钢筋混凝土结构ppt课件

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1、第第4章章 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构王吉忠王吉忠4.1 材料的力学性能材料的力学性能 4.1.1 钢筋的类别及力学性能钢筋的类别及力学性能 4.1.1.1 钢筋的种类和级别钢筋的种类和级别 1）热轧钢筋热轧钢筋 2）冷拉钢筋冷拉钢筋 3）冷轧带肋钢筋冷轧带肋钢筋 4）热处理钢筋热处理钢筋 5）碳素钢丝和钢绞线碳素钢丝和钢绞线 4.1.1.2钢筋的力学性能钢筋的力学性能 软钢软钢s ses理想弹塑性本构模型理想弹塑性本构模型 硬钢应力硬钢应力应变曲线应变曲线 4.1.1.3 混凝土结构对钢筋性能的要求混凝土结构对钢筋性能的要求 1钢筋的强度钢筋的强度 2钢筋的塑性钢筋的塑性 3钢筋的可焊性钢

2、筋的可焊性 4钢筋的耐火性钢筋的耐火性 5钢筋与混凝土的粘结力钢筋与混凝土的粘结力 4.1.2 混凝土的强度、变形及其影响因素混凝土的强度、变形及其影响因素 4.1.2.1 混凝土的强度混凝土的强度 1混凝土立方体抗压强度及混凝土强度等混凝土立方体抗压强度及混凝土强度等级级 2混凝土轴心抗压强度混凝土轴心抗压强度 3混凝土抗拉强度混凝土抗拉强度 A.直接拉伸法直接拉伸法 B.劈裂法劈裂法 4复合应力状态下混凝土的强度复合应力状态下混凝土的强度 4.1.2.2 混凝土的变形混凝土的变形 1一次短期荷载下的混凝土应力一次短期荷载下的混凝土应力应变曲线应变曲线 2混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力

3、应变曲线的简化模应变曲线的简化模型型 3混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量 4混凝土重复荷载下的变形性能混凝土重复荷载下的变形性能 5荷载长期作用下混凝土的变形性能荷载长期作用下混凝土的变形性能 6混凝土的收缩混凝土的收缩混凝土在空气中结硬时混凝土在空气中结硬时体积减小的现象体积减小的现象 混凝土的徐变混凝土的徐变 混凝土的徐变是指混凝土在长期荷载作混凝土的徐变是指混凝土在长期荷载作用下应变或变形随时间而增长的现象。用下应变或变形随时间而增长的现象。影响混凝土徐变的因素很多，可主要归影响混凝土徐变的因素很多，可主要归结为三个方面：加载史；混凝土内在因结为三个方面：加载史；混凝土内在因素；环境因素

4、。素；环境因素。（1应力越大徐变越大，当混凝土应应力越大徐变越大，当混凝土应力较大时力较大时sc0.5fc），产生非线性徐），产生非线性徐变，徐变变形比应力增长要快。荷载持变，徐变变形比应力增长要快。荷载持续的时间越长，徐变越大。续的时间越长，徐变越大。（2混凝土龄期越小，徐变越大。混凝土龄期越小，徐变越大。（3混凝土强度高，密实度高徐变小。混凝土强度高，密实度高徐变小。（4水灰比越大徐变越大，当水灰比水灰比越大徐变越大，当水灰比不变时，水泥用量越多徐变越大。不变时，水泥用量越多徐变越大。（5构件的厚度小，徐变大。构件的厚度小，徐变大。（6养护条件好高温高湿徐变小。养护条件好高温高湿徐变小。4

5、.1.2.3 钢筋与混凝土共同工作的基础钢筋与混凝土共同工作的基础 （1钢筋与混凝土有大体相同的温度膨胀钢筋与混凝土有大体相同的温度膨胀系数，钢材线膨胀系数为系数，钢材线膨胀系数为1.210-5，混凝土，混凝土为为1.01.5）10-5。这样，在温度变化。这样，在温度变化时，温度应力的影响一般可不予考虑。时，温度应力的影响一般可不予考虑。（2混凝土对钢筋起到很好的保护作用，混凝土对钢筋起到很好的保护作用，可避免钢筋过早锈蚀，提高耐久性。可避免钢筋过早锈蚀，提高耐久性。（3钢筋与混凝土之间有很好的粘结作用。钢筋与混凝土之间有很好的粘结作用。4.2 钢筋混凝土结构基本计算原则钢筋混凝土结构基本计算

6、原则 4.2.1 现行水工混凝土结构设计规范采用的现行水工混凝土结构设计规范采用的 计算方法计算方法 4.2.1.1 结构功能的极限状态及其分类结构功能的极限状态及其分类 1.极限状态的定义极限状态的定义 2.极限状态的分类极限状态的分类 承载力极限状态承载力极限状态 正常使用极限状态正常使用极限状态4.2.1.2 失效概率及可靠指标 假定R，S均符合正态分布 Z=RS0时 结构处于可靠状态 Z=RS0时 结构处于失效状态 Z=RS=0时 结构处于极限状态 ZZ 22SRSRZZZ=RS的概率分布曲线及的概率分布曲线及和和Pf的关系的关系 4.2.1.3 荷载分类及荷载代表值 1荷载分类 结构

7、上的荷载，按其随时间的变异性不同可分为以下三类;（1永久荷载恒荷载）；（2可变荷载活荷载）；（3偶然荷载；2荷载代表值 （1荷载标准值 （2可变荷载的组合值 （3可变荷载的准永久值荷载的标准值的取值荷载的标准值的取值 4.2.1.3 材料强度的标准值与设计值材料强度的标准值与设计值 1材料强度的标准值材料强度的标准值 mf材料强度平均值；材料强度平均值；sf材料强度标准差；材料强度标准差；af材料强度标准值的保证率系数；材料强度标准值的保证率系数；df材料强度变异系数。材料强度变异系数。2）材料的强度设计值材料的强度设计值混凝土混凝土c=1.35 软钢取软钢取s=1.11.2，碳素钢丝、钢绞线

8、、热处，碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋等硬钢取理钢筋等硬钢取s=1.5ffffffkf1cckcffctktff材料强度标准值、设计值材料强度标准值、设计值 sykyffspykpyff4.2.2.1 承载力极限状态设计表达式承载力极限状态设计表达式1 基本组合基本组合 4.2.2 概率极限状态设计的实用设计表达式概率极限状态设计的实用设计表达式 RKS kQkQkGkGSSSSS212110.120.120.105.1 永久荷载对结构不利永久荷载对结构不利 永久荷载对结构利永久荷载对结构利kQkQkGkGSSSSS212110.120.195.095.0 2 偶然组合AkkQkQkGkGSSS

9、SSS0.110.120.120.105.12121 4.2.2.2 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式CfQGSkkkkk),(4.3 承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算 4.3.1 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 4.3.1.1受弯构件截面形式受弯构件截面形式 4.3.1.2受弯构件正截面试验研究受弯构件正截面试验研究 梁的工作阶段梁的工作阶段 A.试验结果分析试验结果分析 B.梁的工作阶段梁的工作阶段 .第第阶段阶段拉区混凝土未裂阶段拉区混凝土未裂阶段 .第第 阶段阶段裂缝阶段裂缝阶段 .第第 阶段阶段破坏阶段破坏阶段 C.梁

10、正截面破坏形态梁正截面破坏形态 .适筋破坏适筋破坏 .超筋破坏超筋破坏 .少筋破坏少筋破坏 4.3.1.3 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算 1基本假定基本假定 (1)平截面假定。平截面假定。(2)不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力完全由不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力完全由 钢筋承担。钢筋承担。(3)采用理想化的混凝土的应力采用理想化的混凝土的应力应变应变sc ec）关系曲线作为计算的依据。关系曲线作为计算的依据。(4)钢筋钢筋ss es关系曲线采用理想弹塑性模型。关系曲线采用理想弹塑性模型。2界限破坏及界限受压区高度界限破坏及界限受压区高度x0 bh0超筋界限破坏适筋ecu0.003

11、3eeyfy/E图图4.3.10 适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图Asx0bh0hbe eyMu0fyAsMufcx0bh0 xbx0bfyAsecu图图4.3.11 界限破坏时的截面受压区高度及混凝土等效应力图形界限破坏时的截面受压区高度及混凝土等效应力图形scuyycucubbEfhxeeee11000界限破坏时截面实际相对界限受压区高度界限破坏时截面实际相对界限受压区高度x0b:在实际设计计算中，用矩形等效应力图代替实际应力图，并近在实际设计计算中，用矩形等效应力图代替实际应力图，并近似取似取xb=bx0b，故：，故：水工规范去水工规范去b=0

12、.8,ecu=0.0033,那么：那么：(4.3.5)式中式中xb相对界限受压区计算高度；相对界限受压区计算高度；xb界限受压区计算高度；界限受压区计算高度；h0截面有效高度；截面有效高度；fy钢筋抗拉强度设计值；钢筋抗拉强度设计值；Es钢筋弹性模量；钢筋弹性模量；在进行构件配筋计算或承载力复核时，若计算出的相对受压区在进行构件配筋计算或承载力复核时，若计算出的相对受压区计算高度计算高度x=x/h0 xb,则为适筋破坏；若则为适筋破坏；若x=x/h0 xb，则为超筋破坏。，则为超筋破坏。从式从式(4.3.5)可以看出，相对界限受压区计算高度可以看出，相对界限受压区计算高度xb和钢筋等和钢筋等级

13、有关。级有关。对于没有明显屈服点的钢筋，对于没有明显屈服点的钢筋，因因ey=fy/Es+0.002,带入式带入式(4.3.5)，可得：，可得：ycucubbhxeee0sybEf0033.018.0syycucubEf0033.06.18.0eee4.3.1.4 单筋矩形截面构件正截面承载力计算单筋矩形截面构件正截面承载力计算1截面配筋设计截面配筋设计 （1由式由式4.3.13计算计算 （2由由 ，求，求x。（3若若x xb，则求，则求r=xfc/fy，As=rbh0。若。若Asxb，则梁会发生超筋破坏，应增大梁截，则梁会发生超筋破坏，应增大梁截面尺寸或提高混凝土强度或采面尺寸或提高混凝土强度

14、或采用后面介绍的双筋截面。用后面介绍的双筋截面。2承载力复核承载力复核 （1由式由式4.3.11计算计算x。（2如果如果x 0.85 xb，则由式，则由式4.3.12计计算算Mu；如果；如果x 0.85xb，则取则取x=0.85xb，仍由式仍由式4.3.12近似计算近似计算Mu。（3如果如果MMu/K，则梁正截面承载力符合，则梁正截面承载力符合要求，否则梁正截面承载力不符合要求。要求，否则梁正截面承载力不符合要求。csfbhKM20s211 4.3.2 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 4.3.2.1 概述概述 4.3.2.2 无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态无

15、腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 1斜拉破坏斜拉破坏 2剪压破坏剪压破坏 3斜压破坏斜压破坏 4.3.2.3 影响梁斜截面承载力的主要因素影响梁斜截面承载力的主要因素 1剪跨比剪跨比 2混凝土强度混凝土强度fc 3配箍率配箍率0VhM0ha 4.3.2.4 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算 1腹筋作用腹筋作用 2有腹筋梁的破坏形态有腹筋梁的破坏形态 3有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式 A.仅配箍筋仅配箍筋025.1hsAfVsvyvsv07.0bhfVtcB.同时配有箍筋和弯起钢筋同时配有箍筋和弯起钢筋ssbyssbsbAfTVsinsin)(

16、sbsvcVVVKV4公式的适用范围公式的适用范围A.上限上限 当当hw/b4时时 当当hw/b6时时 当当4 hw/b3%时，时，A应改为净截面面积应改为净截面面积 An，An=A-As；As全部纵向钢筋的截面面积；全部纵向钢筋的截面面积；fc混凝土的轴心抗压强度设计值；混凝土的轴心抗压强度设计值；fy纵向钢筋的抗压强度设计值；纵向钢筋的抗压强度设计值；j轴心受压构件的稳定系数。轴心受压构件的稳定系数。4.3.4.2 偏心受压构件的承载力 1偏心受压构件的的破坏形态和分类 A、大偏心受压破坏 B、小偏心受压破坏 C、界限破坏 2矩形偏心受压构件的基本计算公式)(sssycuAAfbxfNKN

17、OCM(M3，N3)B(Mb，Nb)(M1，N1)AND(M2，N2)偏心受压构件的弯矩轴力关系偏心受压构件的弯矩轴力关系ssycuahAfxhbxfeNKNe0023不对称配筋矩形偏心受压构件的截面设计 与承载力复合4对称配筋矩形偏心受压构件的截面设计 A、对称配筋大偏心受压构件截面设计 如果2asxxbh0，如果x 2as，sycssahfbhfKNeAA0205.010bhfKNcB、对称配筋小偏心受压构件截面设计、对称配筋小偏心受压构件截面设计8.00bbyscfAbhfKNbcsbcdbcbhfahbhfNebhfKN002008.045.0sycssahfbhfKNeAA0205.

18、01syscahfAbhfKNe0205.01 C、对称配筋矩形截面偏心受压构件设计步骤先假定大偏压计算xbcsbcdbcbhfahbhfNebhfKN002008.045.0sycssahfbhfKNeAA0205.01sydssahfNeAA0如果As0.3fcA时，取时，取N=0.3fcA，此处，此处A为构件为构件 的截面面积。的截面面积。4.3.5 钢筋混凝土受拉构件承载力计算钢筋混凝土受拉构件承载力计算 4.3.5.1 概述概述 4.3.5.2 轴心受拉构件承载力计算轴心受拉构件承载力计算 4.3.5.3 大偏心受拉构件正截面承载力计大偏心受拉构件正截面承载力计算算 4.3.5.4

19、小偏心受拉构件正截面承载力计小偏心受拉构件正截面承载力计算算ysfAKN 4.3.5.5 矩形、矩形、T形和工字形截面的偏心受拉构，其斜截形和工字形截面的偏心受拉构，其斜截面受剪承载力应按下式计算：面受剪承载力应按下式计算：当式中右边的计算值小于当式中右边的计算值小于时，取等于时，取等于 NAfhsAfbhfKVssbysvyvt20.0sin25.17.000ssbysvyvAfhsAfsin25.10)sin25.1(0ssbysvyvAfhsAf4.4 正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算4.4.1 钢筋混凝土构件裂缝控制验算钢筋混凝土构件裂缝控制验算4.4.1.1 裂缝控制裂缝控制

20、（1抗裂验算：抗裂验算：（2裂缝宽度验算：裂缝宽度验算：水工规范根据水工混凝土结构所处的环境可水工规范根据水工混凝土结构所处的环境可分为下列分为下列4个类别：个类别：一类一类室内正常环境；室内正常环境；二类二类露天环境、长期处于地下或水下露天环境、长期处于地下或水下的环境；的环境；三类三类水位变动区或有侵蚀性地下水的水位变动区或有侵蚀性地下水的地下环境；地下环境；四类四类海水浪溅区及盐雾作用区，潮湿海水浪溅区及盐雾作用区，潮湿并有严重侵蚀性并有严重侵蚀性 介质作用的环境。介质作用的环境。4.4.1.2 裂缝的成因及对策1直接由荷载引起的裂缝2非荷载因素引起的裂缝 A、由于温度变化引起的裂缝 B

21、、由于混凝土收缩引起的裂缝 C、由于基础不均匀沉降所引起的裂缝 D、由于混凝土塑性塌落所引起的裂缝 E、由于冰冻所引起的裂缝 F、由于钢筋锈蚀所引起的裂缝生锈引起膨胀沿筋开裂在钢筋表面上由于生锈膨胀引起的裂缝、最后下部保护层脱落G、由于碱骨料反应引起的裂缝、由于碱骨料反应引起的裂缝4.4.1.3 正截面抗裂验算正截面抗裂验算4.4.1.4 裂缝宽度计算裂缝宽度计算 按荷载效应的短期组合及长期组合所求的的最按荷载效应的短期组合及长期组合所求的的最大裂缝宽度可分别按下列公式计算：大裂缝宽度可分别按下列公式计算：（1轴心受拉构件：轴心受拉构件：（2受弯构件：受弯构件：skkAN087.0hAMskk

22、max(30+0.07)skstedcE4.4.2 钢筋混凝土构件变形验算钢筋混凝土构件变形验算4.4.2.1 受弯构件的短期刚度受弯构件的短期刚度Bs（1不出现裂缝的构件不出现裂缝的构件（2出现裂缝的构件出现裂缝的构件4.4.2.2 受弯构件的长期刚度受弯构件的长期刚度 Bl（1对应于荷载效应的短期组合并考虑部分对应于荷载效应的短期组合并考虑部分荷载的长期作用的影响时荷载的长期作用的影响时（2对应于荷载效应的长期组合时对应于荷载效应的长期组合时085.0IEBcs30)12.055.01)(28.0025.0(bhEBcffEssslslBMMMB)1(/slBB 4.5 预应力混凝土结构预

23、应力混凝土结构4.5.1 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念 所谓预应力混凝土结构，就是在结构受外荷载所谓预应力混凝土结构，就是在结构受外荷载作用之前，预先人为的对混凝土预加压力，造作用之前，预先人为的对混凝土预加压力，造成人为的应力状态，它所产生的预压应力能抵成人为的应力状态，它所产生的预压应力能抵消外荷载所引起的大部分或全部拉应力。这样，消外荷载所引起的大部分或全部拉应力。这样，在外荷载作用下，裂缝就能延缓发生或不致发在外荷载作用下，裂缝就能延缓发生或不致发生，即使发生了，裂缝宽度也比较小。生，即使发生了，裂缝宽度也比较小。4.5.2 施加预应力的方法施加预应力的方法 4.5.2

24、.1 先张法先张法 4.5.2.2 后张法后张法4.5.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失4.5.3.1 预应力钢筋张拉控制应力预应力钢筋张拉控制应力scon 张拉控制应力张拉控制应力scon是指张拉钢筋时预应力是指张拉钢筋时预应力钢筋达到的最大应钢筋达到的最大应力值力值4.5.3.2 预应力损失预应力损失1张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失损失sl12预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失应力损失sl23受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间

25、的温度差引起的预应度差引起的预应 力损失力损失sl34预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失sl45混凝土收缩和徐变引起的预应力损失混凝土收缩和徐变引起的预应力损失sl56环形构件采用螺旋式预应力筋时局部挤压环形构件采用螺旋式预应力筋时局部挤压引起的预应力损引起的预应力损 失失 sl64.5.3.3 预应力损失组合预应力损失组合 各项预应力损失是按不同张拉方式和不同时各项预应力损失是按不同张拉方式和不同时间分批间分批发生的。发生的。水工规范将预应力损失分为两批：水工规范将预应力损失分为两批：发生在混凝土预压前的为第一批预应力损失；发生在混凝土预压前的为第一批预

26、应力损失；发生在混凝土预压后的为第二批预应力损失。发生在混凝土预压后的为第二批预应力损失。表表4.5.2 各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合项次项次预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法先张法后张法后张法1 12 2混凝土预压前的（第一批）损失混凝土预压前的（第一批）损失混凝土预压后的（第二批）损失混凝土预压后的（第二批）损失 l1 l2 l3 l4 l5 l1 l2 l4 l5 l64.5.4 混凝土预压应力spc的计算4.5.4.1 轴心受拉构件 当混凝土由于徐变ees发生时，对非预应力筋产生压应力，假定压应力为sl5，其反作用力Assl5使混凝土产生拉应力，因此在求sp

27、c时，将扣掉所有损失的预应力钢筋回弹力Apscon-sl和非预应力筋反作用力Assl5视作外力共同作用在截面上，按材料力学的方法求混凝土应力。与受弯构件不同的是轴心受拉构件预压应力spc沿截面是均匀分布的。而受弯构件预压应力spc沿截面是不均匀分布的。pcAP(scon-sl)Assl51 1 先张法：先张法：2 2 后张法：后张法：05)(AAAlslconppcnlslconppcAAA5)(4.5.4.2 受弯构件1）先张法混凝土压应力：混凝土压应力：(scon-sl)Ap=sp0Ap(scon-sl)Ap=sp0ApAssl5Assl5ep0Np0pcy0ypysysyp000000y

28、IeNANppppc055000psslsslpppppppNyAyAyAyAeslslplconplconpAAAAN)()(550slslppppAAAA55002）后张法(scon-sl)Ap=spAp(scon-sl)Ap=spApAssl5Assl5epnNppcynypnysnysnypn混凝土压应力：混凝土压应力：nnpnpnppcyIeNANpsnslsnslnppppnpppnNyAyAyAyAe55slslpppppAAAAN554.5.5 预应力轴心受拉构件各阶段应力分析4.5.5.1 先张法预应力轴心受拉构件各阶段应力分析施工施工阶段阶段张拉钢筋，张拉钢筋，锚定，浇注锚

29、定，浇注并养护混凝并养护混凝土，切断钢土，切断钢筋，预应力筋，预应力损失全部完损失全部完成成使用使用阶段阶段加载至混凝加载至混凝土应力为零土应力为零加载至混凝加载至混凝土即将开裂土即将开裂加载至破坏加载至破坏Np0Np0NcrNcrNuNu0)(AAAslslconppcpcElconpepcEls5混凝土应力为零00pcpoAN0ANpcpolconpe5ls混凝土应力fttpccrfAN00)(AfNtpccrtElconpef混凝土应力为零yspypufAfANyspypfAfAKNpyfyf（压）（压）5ltEsf设计表达：4.5.5.2 后张法预应力轴心受拉构件各阶段应力分析施施工工

30、阶阶段段构件制作，预构件制作，预留孔道，浇注留孔道，浇注并养护混凝土，并养护混凝土，张拉钢筋，锚张拉钢筋，锚定，预应力损定，预应力损失全部完成失全部完成使使用用阶阶段段加载至混凝土加载至混凝土应力为零应力为零加载至混凝土加载至混凝土即将开裂即将开裂加载至破坏加载至破坏Np0Np0NcrNcrNuNunllconppcAAsA5)(lconpepcEls5（压）混凝土应力为零混凝土应力为零pcElconpe5ls（压）00pcpoAN0ANpcpo混凝土应力fttpccrfAN00)(AfNtpccr5ltEsftEpcElconpefyspypufAfANyspypfAfAKNpyfyf设计表

31、达：4.5.6 预应力混凝土受弯构件的承载力计算预应力混凝土受弯构件的承载力计算 4.5.6.1 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算 4.5.6.2 斜截面承载力计算斜截面承载力计算4.5.7 预应力混凝土受弯构件的正常使用极限预应力混凝土受弯构件的正常使用极限 状态验算状态验算 4.5.7.1 抗裂验算抗裂验算 1正截面抗裂验算正截面抗裂验算 2斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算 4.5.7.2 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 4.5.7.3 挠度验算挠度验算4.6 肋形结构及刚架结构肋形结构及刚架结构塑性方法计算连续梁、板ql2/12AsAsABCql2/24ABCq（1按弹性支座配筋约为跨中的2倍，且位于上部，混凝土不易浇实。（2按塑性方法配筋将支座配筋适当减少，跨中配筋适当增大支座负弯矩调幅系数b约为0.20.25则可出现内力重分布现象122qlMMCA242qlMB弹性方法：永久荷载+1、3跨可变荷载1弹性方法：永久荷载+1、2跨可变荷载ql2/16qqBAqql2/32M23塑性方法当MA=ql2/16时，MB=ql2/32，此时MA/MB=2/1；支座出现塑性铰后，还可继续承载，MA不变，MB继续增加至MB=ql2/16，三铰共线，结构破坏。支座出现塑性铰后还可继续加载跨中也形成塑性铰，三铰共线，结构破坏谢谢大家！谢谢大家！