八年级数学下册18.1勾股定理导学案2新版沪科版新版沪科版初中八年级下册数学学案

《八年级数学下册18.1勾股定理导学案2新版沪科版新版沪科版初中八年级下册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册18.1勾股定理导学案2新版沪科版新版沪科版初中八年级下册数学学案（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、18.1勾股定理班级_ 姓名_ 组别_学习目标1.继续掌握勾股定理；2.在掌握勾股定理的基础上，会应用勾股定理求直角三角形中的边长； 3.灵活运用勾股定理解决身边与实际生活相关的数学问题.学习重难点重点：会应用勾股定理求直角三角形中的边长，解决与直角三角形有关的实际问题；难点：会应用勾股定理求直角三角形中的边长，解决与直角三角形有关的实际问题.学法指导学会构造直角三角形，用勾股定理列等式解决有关问题，弄清直角三角形的边角关系很关键.学习过程一、课前自习，温故知新1.用文字叙述勾股定理：_.用字母表述勾股定理：如果直角三角形的两直角边用a，b表示，斜边用c表示，那么勾股定理可表示为：_.2.对于

2、直角三角形，如果知道其中两边如何变式求第三边长？如果直角三角形的两直角边用a，b表示，斜边用c表示.（1）已知a，b，求c . c_. （2）已知b，c，求a .a_. （3）已知a，c，求b .b_.二、课内探究，交流学习1.自主学习，合作探究例1：现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图，已知云梯最多只能伸长到10m，消防车高3m，求人时云梯伸至最长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？(精确到0.1m) 解：如图，设A是云梯的下端点，AB是伸长后的云梯，B是第一次救人地点，D是第二次救人地点，过点A的水平距离与楼房E

3、D的交点为O，则OB6m，OD9m，由勾股定理，得：AO2AB2OB21026264，AO8，设ACx，则OC8x，由勾股定理，得：OC2+OD2CD2即：(8x)2+92102经检验，x3.6不合题意，舍去，答：这时消防车要从原处再向自火的楼房靠近约12.4米.例2：已知，如图，在RtABC中，两直角边AC5，BC12.求斜边上的高CD的长. 解：在RtABC中，AB2AC2+BC2=169，AB13，又 RtABC的面积：2.你通过以上两例题的学习你有何感悟？ 4.随堂练习1.如图，楼梯的高度为2m，楼梯坡面的长度为4m，要在楼梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要多少米？(精确到0.1

4、m) 2.（1）如图，长2.5m的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底0.7m，问梯子顶端离地面多少米？（2）在题（1）中，若梯子的顶端下滑0.4m，那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米？ 3.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/km，该沿江高速的造价预计是多少？ 4.小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 小结与反思 1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流；2.通过本节课

5、的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟.课课练1.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线长为100cm，则这个桌面_（填“合格”或“不合格”）. 2.在ABC中，AB15，AC20，BC边上高AD12，则BC的长为_.3.小红从家到学校去，先向正南方向走了150m，接着向正东方向走了200m，则小红家离学校的最短距离为_cm. 4.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子正上方4000米处，过了10秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，则飞机每小时飞行_米. 5.如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.

6、5的速度收绳，8秒后船向岸边移动了多少米导学案(2)参考答案随堂练习1.解：给三角形梯形的三个角分别标上A、B、C，则地毯的长度等于AB+BC的长度.BC2AC2AB2422212BC2地毯的长度为：AB+BC2+25.5(m)答：地毯的长度至少需要5.5米.2.解：（1）如图1，设AB3m，BC0.6m，在RtABC中，ACB90AC2+BC2AB2即梯子顶端离地面2.4米. （2）如图2，由题意，知：AD0.4m，则DC2.40.42m，在RtDCE中，DCE90EC2+DC2DE23.解：由勾股定理知，MO2MN2+NO2302+402502，MO50km，OQ2OP2+PQ2，OQ130km，MO+OQ50+130180km，1805000 = 900000(万元)答：该沿江高速公路的造价预计是900000万元.4.解：462582742 ，售货员没有搞错.课课练1.合格；2.7或25；3.250cm；4.1080米；5.解：在RtABC中，C30，AC5m，BC10m，AB5m，收绳8秒后，绳子BC缩短了4m，只有6m，这时船到河岸的距离为m，