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1、装订线难题本高二数学昵称：饶珂学校：题型：填空题考察范围：圆锥曲线综合试题： 在平面直角坐标系中，定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为答案： 备注：题型：填空题考察范围：圆锥曲线综合试题： 如图，双曲线(0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得，点落在OA上，则四边形OABC的面积是.答案： 2备注：题型：填空题考察范围：圆锥曲线综合试题： 设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为答案： 备注：题型
2、：填空题考察范围：圆锥曲线综合试题： 已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、的斜率 分别记为, ,则答案： -5备注：题型：解答题考察范围：圆锥曲线综合试题： 设:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以为焦点,离心率.设是的一个交点.(1)当时,求椭圆的方程.(2)在(1)的条件下,直线过的右焦点,与交于两点,且等于的周长,求的方程.(3)求所有正实数,使得的边长是连续正整数.答案： (1)的方程为.(2)的方程为或.（3）备注：题型：解答题考察范围：圆锥曲线综合试题： 如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，又椭圆上的任一点到椭圆的
3、两焦点的距离之和为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、，过、两点作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值.答案： （1）；（2）.备注：题型：填空题考察范围：双曲线的定义试题： 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设为两个定点，为非零常数，则动点的轨迹为双曲线；过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；，则双曲线与的离心率相同；已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）.答案： 备注：题型：填空题考察范围：双曲线的定义试题： 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双
4、曲线的离心率的取值范围是。答案： 备注：题型：填空题考察范围：椭圆的定义试题： 如图，椭圆1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若SPF1ASPF1F221，则直线PF1的斜率为_答案： 备注：题型：填空题考察范围：椭圆的定义试题： 设分别为椭圆:的左右顶点,为右焦点,为在点处的切线,为上异于的一点,直线交于,为中点,有如下结论:平分;与椭圆相切;平分;使得的点不存在.其中正确结论的序号是_.答案： 备注：题型：填空题考察范围：椭圆的定义试题： 若P0(x0，y0)在椭圆1(ab0)外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1
5、P2所在直线方程是1.那么对于双曲线则有如下命题：若P0(x0，y0)在双曲线1(a0，b0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在的直线方程是_答案： 1备注：题型：解答题考察范围：椭圆的定义试题： 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的右焦点为F(4m，0)(m0，m为常数)，离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点(1)求椭圆C的标准方程；(2)若90，求实数m；(3)试问的值是否与的大小无关，并证明你的结论答案： （1）1.（2）m（3）无关备注：题型：解答题考察范围：椭圆的定义试题： 如图，已知点为椭圆右焦点，圆与椭圆
6、的一个公共点为，且直线与圆相切于点.（1）求的值及椭圆的标准方程；（2）设动点满足，其中M、N是椭圆上的点，为原点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.答案： （1）；（2）证明过程详见解析.备注：题型：解答题考察范围：椭圆的定义试题： 如图，椭圆C0：1(ab0，a、b为常数)，动圆C1：x2y2，bt1a.点A1、A2分别为C0的左、右顶点，C1与C0相交于A、B、C、D四点(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；(2)设动圆C2：x2y2与C0相交于A，B，C，D四点，其中bt2a，t1t2.若矩形ABCD与矩形ABCD的面积相等，证明：为定值答案： （1）1(xa，yb0
7、)的离心率为，且椭圆C上一点与两个焦点F1，F2构成的三角形的周长为2+2(1)求椭圆C的方程；(2)过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A，B两点，设，若，求的取值范围答案： (1) ； (2) 备注：题型：填空题考察范围：抛物线的定义试题： 如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于答案： 备注：题型：填空题考察范围：抛物线的定义试题： 一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为答案： 1备注：题型：填空题考察范围
8、：抛物线的定义试题： 已知抛物线y22px(p0)及定点A(a，b)，B(a，0)，ab0，b22pa，M是抛物线上的点设直线AM、BM与抛物线的另一个交点分别为M1、M2，当M变动时，直线M1M2恒过一个定点，此定点坐标为_答案： 备注：题型：填空题考察范围：抛物线的定义试题： 已知E(2，2)是抛物线C：y22px上一点，经过点(2，0)的直线l与抛物线C交于A，B两点(不同于点E)，直线EA，EB分别交直线x2于点M，N，则MON的大小为_答案： 备注：题型：填空题考察范围：抛物线的定义试题： 过点M(2，2p)作抛物线x22py(p0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是_答案： 1或2备注：题型：解答题考察范围：抛物线的定义试题： 已知定点与分别在轴、轴上的动点满足：,动点满足（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于两点，直线与直线分别交于点（为坐标原点）；（i）试判断直线与以为直径的圆的位置关系；（ii）探究是否为定值？并证明你的结论.答案： （1）；（2）（i）相切；（ii）为定值，且定值为0.证明过程见解析.备注：题型：填空题考察范围：直线与椭圆方程的应用试题：无论a取什么实数，方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是（ ）。答案：备注：
圆锥曲线选择填空专练有难度附答案
