五数上册第七单元教学方案

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1、植树问题（两端都栽）教学方案教材来源：小学五年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2014年版内容来源：小学五年级数学（上册）第七单元主 题：植树问题(两端都栽)课 时：共3课时，第1课时授课对象：五年级学生设 计 者：王冠珠/青屏溱水路小学目标确定的依据1、课程标准相关要求（1）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。（2）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。（3）在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。2、教材分析“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内

2、容。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、两端都不栽、两端都栽。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，教学中渗透了这样的解决问题的策略：即遇到问题时，先给出一个猜测，要判断是否正确，可以先用比较简单的例子来验证，从简单的事例中发现规律，抽取出数学模型，再应用找到的规律来解决原来的问题和生活中的一些简单实际问题。3、学情分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解以及学生年龄段的思维发展情况而做出的：参与课题学生是四年级学生，他们好奇心强

3、，对身边未知的事物充满好奇，有探索的强烈欲望。同学们的自信心相对较强，如果面对挑战都能做到勇敢面对，而且，只要用心都能很好地完成任务，课堂学习情绪稳定，学习氛围浓厚。学生有过较多的探究学习的经验，在这个年龄阶段的学生思维发展处在关键期。学生分析问题的能力不强。学生缺乏理解问题、分析问题的能力，不能很好的理解题意。学习目标 （1）理解和掌握在一条线段上植树问题（两端都栽）的规律，会正确解决类似的数学问题。（2）学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。（3）经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。（4）学生体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，受到

4、热爱劳动、保护环境的教育。评价任务任务1:用画线段图的方法分析理解题意。任务2:掌握在一条线段上植树问题（两端都栽）的规律任务3:利用所学知识解决实际问题。教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一激趣导入，明确课题 1、生观察后回答：“两个手指夹一根笔”。2、生观察后回答：“利用两个手指之间的缝隙。”3、生观察后回答：两个手指之间有一个间隔？四个间隔有五个手指1、演示：两根手指夹一根笔。请同学们仔细观察，我的左手，你们看到了什么？2、说一说，我是怎样夹的？3、在数学上，我们把缝隙叫做间隔。那我们一起观察，两个手指之间有几个间隔？四个间隔有几个手指？由学生已学过的图形导入，在情境中唤起学生

5、已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。环节二自主学习探究新知1、学生观察情景图，了解题意。2、学生思考，同桌相互讨论，学生用不同的方法解决问题，大部分学生得出错误结果：1005=20（棵），有一部分是1005=20（棵）20+2=22(棵)，也有学生会得出正确结果1005=20（个）20+1=21（棵）2、学生思考：怎样检验哪个结果是正确的？（实际种一种、画线段图）学生画线段图来验证结果。学生动手操作。学生发现两端要栽的规律：植树棵树=间隔数+1 回到导入部分的问题，进行解决。1 创设情境，提出问题。课件出示题目：理解题意。算一算，一共需要多少棵树苗？生上台“种一种”。（把方案展示在黑

6、板上）2、 简单验证，发现规律。画图实际种一种。画一画，发现规律。应用规律，解决问题。（2）、自学定义掌握了方法以后，回到导入部分的问题，进行解决。1、（猜测）创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生，体现了教学方法的开放，促进思维发展性。环节三回归生活，实际应用1、 学生理清题意，同桌议一议。2、学生动手做一做，并相互交流，检查，相互订正。学生上台演示，全班集体订正。学生根据所学的规律解决问题3、（1）小组讨论。（2）汇报结果。（3）如果学生说到方法，则展示结果。 课件出示

7、练习题 （2） 基础练习学校为了迎接运动会，决定在全长200米的操场跑道的一旁插上彩旗，每隔10米插一面，学校要准备多少面彩旗？（3） 联系生活在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？（4） 课外延伸广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，需要多长时间让学生在“做”中学，不只是停留在教材描述的“拉不动”层面，让学生从数学的角度理解植树问题。既带给学生数学结论，也带给学生基本的学习方法，实现对教材的超越。环节四交流互评体验成功学生交流师：同学们，不知不觉中，就要下课了。请你谈一谈这节课的收获吧！师：关于植树问题的知识远不止这些，

8、随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。让学生总结这节课所学到的知识，并谈一谈收获，可以加深对知识的理解与掌握。植树问题（两端不栽）教学方案教材来源：小学五年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2014年版内容来源：小学五年级数学（上册）第七单元主 题：植树问题（两端不栽）课 时：共3课时，第2课时授课对象：五年级学生设 计 者：王冠珠/青屏溱水路小学目标确定的依据1、课程标准相关要求（1）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。（2）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。（3）在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，

9、能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。2、教材分析“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、两端都不栽、两端都栽。例2主要研究两端都不要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，教学中渗透了这样的解决问题的策略：即遇到问题时，先给出一个猜测，要判断是否正确，可以先用比较简单的例子来验证，从简单的事例中发现规律，抽取出数学模型，再应用找到的规律来解决原来的问题和生活中的一些简单实际问题。3、学情分析本节课的学习

10、者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解以及学生年龄段的思维发展情况而做出的：参与课题学生是四年级学生，他们好奇心强，对身边未知的事物充满好奇，有探索的强烈欲望。同学们的自信心相对较强，如果面对挑战都能做到勇敢面对，而且，只要用心都能很好地完成任务，课堂学习情绪稳定，学习氛围浓厚。学生有过较多的探究学习的经验，在这个年龄阶段的学生思维发展处在关键期。学生分析问题的能力不强。学生缺乏理解问题、分析问题的能力，不能很好的理解题意。学习目标 1 通过交流、讨论的方式探索两端都不种的植树问题。2 培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。 3 培养学生运用数学解决实际问题的能力。 评价任务任务1: 知

11、道用画线段图分析解决实际问题。任务2:掌握在一条线段上植树问题（两端都不栽）的规律。教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一复习导入通过快乐回顾，使学生进一步掌握两端都栽的植树问题的规律，为新知打下基础。引导学生复习两端都栽的植树问题，用一个式子表示“棵树”和“间隔数”之间的关系的公式；解决一道两端都栽的植树问题的问题。准确叙述两端都栽的规律环节二引导探究提出要求：请小组合作完成植树问题（两端不栽）规律探索表，填写完后小组交流一下，从这个表格中你发现了什么规律？ （1）、观察上表，发现每种情况下的棵数比间隔数都（ ）。 3 （2）、发现规律：棵数 =（ ） （ ） 间隔数 =（ ） （

12、） 2小组展示，分享成果。 师：哪个小组愿意展示一下你们的研究成果？从这个表格中你们组发现了什么规律？ 3探索小结、揭示规律。 师：同学们太了不起了，通过举简单的例子，发现了“两端不栽”的规律，（板书：棵树=间隔数-1） （一）对比引入，揭示课题。 出示例题：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？ 提出问题：这道题与上一题比较，有什么变化吗？两端还栽树吗？ 小组交流：两道题有什么不同？两端是否还栽树？ 小组汇报 揭示课题：植树问题（两端不栽） （二）小组合作，探索规律 1独立探究，合作交流。 师：下面我们就来探索一下“两端不栽”的

13、植树问题，看看棵数与间隔数之间有怎样的关系？ 出示表格，探索规律。 植树问题（两端不栽）的规律探索表 总长（米） 间距（米） 间隔数（个） 棵树（棵） 在操作中发现新知环节三交流中形成共识提出问题：在两端不栽的情况下，要求棵树，必须要先求什么？ 小组交流与汇报 提出问题：在两端不栽的情况下，知道了棵树，怎样求什么间隔数？ 学生口答，师板书：间隔数 = 棵树+1 1、引导学生初步发现规律。2、引导学生进行争论。3、初步形成共识。合作中交流自己的发现环节四验证中确定规律 4运用规律，列式计算。 师：同学们非常的聪明，探索出了规律，现在大家就应用规律列式解答刚才的例题。 独立完成，学生板演，汇报算法

14、。 师：做对的同学跟老师挥挥手。出示练习题，让学生在解决实际问题过程中，验证规律。实例中验证自己的发现是否成立环节五应用中完善结论 书中的“做一做”。用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？（两端都不栽）间隔数 = 棵树+1 运用新知解决问题封闭曲线（方阵）中的植树问题教学方案教材来源：小学五年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2014年版内容来源：小学五年级数学（上册）第七单元主 题：封闭曲线（方阵）中的植树问题课 时：共3课时，第3课时授课对象：五年级学生设 计 者：王冠珠/青屏溱水路小学目标确定的依据1、课程标准相关要求（1）在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推

15、理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。（2）能探索分析和解决简单的有效方法，了解解决问题方法的多样性。（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。2、教材分析“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、两端都不栽、两端都栽。例3主要研究封闭曲线（方阵）中的植树问题中的规律，应用所学的规律解决生活中的实际问题。让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，教学中渗透了这样的解决问题的策略：即遇到问题时，先给出一个猜测，要判断是否正确，可以先用比

16、较简单的例子来验证，从简单的事例中发现规律，抽取出数学模型，再应用找到的规律来解决原来的问题和生活中的一些简单实际问题。 3、学情分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解以及学生年龄段的思维发展情况而做出的：参与课题学生是四年级学生，他们好奇心强，对身边未知的事物充满好奇，有探索的强烈欲望。同学们的自信心相对较强，如果面对挑战都能做到勇敢面对，而且，只要用心都能很好地完成任务，课堂学习情绪稳定，学习氛围浓厚。学生有过较多的探究学习的经验，在这个年龄阶段的学生思维发展处在关键期。学生分析问题的能力不强。学生缺乏理解问题、分析问题的能力，不能很好的理解题意。学习目标1、借助围棋盘探

17、讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。 2、 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3、渗透生活中处处有数学的累想。评价任务任务1: 借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。任务2: 掌握封闭曲线（方阵）中的植树问题的规律.教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一准备练习：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好 （1） 猜谜： 十九乘十九， 黑白两对手， 有眼看不见， 无眼难活久。（打一棋类名称） （2） 谈话：前面已学了两节有关植树问题的内容，今天我们将利用围棋来探讨相关的植树问题。 本节课是从猜“谜语”引入，激发学生的学

18、习情趣，对玩围棋的欲望，引入新课。环节二探究新知，总结规律。 1. (1)学生猜想试答 (2)动手验证：两人一组动手摆一摆 (3)全班交流，展示学生作品，说说自己的想法。 可能会出现的方法： 直接数 32+2=8 331=8 248 3448 2、探索每边摆4粒棋子的方法，动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。3、探索每边摆放5粒棋子的方法。（1）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。 （2）汇报交流。说一说自己的想法。你们喜欢哪种方法？为什么？4、（1）根据自己的经历，填写下表 每边放的个数 每边间隔数 最外层总数 3 4 5 19 你发现了什么规律：_ （2）学生根据规律，独立

19、完成例3。1、教学每边摆放3粒棋子的方法。 （1)出示33格方格纸。 (师问：最外层每边放3个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？2、探索每边摆4粒棋子的方法 （1）出示44格方格纸。要求最外层每边放4个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？3、探索每边摆放5粒棋子的方法。 （1）出示55格方格纸。要求最外层每边能放5个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？ 4、师问：如果我要求棋盘的最外层每边放19个棋子，最外层一共摆放多少棋子？ （1）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？ （2）总结规律：教师随着学生的回答板书： 间隔数边数最外层的总数 师提问：

20、间隔数怎么求？跟谁有关？（每边的个数少1） 板书：间隔数=每边的个数-1 让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。环节三再次尝试，巩固练习 运用总结的新知，解决实际问题。1、如果最外层每边放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？200个呢？ 2做第121页第三题。3请你参加： 12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。） 4请你思考：（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。） “六一”儿童节即将来临，四班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？独立在练习本上解决，认真分析题目，确保准确率。环节四全课总结，强化新知小组内说说本节课你都学会了哪些新知？这节课你有什么收获？ 准确说出规律。