高中数学函数课时复习教案18
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文档编号:135300776
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1、第十八教时函数换底公式目的:要求学生掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题。过程:一、 复习:对数的运算法则导入新课:对数的运算的前提条件是“同底”,如果底不同怎么办?二、 换底公式: ( a 0 , a 1 )证:设 log a N = x , 则 a x = N 两边取以 m 为底的对数: 从而得: 两个较为常用的推论:1 2 ( a, b 0且均不为1)证:1 2 三、 例一、计算:1 2 解:1 原式 = 2 原式 = 例二、已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 (用 a, b 表示) 解: log 18 9 = a log
2、18 2 = 1 - a 18 b = 5 log 18 5 = b 例三、设 求证: 证: 例四、若log 8 3 = p , log 3 5 = q , 求 lg 5 解: log 8 3 = p 又 以下例题备用: 例五、计算: 解:原式 例六、若 求 m 解:由题意: 四、 小结:换底公式及其推论五、 作业: 1 求下列各式的值: 1 2 (10) 3 4 2 已知 求 的值。 3 已知 lg 5 = m , lg 3 = n 用 m , n 表示 log 30 8 4 已知 求 log 12 3 (a)5 设 a , b , c 为不等于 1 的正数,若 且 求证:abc = 16 求值:7 求值: ( -189)
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