物流运筹学复习题及答案

《物流运筹学复习题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物流运筹学复习题及答案（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、一、 建立线性规划模型1某工厂准备生产三种型号的洗衣机，每台洗衣机所消耗的材料、所需要的人力及销售利润如下表所示。产品型号项目内容ABC工时（小时/台）材料(公斤/台)利润(元/台)740805504066030材料供应每天3000公斤，而劳力每天最多有250小时，为使该工厂获得最大利润，每天应生产A、B、C三种型号的洗衣机各多少台？解：设每天应生产A、B、C三种型号的洗衣机分别为台，用表示工厂所获利润，由题意得到如下模型2某糕点厂生产面包、饼干、夹心饼和小甜饼四种产品，每天供应该厂的面粉、鸡蛋、糖和牛奶的数量如下表所示。配方和每种产品的利润也列在表中。试制定一个最优的生产计划。 产品原料面包

2、饼干夹心饼小甜饼资源数量面粉（公斤）鸡蛋（个）糖（公斤）牛奶（公斤）150.252341.50.64.510.211.51125060180125利润（元/公斤）0.610.70.9解：设该糕点厂每天生产面包、饼干、夹心饼和小甜饼分别为 公斤，用表示每天的利润，由题意得如下模型二、用单纯形法求解线性规划问题1 解：先化为标准形建立单纯形表如下105000934109/30852018/510500021/5014/51-3/521/14108/512/501/58/24010-253/2015/14-3/1410110-1/72/700-5/14-25/14故2。 解：先化为标准形建立单纯形表

3、如下350000410100012020106018320019350000410100560101/2006300-11300-5/20020011/3-1/3560101/2032100-1/31/3000-3/2-1故二、 用表上作业法求解运输问题1、某建材公司所属的三个水泥厂生产水泥运往四个销售点。已知各水泥厂的日产量（百吨），各销售点的日销售量（百吨）以及各工厂到各销售点的单位运价（百元/百吨）如表所示，问该公司应如何调运产品，在满足各销售点销量的前提下，使总运费为最小？ 销地产地产量783210745190429640销量20304050解：用伏格尔法得到初始方案如下 销地产地产量

4、行位势783102100745190210305042964002020销量20304050列位势423-1用位势法进行检验 令由得；由得；由得由得；由得由得 计算各空格处的检验数 故这时的方案为最优，这时的运输方案为 销地产地101030502020 总运费为390百元。2、某公司生产糖果，它有三个加工厂，每月产量分别为7吨，4吨，9吨。该公司把这些产品分别运往四个销售店，每月的销售量分别为3吨，6吨，5吨，6吨，已知从第个加工厂到第个销售店的每吨糖果的运价如表所示，请确定在满足各销售店需求量的前提下，各加工厂到各销售店的每月调运方案，使该公司所花的总运费最小。收点发点31131074105

5、1928解：用伏格尔法得到初始方案如下收点发点产量行位势31131070250741054-7419289-236销量3656列位势311310用位势法进行检验令由得；由得；由得由得；由得由得计算各空格的检验数故得到的方案为最优。这时的最优方案为收点发点250436总运费为104。四、用匈牙利法求解最小指派问题1、其损益矩阵如下解：进行增零变换得到从而得到最优指派方案为2、 有A、B、C、D四项任务需分派给甲、丙、丁四个人去做，这四个人都能承担上述四项任务，但完成任务所需要的时间如表所示，问应如何分派任务，可使完成四项任务的总工时最小？ 任务人ABCD甲8171417乙1381517丙9171

6、67丁79119解：从而得到最优指派方案为五、用Dijkstra算法求解最短路问题1、求到的最短路长与最短路径解：令以为起点，进行第一步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第二步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第三步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第四步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第五步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第六步迭代给永久性编号至此，所有顶点都有了永久性编号，从而得到从到的最短路长为8，最短路径为 2、求到的最短路长与最短路径解：令以为起点，进行第一步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第二步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第三步迭代比较后，给

7、永久性编号以为起点，进行第四步迭代比较后，给永久性编号以为起点，进行第五步迭代给永久性编号至此，所有顶点都有了永久性编号，从而得到从到的最短路长为7，最短路径为 六、用动态规划法求解资源分配问题1、 某市电信局有四套通讯设备，准备分给甲、乙、丙三个地区支局，事先调查了各地区支局的经营情况，并对各种分配方案作了经济效益的估计，如表所示，其中设备数为0时的收益，指已有的经营收益，问如何分配这四套设备，使总的收益最大？设备数/套地区支局01234甲3841486066乙4042506066丙4864687878解：分三个阶段分别对应给甲、乙、丙三个地区支局分配设备，表示在第阶段分配的设备套数， 表示

8、第阶段分配套设备所产生的收益表示将套设备分配给第阶段直到第3阶段所产生的收益用逆推法得到基本递推方程 当时 当时 当时故最大收益为162，具体分配方案为甲3套，乙0套，丙1套。2、某物流公司有12支巡逻队负责4个仓库的巡逻。按规定对每个仓库可分别派24支队伍巡逻。由于所派队伍数量上的差别，各仓库一年内预期发生事故的次数如表所示。试确定派往各仓库的巡逻队数，使预期事故的总次数最少。仓库预期事故次数巡逻队数1234218381434316361231412301125把往四个仓库派巡逻队划分为四个阶段，状态变量为阶段初拥有的未派出的巡逻队数，决策变量为阶段派出的巡逻队数，状态转移方程为，为阶段派出

9、个巡逻队时预期发生的事故数，为阶段派出个巡逻队至四阶段时预期发生的事故数，用逆推法得到递推公式当时当时当时当时故最优方案为：甲仓库2支 乙仓库4支 丙仓库2支 丁仓库4支预期发生的事故数为87。七、求解网络规划问题1某项工程的工序名称、工序时间以及工序之间的逻辑关系如表所示，绘制该工程的网络图，并找出关键路线。工序ABCDEFGHI紧前工序ABBC、DC、DE、FG工序时间768757658 列出所有路线共五条 长29 长25 长27 长25 长16故关键路线为 总工期为292某项工程各工序的工序时间及所需要的人数如表所示，现有人数为14人，试确定工程完工时间最短的各工序的进度计划。工序代号紧

10、前工序工序时间（天）需要人数A411B25C28D26EB310FC29GF，D34HE，G42列出所有路线共四条 需4天 需9天 需11天 需9天故关键路线为 需11天具体时间资源的最优安排为02天 做工序C需8人 同时做工序D需6人24天 做工序B需5人 同时做工序F需9人47天 做工序E需10人 同时做工序G需4人711天 做工序A需11人 同时做工序H需2人八、求解决策问题1某一决策问题的损益矩阵如表所示，其中矩阵元素值为年利润。事件策略1231804004600272070054032000560420 分别用悲观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则和最小机会损失准则选出决策方案。解

11、：（1）由悲观主义准则事件策略123180400460080272070054054032000560420420 而，故选择策略2。（2）由乐观主义准则事件策略123180400460046002720700540720320005604202000而，故选择策略1。（3）由等可能性准则事件策略12318040046001693272070054065332000560420993而，故选择策略1。（4）由最小机会损失准则,建立后悔矩阵事件策略1231192030001920212800406040603014041804180而，故选择策略1。2某地方书店希望订购最新出版的好的图书。根据以

12、往经验，新书的销售量可能为500，1000，1500或2000本。假定每本新书的订购价为40元，销售价为60元，剩书的处理价为每本20元。要求：（1） 建立损益矩阵；（2） 分别用悲观主义准则、乐观主义准则及等可能性法则决定该书店应订购的新书数量；（3） 建立后悔矩阵，并用最小机会损失准则决定书店应订购的新书数量。解：(1):建立损益矩阵如下销订50010001500200050010000100001000010000100002000020000200001500-100001000030000300002000-2000002000040000(2/1):由悲观主义准则销订5001000

13、1500200050010000100001000010000100001000020000200002000001500-10000100003000030000-100002000-2000002000040000-20000而，故订购新书数量为500本。(2/2):由乐观主义准则销订500100015002000500100001000010000100001000010000200002000020000200001500-10000100003000030000300002000-200000200004000040000而，故订购新书数量为2000本。(2/3):由等可能性法则销订500100015002000500100001000010000100001000010000200002000020000150001500-10000100003000030000150002000-200000200004000010000而，故订购新书数量为1000本或1500本。(3):建立后悔矩阵如下销订500100015002000500010000200003000030000100010000010000200002000015002000010000010000200002000300002000010000030000而，故订购新书数量为1000本或1500本。