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1、京通教育个性化教案（简案）编号： 科目： 数学 教师： 学生： 年级： 九年级 教学课题：反比例函数的定义教学目标：1、能从实际情境中抽象出反比例函数并确定其解析式；2、能利用反比例函数的定义解决相关的问题；3、会用待定系数法求函数解析式；重点难点：重点：反比例函数的概念难点：待定系数法求函数解析式教学内容：1、一次函数的表达式：，为常数且； 2、正比例函数的表达式：,为常数且.3、一般地，若变量y与x成反比例，则有xy=k（k为常数，），也就是说。 我们把函数（k为常数，）叫做反比例函数。这里x是自变量，y是x的函数，k叫做比例系数。注：从解析式中可以看出，是分母，当时，分式无意义，所以不能
2、为0.因此， 反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.也可以写 成（A. B. C. D.）的形式。 授课时间： 年 月 日 时 分至 时 京通教育个性化教案教案正文：回顾函数的定义：1.在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们说是自变量，是的函数。请学生举一些关于函数的例子。2.一次函数的表达式：，为常数且； 3.正比例函数的表达式：,为常数且。一次函数复习：1、 求出下列函数中自变量x的取值范围 （1） （2） （3） （4）2、一次函数的一般形式是：；正比例函数的一般形式是_；3、在两个变量x和y中，如果给定一个变量x的
3、值，就相应地确定了另一个变量的值，我们就称y是x的函数，其中_叫做自变量，叫做因变量。4、下列函数中，是一次函数的是（ ）A、y=3x22 B、y= C、y=5x D、y=3x-1+25、已知，当为何值时，是的一次函数？反比例函数：例1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式:U=_，I；当U=220V时，I；利用你写出I的关系式完成下表：R（）20406080100I（A）观察上表，当R越来越大时，I的变化是；当R越来越小时，I的变化是。I是关于R的的函数吗？_；2、压强P与压力F及接触面S之间的关系是：P_；若F100N时，P，当S越来越大时，P越来越，当S越来越小时，P越来越。P是关于S的
4、函数吗？；观察上面所写的三个式子：I P共同特征：每个式子都有个变量(未知数)，其中一个作(分子/分母)，另一个是一个常数与变量的。一般地，若变量y与x成反比例，则有xy=k（）也就是说，。我们把函数（）叫做反比例函数，其中x是自变量（），y是x的函数，k叫做比例系数。例1、指出下列哪个等式中的是反比例函数，若是请画“”，并指出其值（反比例系数）关系式是否为反比例函数值关系式是否为反比例函数值3 1例2、 可以看作 和 成反比例.仿练2、（1）若xy=10，则y是关于x的反比函数吗？ （2)若y=3x-1, 则y是关于x的反比函数吗？例3、函数是反比例函数，则的取值范围是多少？ 仿练3、当和分
5、别取何值时，函数是反比例函数？例4、若函数是反比例函数，求的值？ 写出反比例函数的解析式？仿练4、（1）函数是反比例函数，则 = ，反比例函数的解析式为 ；（2）函数是反比例函数， = ；反比例函数的解析式为 或 ；例5、.反比例函数的图象过点，则等于多少？仿练5、（1）已知反比例函数y=的图象过点（-2,4），则k= 例6、已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4。求y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围？当x=2时，求y的值；当y=12时，求x的值？仿练6、已知是的反比例函数，当时，.（1） 写出与之间的函数关系式和自变量x的取值范围？（2） 当x=-5时，求y的值；当y=24时，求x
6、的值？例7、已知直线a：y=3x4，若直线a经过点P(m，4)，则m=_；若直线a经过点M(n，n1)，则点M的坐标是；仿练7、若反比例函数的图象经过点A(a，1)，则a=_;若反比例函数的图象经过点A(5，2)，则k=_，函数的关系为; 归纳小结1.反比例函数的形式为： ，；2. 中，的取值范围是 一切不为0的实数 ；3. 当是反比例函数时，= -1且；4用待定系数法求反比例函数解析式，只需要知道 1 个点的坐标，分为四个主要的步骤，分别是 设代解写 。作业：1、在下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是反比例函数，请写出每个反比例函数的相应的k值。2、 已知与成反比例，并且当时.求与的函数表达式.3、已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，当时.求与的函数关系式；当时，求函数的值. 4已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时， ，当时.求与的函数关系式；当时，求函数的值.
反比例函数的定义教案
