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1、天津市河东区 2018 届高三数学第一次模拟考试试题理第I卷（选择题共 40 分）一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合M二123,4,5,6，N=xR|2乞x乞6，那么下列结论正确的是（）3,32A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件2.若变量x,y_2xIy满足则z=x 2y的最大值是（3.ABC中,AB=3,BC帀,AC=4,4阅读如图的程序框图,A.55.-5.-555.设a,b R，则“a _ 2且b _2”是2 2a b-4”的（）D则ABC的面积是（5=0,足否2D.既不充分也不
2、必要条件36.设双曲线的焦点在1x轴上，两条渐近线为yx，则该双曲线的离心率e=()3A.10B.10C.JD.卫237.设P是.ABC边BC上的任意一点，Q为AP的中点，若ZQ二ABLAC，则i二()111A.B.-CD.14328.设正实数a,b,c满足a2-3ab-4b2-c=0,则当ab取得最大值时，2 122-最cabc大值为()(A.0B.1C9D.34第n卷(非选择题共 110 分)二、填空题：本大题共6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把答案填在题中横线上4+i9.在复平面内，复数 对应的点位于第象限.i10.(3x .X)4的展开式中x3的系数是I 711.某几何体的三视
3、图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积J1俯応图112.设f(x)是定义在R上的奇函数，且y二f(x)的图象关于直线对称，则2f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)=_113.设函数f(x)二x对任意x，1：),f(ax)af(xp：0恒成立，则实数a的取值范正视图侧视图4x围是_.14.从 0,2,4,6,8 中任取 2 个数字，从 1,3,5,7 中任取 2 个数字，组成没有重复的四位数，其中能被 5 整除的四位数共有 _ 个(用数字作答)三、解答题：本大题共6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知函数f(x)=sin4x+2/3sin x
4、 cosx-cos4x.(I)求f(x)的最小正周期和最小值；(n)讨论f(x)在区间0,二上的单调递增区间.16.某市甲、乙、丙、丁四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学甲乙丙丁人数30402010为了了解参加考试的学生的学习情况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取 50 名参加问卷调查.(I)问甲、乙、丙、丁四所中学各抽取多少名学生？(n)从参加问卷调查的 50 名学生中随机抽取两名学生，求两名学生来自同一中学的概率；(川)在参加问卷调查的 50 名学生中，从来自甲、丙两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用X表示抽得甲中学的学生人数，求
5、X的分布列和数学期望17.如图，在梯形ABCD中，AB/CD,AD二CD二CB二a,ABC=60：，平面ACFE-平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.(I)求证：BC_平面ACFE;(n)点M在线段EF上，且直线AM/平面BDF，求线段EM的长；(川)求二面角B-EF-D的余弦值18.已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与 2 的等差中项，数列bn中，0=1，点5P(bn,bn 1)在直线x-y 2=0上.(I)求数列an,bn的通项公式an和bn；6(n)设Cn二anbn，求数列 Cn的前n项和Tn.的左右焦点分别为F1和F2.(I)求椭圆C的方程；(n)设点M是线段0F2上的一点，过点F2且与x轴不垂直的直线I交椭圆C于P、Q两 点，若：MPO是以M为顶点的等腰三角形，求点M到直线I距离的取值范围320.已知函数f(xmx3-3x21-m(I)讨论函数f(x)的单调性;(n)若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点,求实数m的取值范围.19.已知点(0,-1)是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆椭圆7
天津市河东区高三数学第一次模拟考试试题理无答案
