除去独立电源求Ro：求开路电压求开路电压Uoc：例例4：图示电路，用戴维南定理求电流：图示电路，用戴维南定理求电流I。+Uoc -Ro解：解：Ro=7 VUoc40画出戴维南等效电路，并接入待求支路求呼应。画出戴维南等效电路，并接入待求支路求呼应。移去待求支路求：移去待求支路求：除去独立电源求：除去独立电源求：AI3105740例例5：图示电路，用戴维南定理求电流：图示电路

13、，用戴维南定理求电流I2。3、含受控源电路分析、含受控源电路分析0)10(426mIkI kI kI2+Uoc-+u-iVI kUoc306移去待求支路移去待求支路,有有除源外加电压除源外加电压,有有mAI32解：解：mAI5uI kki 63uIikI kki )(423kiuRo6k6V30I2由等效电路得由等效电路得例例6：求出图示电路的戴维南等效电路。：求出图示电路的戴维南等效电路。I)64(5.010kkmUoc ii+u-+Uoc-15V(10-6)k=15V=(10-6)k 解：解：求开路电压求开路电压Uoc:Uoc:由于开路由于开路,I=0,I=0,故有故有外加电压求输入电阻外

14、加电压求输入电阻Ro:Ro:由除源等效电路由除源等效电路,有有ikiiku4)(6iuRo所求电路戴维南等效电路如右图。所求电路戴维南等效电路如右图。留意：留意：1、等效电源的方、等效电源的方向；向；iuRoscocoIUR 2外加电源法外加电源法 除源除源3 开路短路法开路短路法 Uoc、Isc 不除源不除源+U-I线线 性性 含含 源源网网 络络 A任任 意意 网网 络络 BRoIoIsc+Uoc-Uo3、含受控源有源单口网络不一定同时存在两种等效电源、含受控源有源单口网络不一定同时存在两种等效电源4、含源单口网络与外电路应无耦合；、含源单口网络与外电路应无耦合；2、除源输入电阻、除源输入

15、电阻Ro求法：求法：1等效变换法除源等效变换法除源 5、含源单口网络应为线性网络；、含源单口网络应为线性网络；6、等效参数计算。、等效参数计算。留意留意:电压与电流方向关联电压与电流方向关联习题习题4-16：图示网络中图示网络中P不含任何电源。不含任何电源。当当us=12V,R1=0:i1=5A,iR=4A;当当us=18V,R1=:u1=15V,iR=1A。求当求当us=6V,R1=3 时时iR值。值。+U1oc -+U1oc -6V当当us=6V,R1=3us=6V,R1=3 时时:i1=1A,u1=3V i1=1A,u1=3V I1sc解：解：当当us=6Vus=6V时时,移去移去R1R

16、1求求:VUoc51AIsc5.21求求u1的戴维南等效电路为的戴维南等效电路为由叠加定理，有由叠加定理，有 根据知条件，有根据知条件，有12A+Bx0=412A+Bx0=4iR=Aus+Bu1iR=Aus+Bu1R1R1支路用支路用i1i1电流源或电流源或u1 u1 电压源替代电压源替代 。18A+15B=118A+15B=1A=1/3A=1/3B=-1/3B=-1/3故故当当us=6V,R1=3us=6V,R1=3 时：时：AiR113131uuisR练习：练习：图示电路分别求图示电路分别求R=2、6 、18 时的电流时的电流I和和R所所吸收的功率吸收的功率P。+Uoc -21446361

17、44ocUV24286363oR6I 当当R=2R=2 时：时：I=3A I=3A，P=18W;P=18W;当当R=6R=6 时：时：I=2A I=2A，P=24W;P=24W;当当R=18R=18 时：时：I=1A I=1A，P=18W.P=18W.解：解：4-5 最大功率传输定理最大功率传输定理一、定理：一、定理：一个实践电源模型向负载一个实践电源模型向负载RLRL传输传输能量，当且仅当能量，当且仅当RL=RoRL=Ro时，才可获最时，才可获最大功率大功率PmPm。并且：并且：oomRUP42oomRIP241或或引例：引例：LLooRRRRUPL2)(0LRdRdPLoLRR UoRoR

18、LIoIoRLRLR Ro o二、运用举例：二、运用举例：例例1：求：求R=？可获最大功率，并？可获最大功率，并求最大功率求最大功率Pm=?解：解：Ro=8 VUoc40画出戴维南等效电路，并接画出戴维南等效电路，并接入待求支路求呼应。入待求支路求呼应。移去待求支路求：移去待求支路求：除去独立电源求：除去独立电源求：8由最大功率传输定理可知由最大功率传输定理可知R=Ro=8 Pm=50WV40 例例2：1求电阻求电阻R为多少时可获最为多少时可获最大功率？大功率？2求此最大功率为多少？并求电源的效率求此最大功率为多少？并求电源的效率.AI31633Uoc 解：解：=6 VUoc3画出等效电路，有

19、画出等效电路，有移去移去R有：有：除去独立电源除去独立电源,有有IIUoc36)(66IiIuiuRosLPPIsc6V3R=Ro=6 Pm=3/8WsI6/13/16/16/66/33IV5.0Ai125%30sLPP一、引例：一、引例：(a)I=(b)I1/3A1/3A4-6 互易定理互易定理例例1：结论：鼓励电压与呼应电流互换位置，呼应不变。结论：鼓励电压与呼应电流互换位置，呼应不变。(a)U=(b)U-40V-40V 结论：鼓励电流与呼应电压互换位置，呼应不变。结论：鼓励电流与呼应电压互换位置，呼应不变。例例2：例例3：(a)I=(b)U=4A4V 结论：结论：鼓励与呼应互鼓励与呼应互

20、换位置，鼓励数值一样换位置，鼓励数值一样,呼应数值不变。呼应数值不变。留意：留意：鼓励：鼓励：电流源电流源 电压源电压源呼应：短路电流呼应：短路电流 开路电开路电压压二、定理：二、定理：在线性无源单鼓励电路中，鼓励与呼应在线性无源单鼓励电路中，鼓励与呼应互换位置，呼应不变。互换位置，呼应不变。(a)方式一：电压源与电流表方式一：电压源与电流表互换位置，电流表读数不变。互换位置，电流表读数不变。(b)方式二：电流源与电压表互方式二：电流源与电压表互换位置，电压表读数不变。换位置，电压表读数不变。(c)方式三：假设电流源电流方式三：假设电流源电流is在数值上等于电压源电压在数值上等于电压源电压us

21、，那么电流源产生的呼应，那么电流源产生的呼应电流电流I在数值上等于电压源产在数值上等于电压源产生的呼应电压生的呼应电压U。留意：留意：1 1互易定理适用于线性无任何电源网络；互易定理适用于线性无任何电源网络；2 2鼓励一个，呼应一个；鼓励一个，呼应一个；3 3鼓励与呼应位置互换，其他构造不变；鼓励与呼应位置互换，其他构造不变；4 4方式一、二中，鼓励、呼应不能为同一量纲；方式一、二中，鼓励、呼应不能为同一量纲；5 5方式三中，两个电路对偶性；方式三中，两个电路对偶性；6 6鼓励与呼应互换位置后的方向。鼓励与呼应互换位置后的方向。三、定理运用：三、定理运用：例例1：求图示电路中电流：求图示电路中

22、电流I。II0I1I2I3I4I0=1A I1=0.5A I2=0.5A I4=-0.25A I=-Io-I4=-0.75A 解：解：例例2：(b)知条件如下图，求图知条件如下图，求图b)b)的电压源电压的电压源电压usus。(a)4Aus+20V-10A 4ARo =2 Uoc=20V us+Uoc-us=100V 本章小结本章小结:齐次定理齐次定理:线性电路中，当一切鼓励增大线性电路中，当一切鼓励增大K倍时，其呼应也相倍时，其呼应也相应增大应增大K倍。倍。1 叠加定理叠加定理:线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生

23、的电流或电压的代数和。源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。替代定理替代定理:在恣意集中参数电路中，假设第在恣意集中参数电路中，假设第k条支路的电压条支路的电压Uk和电流和电流Ik知，那么该支路可用理想电压源知，那么该支路可用理想电压源Uk或理想电流或理想电流源源Ik或或Rk=Uk/Ik电阻支路替代。电阻支路替代。5 最大功率传输定理最大功率传输定理:一个实践电源模型一个实践电源模型Uo、Ro向负载向负载RL传输能量，当传输能量，当且仅当且仅当RL=Ro时，才可获最大功率时，才可获最大功率Pm。4 等效电源定理等效电源定理:线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电压源和电阻的串联组合或一个理想电流源和电阻的想电压源和电阻的串联组合或一个理想电流源和电阻的并联组合。并联组合。6 互易定理互易定理:在线性无源单鼓励电路中，鼓励与呼应在线性无源单鼓励电路中，鼓励与呼应互换位置，呼应不变。互换位置，呼应不变。oomRUP42