双曲线的标准方程教案

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1、课题：双曲线的标准方程（一）刘 兵教学目标:1.了解双曲线的定义，几何图形，掌握标准方程 2类比椭圆的定义，标准方程，得到双曲线的标准方程，并两者对比 3.体会运动变化的观点，数形结合的思想，分类讨论思想重点：双曲线的标准方程难点：标准方程的推导教学过程：一、复习引入1、 复习椭圆定义、图形、标准方程2、 复习双曲线的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线.| |MF1| - |MF2| | = 2a (02a2c,则轨迹是什么？ （3）若2a=0,则轨迹是什么？问题：如何探究双曲线的方程 二、学生活动 类比椭圆标准方程的推导 学生

2、板演 三、建构数学 1、双曲线的标准方程 F2F1MxOy OMF2 F1xy 2、比较 双曲线与椭圆之间的区别与联系 想一想：如何根据方程判断焦点在哪个轴上 看系数的符号 四、数学运用例1、求适合下列条件的双曲线的标准方程 归纳：1、求标准方程 待定系数法 定位 定量2、法1.分类讨论 法2.设一般式变式1：若焦点在y轴上呢？变式2：表示双曲线呢？变式3：表示椭圆呢？学生归纳： 变式4：:变式5：五、课堂小结 1、知识点：双曲线的定义、图象和标准方程.2、求方程：待定系数法 定位 定量 分类讨论3、思想方法：要注意使用类比的方法，仿照椭圆的定义、图象和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题.六、作业: 课本P42习题 第2、4、6、8题。