电工学秦曾煌课后习题答案5

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1、目录第5章三相电路3第52节负载星形联结的三相电路3第 5.2.1 题3第 5.2.3 题4第524题 5第 5.2.5 6第526题 7第5.3节负载三角形联结的三相电路8第5.3.1 题8第54节三相功率9第543题 9第544题 10第545题 111List of Figures1习题521图32习题521图43习题523图44习题524图 55习题525图66习题526图77习题5.3.1图 88习题5.3.1图89习题5.4.3图910 习题 5.4.4 图10习题 5.4.4 图10#5三相电路5.2负载星形联结的三相电路5.2.1如图1所示的是三相四线制电路，电源线电斥切= 3

2、801/。三个电阻性负载联 成星形，其电阻为A】=lid, R2 = R3 = 22Q.如无中性线，求负载相电压及 中性点电压;(3)如无中性线，当厶1相短路时，求各相电斥和电流，并做出它们的 相量图.解3#图1:习题5.2.1图 设从=t/,/00 = 220/0 VUn，nUT02 爲 T3+爲一T220/0 丄 220Z-1200 丄 220/120M + .22*22 VI I I1H + 22 + 22=55Z0 VU = Ux - UN.N = (220/0 - 55Z0)V = 165Z0VU； = U2 - UNN = (22OZ-12O0 - 55Z0)V = 252Z-13

3、1V g = U3 - UNN = (220/120 - 55Z0)V = 252Z131OV(3)如无中性线，厶i相短路，则各相负载电压为7； = 0U!2 = % = 一12 = 380Z-150V必=U31 = 380Z150y各相负载电流为11二型铲5 = 17.込 150%=型俘 Z150。22一仏 + /3) = -(17.32-150 + 17.3Z150).4 = 30Z0%47厂 *相帚图如图2所示。#图2:习题521图5.2.3有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电床为22()卩。在一次试验 时，用电压表量得相电压S = U2 = U3 = 220V,而线电压则为12

4、 = Si = 220匕血=380匕试问这种现象是如何造成的？解由丁发电机的厶1相绕组接反，电压相最图则如图3所示。可见Ui2 = t/3i =图3；习题523图220UQ23 = 380V.5.2.4在图4(a)所示的电路中，三相四线制电源电压为380/220V,接冇对称星形联 结的白炽灯负载,其总功率为180.此外,在厶3相上接有额定电压为220U.功 率为40,功率因数cos= 0.5的日关灯一支，试求电流人乙人及几。设厲= 220Z0V.解设(b)5#图4:习题524图(?! = 220Z0V220Z-120VU3 = 220Z120V每相白炽灯的功率P = |x 180IV = 60

5、W)每相口炽灯的电流I=-=A=-273-4则A = 0.27320 Ai2 = 0.273Z-120%4Z； = 0.2732120 .4H光灯的电流P40I? = r= “J = 0.364 ADp cos 卩 220 x 0.5#因cosp = 0.5“ = 60 比広滞后60。卩比也超前60。做得山=0.364Z60%4/3 = ；3 += (0.2732120 4- 0.364Z60)A=0.553Z85.3zl中性线电流In =人+人+必+必=毀=0.364/60。电压和电流的相杲图如图4(b)所示。5.2.5图5(a)是两相异步电动机(见第9章)的电源分相电路，O是铁心线圈的中心

6、 抽头。试用相最图说明乩2和久3之间的相位差为90。解由图5)可见力n(b)图5:习题5.2.5图U3 = S3 Up = U31 212= UZ6()。一；切上()。=切(cos 60 j sin 60)扣/ 乙=-j0.0866Ut = 0.8662-90526图6(a)是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电斥的电路。 己知每相负载电阻R = 1()心电源频率/ = 5()恥试求所需的厶和C的数值。 解 求解本题时，可先进行相量分析，而后计算。(町(b)II图6:习题526图按题意，】、是三相对称电斥，故可画出其相最图。 从图6()的电路图上可得Ul = Ux- 2 Uc =

7、U2-(/3其相量如图6(b)所示.乙滞后于/9()Jc超前rc90,W此相量乙和ic也可価出。而后再画出/2的相 最。可见：U、(Jl、%构成一正三角形，故U = Ul = Uc；X、L、乙构成一止三角形，故【2 = Il = Ic于是U翻R = Xl = Xc砸 _Ul _UcR XL XclOv = 314L314C票单 H = 0.055H = 55mHo 14 F = 184 x 1()-6F = 184“F314 x l()v35.3负载三角形联结的三相电路5.3.1在线电圧为380U的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图7所示，试求 线电流人解图7:习题5.3.1图II星形联结

8、2201() AII三勿形联结380丽4=10.4.7/a = /3/pA = 10/34I由滞J -6i23U,7/y与G同相与 12同相，而屁也滞后J Aa30,故ii与iiY 同相，于是I = 1圧 + 仏=(22 + 1()v3)A = 3934电压与电流的相晟图如图8所示。II图&习题531图I5.4三相功率5.4.3在图9中，对称负载联成三角形，已知电源电压= 220V,电流表读数力= 1734,三和功率卩=4.5AW,试求：每相负载的电阻和感抗；(2)当厶也2和断 开时，图中各电流表的读数和总功率P； (3)当厶i线断开时，图中各电流表的读 数和总功率。解9#图9:习题5.4.3

9、图(1)和电流#P4.5 x 103Ipcos(pl厂0.683x/Uih v/3 x 220 x 17.3|Z|cos = 22 x().683Q = 15Q|Z| sin q = Z Ji 一 cos0 = 22 x v! - 0.6832Q = 16.1Q(2)当厶1厶2相断开时h = I2 = 10.4 厶=1734 P = 3kW当厶I线断开时，Z|占Z31串联在电压上，其中流过电流为= 5,且与厶2心相中的电流(10丄)同相，丁是得出71 = 0 I? = I3 (5 + 10)-4 = 15.4总功率P = I；R + (扌如)2 27? = (IO2 X 15 + 52 X 2

10、 X 15)W = 2250IV5.4.4在图10所示的电路中，电源线电压Ui = 380V,频率f = 50Hz,对称电感 性负载的功率卩=lOAIV,功率因数cosQ = 0.5o为了将线路功率因数提岛 到cos# = 0.9,试问在两图屮每相并联的补偿电容器的电容值各为多少？采用哪 种联结(三角形或星形)方式较好？解由图11所示的功率三角形可知，所需补偿电容器的无功功率为(a)#图10:习题544图#图11:习题544图Q = Ptan P t an = P(tan(pi tan tp)(1)电容器三角形联结流过电容器的相电流为Ipc = wCUi线电流lie = x/Ipc = /3C

11、Ul电容器的无功功率为Q = 山 c =施5屁 CUi = JCUf是得毎相电容器的电容11#在本题中COS 0 二=0.5,(pi = 60, tan = 1.73cos 9?=09,炉=26。, tan p = 0.48Q = P(tan(pi 一 tan 92) = 10 x 103(1.73 0.48)var = 12.5 x 103var由此得12.5 x 1033 x 314 x 3802F = 92x 1()-F = 92“F#(2)电容器星形联结与(1)不同者，在图10(b)屮每相电容器上加的是电源相电压，因此每相电 容=3 =12.5 x 1033 x 314 x 2202F = 274 x WGF =274;/F所用电容最比三角形联结时更大三倍，故提髙三相电感性电路的功率因 数时，电容器常联结成三角形。545如果电压相等，输送功率相等，距离相等，线路功率损耗相等，则三相输电 线(设负载对称)的用铜暈为单相输电线的用铜最的;。试证明之。解因为输送功率和等，即/3733 COS 9 = Ul cos 9则得/1 =冋3#因为线路功率损耗相等，即3/2/?3 = 2”厲则得R严扣3或Si=2S3因此，用铜吊之比为（用铜帚）3 _ 3S3 _ 3（用铜最）1 =丽4上列各式中，R是每根输电线的电阻，S是输电线的截面积，/是输电线的长 度，卩是导线材料的密度。#13