基于PU2RC的下行多用户MIMO系统多模发送方案.doc

《基于PU2RC的下行多用户MIMO系统多模发送方案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于PU2RC的下行多用户MIMO系统多模发送方案.doc（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、基于PU2RC的下行多用户MIMO系统多模发送方案张才华1 许道峰1 许威2（1. 中国电子科技集团公司第二十八研究所，南京，210007）（2. 东南大学移动通信国家重点实验室，南京，210096）摘要：针对有限反馈下行多用户多输入多输出（multiple-input multiple-output, MIMO）系统，提出了一种基于每用户正交码率控制（per user unitary rate control, PU2RC）的多模发送方案。该方案通过最大化系统的遍历和速率来自适应地选取发送模式，即系统同时传输的并行数据流数目。由于直接计算系统的遍历和速率比较困难，论文推导出它的一个上界，并以

2、最大化该上界来简化发送模式的选取。仿真结果表明，所提方案的遍历和速率性能优于传统PU2RC方案，特别当系统中用户数不大或者信噪比较高时，性能有明显的改善。关键词：多输入多输出，多用户，有限反馈，每用户正交码率控制，多模发送PU2RC based multi-mode transmission for multi-user MIMO downlink systemsZhang Caihua1, Xu Daofeng1, Xu Wei2 (1. The 28th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation

3、, Nanjing, 210007, China) (2. National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing, 210096, China)Abstract: Based on per user unitary and rate control (PU2RC), this study presents a multi-mode transmission scheme for the multi-user multiple-input multiple-output (MIMO) d

4、ownlink systems with limited feedback. In the proposed scheme, the transmission mode, i.e., the number of data streams for simultaneous transmission, is adaptively chosen to maximize the ergodic sum rate of the system. Due to the difficulty in evaluating the ergodic sum rate, this paper derives an u

5、pper bound of the ergodic sum rate and uses it as the metric for transmission mode selection. Simulation results show that the proposed scheme achieves better ergodic sum rate performance than the conventional PU2RC scheme, especially when the number of users in the system is not so large or the sig

6、nal-to-noise ratio is high.Key words: multiple-input multiple-output (MIMO), multiuser, limited feedback, per user unitary and rate control (PU2RC), multi-mode transmission基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）（2007CB310603）资助项目；东南大学移动通信国家重点实验室自主研究基金（2011B01）资助项目。引言多用户多输入多输出（multiple-input multiple-output，MIMO）系统

7、可以同时获得空间复用增益和多用户分集增益，是当前地面蜂窝移动通信领域的一个研究热点Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.。本文考虑下行多用户MIMO系统，对于该系统，在发送端采用脏纸编码（dirty paper coding，DPC）可以达到其容量域Error! Reference source not found.。然而，DPC过高的实现复杂度使其难以应用于实际系统，因此研究人员提出了一系列低复杂度的发送波束成型方案Error! Reference source not found.Error!

8、 Reference source not found.。早期针对发送波束成型的研究工作大都基于发送端已知完全的信道状态信息（channel State Information，CSI）这一较为理想的假设。近年来，大量文献研究了基于非理想发送端CSI，特别是基于有限反馈的发送波束成型方案Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.。这些方案可以分为两类Error! Reference source not found.：一类是用户基于各自预先给定的码本对其信道信息量化后反馈给基站，根据这些信息，基站采用

9、某种准则（如迫零、最小均方误差等）来设计预编码矩阵Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.；在另一类方案中，各用户采用相同的码本，且该码本包含若干备选的预编码矩阵，这类方案包括正交随机波束成型（orthogonal random beamforming，ORBF）Error! Reference source not found.和每用户正交码率控制（per user unitary rate control，PU2RC）Error! Reference source not found.Error

10、! Reference source not found.等。其中，ORBF采用一组随机产生的标准正交向量作为码本。基于该码本，各用户向基站报告其最优波束成型向量的标号及相应的信干噪比（signal-to-interference-plus-noise ratio，SINR）。收到所有用户的反馈信息后，基站选择出使系统和速率最大的用户集合进行并行数据传输。PU2RC则对ORBF进行了推广，它采用多组随机产生的标准正交向量作为其码本，可以获得比ORBF更好的系统性能。采用发送波束成型时，多用户MIMO系统同时传输的并行数据流数目（也称为发送模式）不能超过基站发送天线数。在有限反馈下行多用户MIM

11、O系统中，包括PU2RC在内的大多数发送方案采用最大模式传输Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.，即发送模式等于基站发送天线数。最大模式传输在系统中用户数较大时能取得较好的性能，但是在系统中用户数较小、尤其当信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）较高时，其性能不够理想Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.。为了改善PU2RC方案在该场景下的性能，本文基于PU2RC方案提出了一种

12、多模发送方案，该方案以最大化系统的遍历和速率为目标自适应地选择发送模式，在用户数较少或SNR较高时可以明显改善系统的遍历和速率性能 多用户MIMO系统中多用户的概念是相对于单用户而言的，指基站同时与多个用户通信，遍历和速率是衡量该系统性能的一项重要指标，因此这里将其作为所提方案的优化目标。1 下行多用户MIMO系统模型图1 有限反馈下行多用户MIMO系统考虑如Error! Reference source not found.所示的有限反馈下行多用户MIMO系统，该系统包括一个配有根天线的基站和个单天线用户，。设信道是平坦衰落的，将基站到用户之间的信道表示为，其中表示共轭转置，表示维复数矩阵集

13、合，的所有元素独立同分布，都为零均值单位方差的复高斯随机变量，相互独立。假设信道在一个时隙内保持不变，且用户在每时隙开始时刻准确获知该时隙内的CSI，对其量化后通过一个无延时、无误差的反馈信道反馈给基站。基于所有用户的反馈信息，基站选择出进行并行数据传输的用户集合并确定发送波束成型向量。将被调度的用户集合记为，这里表示集合的势，则用户的接收信号可以表示为：其中、分别为用户对应的波束成型向量、归一化数据符号和加性白高斯噪声，且服从零均值单位方差的复高斯分布，则为基站对用户的发送功率。基站发射功率的限制为，由于信道增益和噪声方差都是归一化的，这里就表示每根接收天线上的平均SNR。设系统采用等功率分

14、配，则用户的接收SINR为：2 PU2RC方案PU2RC方案的处理过程主要包括以下两个部分Error! Reference source not found.：(1) 用户侧的信道信息量化反馈在每个时隙的开始，各个用户根据给定的码本将其信道方向信息（channel direction information，CDI）量化为单位向量，并以个比特将其在码本中的标号反馈给基站，这里表示向量的欧几里得范数。此外，各用户还将其接收SINR反馈给基站。量化码本由组标准正交向量构成，可以表示为，其中是第个标准正交向量组，它包括个标准正交向量。量化采用的准则为。由于码本的大小为，因此每个用户用于CDI量化反馈

15、的比特数，其中表示向上取整运算。(2) 基站侧的用户选择和发送波束成型在接收到所有用户的量化CDI和SINR后，基站选择出个用户进行数据传输，并确定传输所采用的波束成型向量，具体流程为：a) 对于码本中的每一个向量，在量化CDI为该向量的用户中为其选择SINR最大的用户。设为中的第个元素，表示量化CDI为的用户集合，则为选择的SINR最大的用户为。b) 找出对应和速率最大的标准正交组，即。c) 选择标准正交组对应的用户集合进行并行数据传输，并将 中的向量用作发送波束成型向量。3 基于PU2RC的多模发送方案传统PU2RC方案在系统用户数较大时能取得很好的性能；但是在系统含有较小或中等数目的用户

16、时，其性能不够理想Error! Reference source not found.。为了克服传统PU2RC方案的这一缺点，本文提出一种基于PU2RC的多模发送方案，该方案以最大化系统的遍历和速率为目标自适应地选取发送模式。将所选取的发送模式记为，则多模发送方案中用于CDI量化的码本可以表示为，该码本包括个标准正交组，其中每个正交组包括个标准正交向量。给定每个用户用于CDI量化反馈的比特数，则随按公式变化，这里表示向下取整运算。与PU2RC方案相同，码本中的各个标准正交组也采用文献Error! Reference source not found.中的方法随机独立生成。在确定了发送模式和码本

17、后，多模发送方案的处理过程类似于PU2RC方案。值得注意的是：当时，多模发送方案就退化为PU2RC方案。设为中的第个元素，表示量化CDI为的用户集合，则用户的接收SINR可以表示为：由此得到给定发送模式下的系统遍历和速率为：其中表示随机变量的数学期望。最优发送模式可以由如下公式确定：式中系统遍历和速率的计算比较困难，下面我们推导出它的一个上界，并以最大化该上界来简化发送模式的选取。首先，遍历和速率显然满足下面的不等式：由文献Error! Reference source not found.可知：对于不同的是独立同分布的，而对于不同的和不同的服从相同的分布但并不相互独立。为了简化分析，这里假设

18、对于不同的和不同的也相互独立。基于该假设，的CDF可以近似表示为，其中为的CDF，且有Error! Reference source not found.：因此，式中的上界可以近似计算如下：其中倒数第二个等式利用了分部积分公式。利用二项式展开可以进一步将式化简为：为了表述方便，我们定义如下函数：其中最后一个等式根据文献Error! Reference source not found.中的式(3.352.2)和式(3.353.2)得到，为指数积分函数。根据式、式和式，可以最终得到遍历和速率的上界如下：至此，通过最小化式给出的遍历和速率上界，可以将式中最优发送模式的选择简化为：4 数值仿真结果本

19、节通过数值仿真评估所提出基于PU2RC的多模发送方案的性能。仿真中设置基站的发送天线数。图2 所选发送模式随用户数的变化（，）图3 所选发送模式随SNR的变化（，）图4 各发送方案遍历和速率随用户数的变化（，）图5 各发送方案遍历和速率随用户数的变化（，）图6 各发送方案遍历和速率随SNR的变化（，）图7 各发送方案遍历和速率随SNR的变化（，）首先给出根据式选择发送模式的仿真结果。Error! Reference source not found.展示了时所选发送模式随用户数变化的曲线，Error! Reference source not found.则展示了时所选发送模式随SNR变化的曲

20、线。从这两幅图可以看出，所选发送模式随着用户数和每用户量化比特数的增加而增大。这是由于当用户数和每用户量化比特数增加时，基站可以选择出更多相互干扰较小的用户进行并行数据传输。从Error! Reference source not found.还可以看出，所选发送模式随着SNR的增大而减小。其原因是随着SNR的增大，用户间干扰逐步成为限制系统性能的主要因素，因此基站需要选择较少的用户以减小用户间干扰。下面比较本文提出的多模发送方案（MMT）、传统PU2RC方案Error! Reference source not found.和ZFBF方案Error! Reference source not

21、 found.这三种发送方案的遍历和速率性能。Error! Reference source not found.和Error! Reference source not found.分别给出了，和，时，各发送方案的遍历和速率随用户数变化的曲线。从Error! Reference source not found.和Error! Reference source not found.中可以看出，所提方案在不同的用户数下均优于传统PU2RC方案，并且在大部分用户数的范围内优于ZFBF方案。Error! Reference source not found.和Error! Reference so

22、urce not found.则分别给出了，和，时，各发送方案的遍历和速率随SNR变化的曲线。可以看出，在不同的SNR下，所提方案都可以获得比传统PU2RC方案和ZFBF方案更好的遍历和速率性能。5 结束语本文对有限反馈下行多用户MIMO系统中的发送方案进行了研究。针对传统PU2RC方案在系统中用户数较小、尤其当SNR较高时性能受限的问题，论文提出了一种基于PU2RC多模发送方案。该方案通过最大化系统遍历和速率的一个上界来自适应地选取最优的发送模式。数值仿真结果表明，所提出的方案可以有效地克服传统PU2RC方案的缺点，在系统中用户数较少或SNR较高时明显改善了系统的遍历和速率性能，在其余情况下

23、性能也不低于传统方案。在实际的地面蜂窝系统中，同时处于激活状态的用户一般较少，且除少数处于小区边缘的用户外，大多数用户具有较高的SNR，因此本文所提方案具有一定的实用价值，可用于改善地面蜂窝系统的性能。参考文献1 Spencer Q H, Peel C B, Swindlehurst A L, et al. An introduction to the multi-user MIMO downlink J. IEEE Commun Mag, 2004, 42(10): 60-67.2 Gesbert D, Kountouris M, Heath R W, et al. From single

24、user to multiuser communications: Shifting the MIMO paradigm. IEEE Signal Process Mag J, 2007, 24(5): 36-46.3 Weingarten H, Steinberg Y, Shamai S. The capacity region of the Gaussian MIMO broadcast channel C / Proc IEEE Int Symp Inform Theory (ISIT), Chicago, USA: IEEE, 2004: 174.4 Yoo T, Goldsmith

25、A. On the optimality of multianntenna broadcast scheduling using zero-forcing beamforming J. IEEE J Select Areas Commun, 2006, 24(3): 528-541.5 Peel C B, Hochwald B M, Swindlehurst A L. A vector-perturbation technique for near-capacity multiantenna multiuser communicationPart I: Channel inversion an

26、d regularization J. IEEE Trans Commun, 2005, 53(1): 195-202.6 Joham M, Utschick W, Nossek J A. Linear transmit processing in MIMO communications systems J. IEEE Trans Signal Process, 2005, 53(8): 2700-2712.7 Love D J, Heath R W, Lau V, et al. An overview of limited feedback in wireless communication

27、 systems J. IEEE J Select Areas Commun, 2008, 26(8): 1341-1365.8 Jindal N. MIMO broadcast channels with finite-rate feedback J. IEEE Trans Inform Theory, 2006, 52(11): 5045-5060.9 Yoo T, Jindal N, Goldsmith A. Multi-antenna downlink channels with limited feedback and user selection J. IEEE J Select

28、Areas Commun, 2007, 25(7): 1478-1491.10 Sharif M, Hassibi B. On the capacity of MIMO broadcast channels with partial side information J. IEEE Trans Inf Theory, 2005, 51(2): 506-522.11 Samsung Electronics. R1-060335-2006, Downlink MIMO for EUTRA S. Denver, USA: 3GPP, 2006.12 Huang K, Andrews J G, Hea

29、th R W. Performance of orthogonal beamforming for SDMA with limited feedback J. IEEE Trans Veh Technol, 2009, 58(1): 152-164.13 Zhang K, Niu Z. Adaptive orthonormal random beamforming and multi-beam selection for cellular systems J. IEICE Trans Commun, 2007, E90-B(8): 2090-2095.14 Zyczkowski K, Kus

30、M. Random unitary matrices J. J Phys A: Math Gen, 1994, 27: 42354245.15 Choi W, Forenza A, Andrews J G, et al. Opportunistic space-division multiple access with beam selection J. IEEE Trans Commun, 2007, 55(12): 2371-2380.16 Gradshteyn I S, Ryzhik I M. Table of Integrals, Series and Products M. 7th Edition. San Diego: Academic Press, 2007: 340-341.作者简介：张才华(1981-)，男，博士，研究方向：移动通信系统、航空通信系统，Email：；许道峰(1977-)，男，高级工程师，研究方向：通信信号处理；许威(1982-)，男，副教授，研究方向：移动通信系统。